5 of 8

5. Медианная фильтрация получаемых изображений

В предыдущих разделах данной статьи шла речь о моделировании изображений. При этом оптический аналог считался либо идеальным, либо пренебрежимо мало зашумленным.

Реальные изображения, сформированные различными информационными системами, искажаются действием помех в той или иной степени. Это затрудняет как их визуальный анализ, так и автоматическую обработку. При решении некоторых задач обработки изображений в роли помех могут выступать те или иные компоненты самого изображения. Так, при анализе снимка земной поверхности может стоять задача определения границ между ее отдельными участками ≈ лесом и полем, водой и сушей и т.п., что особенно существенно для процесса распознавания объектов по их структуре. С точки зрения этой задачи отдельные детали изображения внутри разделяемых областей могут являться помехой. Это особенно относится к изображениям, получаемым от радиолокационных источников инфомации, когда помехи могут нарушить структуру отдельных объектов изображения и/или исказить их тип по классификации, либо существует множество относительно мелких по-сравнению с целью объектов.

Ослабление действия помех достигается фильтрацией. При фильтрации яркость (либо определенный цвет в случае цветного изображения) каждой точки исходного изображения, искаженного помехой, заменяется некоторым другим значением яркости (или цвета), которое признается в наименьшей степени искаженным помехой. Изображение часто представляет собой двумерную функцию пространственных координат, которая изменяется по этим координатам медленнее (иногда значительно медленнее), чем помеха, также являющаяся двумерной функцией. Это позволяет при оценке полезного сигнала в каждой точке кадра анализировать некоторое множество соседних точек, имея ввиду определенную схожесть сигнала в этих точках. В других случаях, наоборот, признаком полезного сигнала являются резкие перепады яркости. Однако, как правило, частота этих перепадов относительно невелика, так что на значительных промежутках между ними сигнал либо постоянен, либо изменяется медленно. И в этом случае свойства сигнала проявляются при наблюдении его не только в локальной точке, но и при анализе ее окрестности.

Все линейные алгоритмы фильтрации приводят к сглаживанию резких перепадов яркости изображений, прошедших обработку. Линейные процедуры являются оптимальными при гауссовском распределении сигналов, помех и наблюдаемых данных [3] . Реальные изображения, строго говоря, не подчиняются данному распределению вероятностей. Причем, одна из основных причин этого состоит в наличии у изображений разнообразных границ, перепадов яркости, переходов от одной текстуры к другой и т. д. Поддаваясь локальному гауссовскому описанию в пределах ограниченных участков, многие реальные изображения в этой связи плохо представляются как глобально гауссовские объекты. Именно это и служит причиной плохой передачи границ при линейной фильтрации.

Часто встречаются изображения, искаженные помехами других типов. Одной из них является импульсная помеха. При ее воздействии на изображении с оттенками серого цвета наблюдаются белые или (и) черные точки, хаотически разбросанные по кадру. Применение линейной фильтрации в этом случае часто малоэффективно - каждый из входных импульсов ( по сути - дельта-функция) дает отклик в виде импульсной характеристики фильтра, а их совокупность способствует распространению помехи на всю площадь кадра.

Лучшие результаты для сохранения перепадов оттенков, различных границ и локальных пиков яркости на зашумленных изображениях может дать применение медианной фильтрации, предложенной Дж. Тьюки в 1971 г. для анализа экономических процессов [3] .

При применении медианного фильтра (МФ) происходит последовательная обработка каждой точки кадра, в результате чего образуется последовательность оценок. Обработка в различных точках независима.

При медианной фильтрации изображений используется двумерное окно (апертура фильтра), обычно имеющее центральную симметрию, при этом его центр располагается в текущей точке фильтрации. На рис.4 показаны три примера вариантов окон в виде прямого и диагонального крестов и в виде прямоугольника. Размеры апертуры относятся к параметрам, оптимизируемым в процессе анализа эффективности алгоритма. Отсчеты изображения (пиксели черного цвета), оказавшиеся в пределах окна, образуют рабочую выборку текущего шага.

а) прямой крест 3х3	б) диагональный крест 3х3	в) квадрат 3х3
Рис. 4. Примеры окон (апертур) при медианной фильтрации

Двумерный характер окна позволяет выполнять, по существу, двумерную фильтрацию, поскольку для образования оценки привлекаются данные как из текущих строки и столбца, так и из соседних. Если импульсная помеха не является точечной, а покрывает некоторую локальную область, то она также может быть подавлена. Это произойдет, если размер этой локальной области будет меньше, чем половина размера апертуры МФ. Поэтому для подавления импульсных помех, поражающих локальные участки изображения, следует увеличивать размеры апертуры МФ.

Исследования подавления шума при помощи медианной фильтрации [4] показывает, что ее эффективность при решении этой задачи ниже, чем у линейной фильтрации. Рис.5 б и с демон-стрируют некоторые результаты медианной фильтрации зашумленного изображения (Рис.5 а).

Рис.5 Медианная фильтрация зашумленного изображения.

Применительно к фильтрации кадров изображения, полученных радиолокационным методом или смоделированных, медианная фильтрация может оказаться полезной для дальнейшего процесса распознавания как попытка устранения лишней или мешающей информации вкупе с сохранением основных черт формы интересующих объектов. Результаты экспериментов над Рис.3 ж в качестве исходного изображения, иллюстрирующие работу МФ, приведены на рис.6.

Как видно по Рис.6 из представленных результатов фильтрации наилучшим оказался Рис.6 ж, если считать интересующими крупные объекты области В. При сохранении их формы отфильтровались все мелкие детали. В данном случае применялись только три формы апертуры МФ, возможны и другие варианты апертур. В конечном итоге на выбор конкретной апертуры влияют характер и степень "зашумленности" изображения, влияние МФ на форму интересующих объектов и скорость обработки (чем меньше количество анализируемых пикселей в каждом такте процедуры фильтрации, тем выше скорость).

Вместе с тем, как говорилось выше, что и демонстрируют рис. 5 и 6, медианная фильтрация в меньшей степени сглаживает границы изображения, чем любая линейная фильтрация, сохраняя контраст и характер границ и перепадов интенсивностей объектов изображения. Механизм этого явления очень прост и заключается в следующем. Если предположить, что апертура фильтра находится вблизи границы, разделяющей светлый и темный участки изображения, при этом ее центр располагается в области темного участка. Тогда, вероятнее всего, рабочая выборка будет содержать большее количество элементов с малыми значениями яркости, и, следовательно, медиана будет находиться среди тех элементов рабочей выборки, которые соответствуют этой области изображения. Ситуация меняется на противоположную, если центр апертуры смещен в область более высокой яркости. Но это и означает наличие чувствительности у МФ к перепадам яркости.