Продольные волны в нелинейной цилиндрической оболочке, содержащей вязкую жидкость

Механика деформируемого твердого тела


Авторы

Иванов С. В. 1*, Могилевич Л. И. 2**, Попов В. С. 2***

1. Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского, ул. Астраханская, 83, Саратов, 410012, Россия
2. Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А., ул Политехническая, 77, Саратов, 410054, Россия

*e-mail: evilgraywolf@gmail.com
**e-mail: mogilevich@sgu.ru
***e-mail: vic_p@bk.ru

Аннотация

В настоящей работе развивается метод возмущений для исследования волн деформаций в физически нелинейной упругой цилиндрической оболочке с конструкционным демпфированием в продольном направлении, содержащей вязкую несжимаемую жидкость и окруженной упругой средой Винклера. Метод двухмасштабных разложений приводит к обобщенному модифицированному уравнению Кортевега–де Вриза, не имеющему точного решения. Влияние упругой окружающей среды, конструкционного демпфирования, наличие внутри оболочки вязкой жидкости, оценено путем реализации численного решения этого уравнения.

Ключевые слова

нелинейные волны, упругие цилиндрические оболочки, вязкая несжимаемая жидкость

Библиографический список

  1. Землянухин А.И., Могилевич Л.И. Нелинейные волны деформаций в цилиндрических оболочках // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1995. Т. 3. № 1. С. 52 – 58.

  2. Ерофеев В.И., Клюева Н.В. Солитоны и нелинейные периодические волны деформации в стержнях, пластинах и оболочках // Акустический журнал. 2002. Т. 48. № 6. С. 725 – 740.

  3. Erofeev V.I., Kazhaev V.V., Pavlov I.S. Inelastic interaction and splitting of strain solitons propagating in a rod // Journal of Sound and Vibration, 2018, vol. 419, pp. 173 – 182.

  4. Аршинов Г.А., Землянухин А.И., Могилевич Л.И. Двумерные уединенные волны в нелинейной вязкоупругой деформируемой среде // Акустический журнал. 2000. Т. 46. № 1. С. 116 – 117.

  5. Бочкарев С.А. Собственные колебания вращающейся круговой цилиндрической оболочки с жидкостью // Вычислительная механика сплошных сред. 2010. Т. 3. № 2. С. 24 – 33.

  6. Лекомцев С.В. Конечно-элементные алгоритмы расчета собственных колебаний трехмерных оболочек // Вычислительная механика сплошных сред. 2012. Т. 5. № 2. С. 233 – 243.

  7. Бочкарев С.А., Матвеенко В.П. Устойчивость коаксиальных цилиндрических оболочек, содержащих вращающийся поток жидкости // Вычислительная механика сплошных сред. 2013. Т. 6. № 1. С. 94 – 102.

  8. Горшков А.Г., Морозов В.И., Пономарев А.Т., Шклярчук Ф.Н. Аэрогидроупругость конструкций. – М.: Физматлит, 2000. – 591 с.

  9. Вольмир А.С. Оболочки в потоке жидкости и газа: задачи гидроупругости. – М.: Наука, 1979. – 320 с.

  10. Добрянский В.Н., Рабинский Л.Н., Радченко В.П., Соляев Ю.О. Оценка ширины зоны контакта между плоскоовальными каналами охлаждения и корпусом приёмо-передающего модуля активной фазированной антенной решётки // Труды МАИ. 2018. № 101. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=98252

  11. Кондратов Д.В., Калинина А.В. Исследование процессов гидроупругости ребристой трубы кольцевого профиля при воздействии вибрации // Труды МАИ. 2014. № 78. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=53453

  12. Могилевич Л.И., Попова А.А., Попов В.С. Динамика взаимодействия упругой цилиндрической оболочки с ламинарным потоком жидкости внутри нее применительно к трубопроводному транспорту // Наука и техника транспорта. 2007. № 2. С. 64 – 72.

  13. Агеев Р.В., Могилевич Л.И., Попов В.С., Попова А.А. Движение вязкой жидкости в плоском канале, образованном вибрирующим штампом и шарнирно опертой пластиной // Труды МАИ. 2014. № 78. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=53466

  14. Самарский А.А. Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. – М.: Физматлит, 2001. – 320 с.

  15. Gerdt V.P., Blinkov Yu.A., Mozzhilkin V.V. Gröbner Bases and Generation of Difference Schemes for Partial Differential Equations // Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications, 2006, vol. 2, pp. 26. URL: http://www.emis.de/journals/SIGMA/2006/Paper051/index.html

  16. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. – М.: Дрофа, 2003. – 840 с.

  17. Ильюшин А.А. Механика сплошной среды. – М.: Изд-во МГУ, 1990. – 310 с.

  18. Овчаров А.A, Брылев И.С. Математическая модель деформирования нелинейно упругих подкрепленных конических оболочек при динамическом нагружении // Современные проблемы науки и образования. 2014. № 3. URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=13235

  19. Каудерер Г. Нелинейная механика. – М.: Изд-во иностранной литературы, 1961. – 778 с.

  20. Фельдштейн В.А. Упругопластические деформации цилиндрической оболочки при продольном ударе // Волны в неупругих средах. Сборник статей. – Кишинев: Изд-во АН МолССР, 1970. С. 199 – 204.

  21. Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. – М.: Изд-во Юрайт, 2018. – 439 с.


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2019

Вход