Разложение Гельмгольца, etc

Физика


Авторы

Храпко Р. И.

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993, Россия

e-mail: khrapko_ri@hotmail.com

Аннотация

Рассмотрены различные способы разложения векторных полей на безвихревую и соленоидальную части. При этом использован тот факт, что поля электромагнетизма представлены либо контравариантными (антисимметричными) плотностями, либо (антисимметричными) ковариантными тензорами, причем эти классы величин связаны операцией сопряжения. Все дифференциальные операции, grad, div, rot, рассмотрены с единой точки зрения, так же, как обратные к ним интегральные операции. Показано, что двукратное применение дифференциальной операции или интегральной операции дает ноль. Однако операция сопряжения, примененная между дифференцированием или интегрированием, приводит к конечным или бесконечным цепочкам величин. Оператор Лапласа и обратный к нему интегральный оператор представлены в терминах рассмотренных дифференциальных или интегральных операторов. Результаты проиллюстрированы простыми примерами.
Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2017

Вход