Продольные и изгибные колебания трехслойной пластины со сжимаемым заполнителем, контактирующей со слоем вязкой жидкости

Механика деформируемого твердого тела


Авторы

Грушенкова Е. Д.*, Могилевич Л. И.**, Попов В. С.***, Попова А. А.****

Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А., ул Политехническая, 77, Саратов, 410054, Россия

*e-mail: katenok.09041992@gmail.com
**e-mail: mogilevichli@gmail.com
***e-mail: vic_p@bk.ru
****e-mail: anay_p@bk.ru

Аннотация

Исследовано взаимодействие трехслойной пластины с пульсирующим слоем вязкой несжимаемой жидкости. Движение жидкости в слое изучается как ламинарное течение в узком канале с параллельными стенками, одна из которых образована трехслойной пластиной, а вторая считается абсолютно жесткой. На границах контакта с жидкостью выполняются условия прилипания. Несущие слои пластины удовлетворяют гипотезам Кирхгофа и учитывается обжатие жесткого заполнителя. Поставлена и аналитически решена задача о продольных и изгибных гидроупругих колебаниях трехслойной пластины. Решение получено для режима установившихся гармонических колебаний с учетом нормальных и касательных напряжений, действующих со стороны жидкости на несущий слой пластины, находящейся в контакте с жидкостью. Определены гидродинамические параметры слоя жидкости, перемещения слоев пластины. Построены частотозависимые функции распределения амплитуд перемещений слоев пластины и давления в слое вязкой жидкости.

Ключевые слова

гидроупругость, колебания, трехслойная пластина, сжимаемый заполнительтель, вязкая жидкость, пульсация давления

Библиографический список

  1. Lamb H. On the vibrations of an elastic plate in contact with water // Proceedings of the Royal Society London A, 1920, vol. 98, pp. 205 - 216. DOI: 10.1098/rspa.1920.0064.

  2. Amabili M., Kwak M.K. Free vibrations of circular plates coupled with liquids: revising the Lamb problem // Journal of Fluids and Structures, 1996, vol. 10 (7), pp. 743 - 761. DOI: 10.1006/jfls.1996.0051.

  3. Amabili M. Vibrations of Circular Plates Resting on a Sloshing Liquid: Solution of the Fully Coupled Problem // Journal of Sound and Vibration, 2001, vol. 245 (2), pp. 261 - 283. DOI:10.1006/jsvi.2000.3560.

  4. Askari E., Jeong K.-H., Amabili M. Hydroelastic vibration of circular plates immersed in a liquid-filled container with free surface // Journal of Sound and Vibration, 2013, vol. 332 (12), pp. 3064 - 3085. DOI: 10.1016/j.jsv.2013.01.007.

  5. Алексеев В.В., Индейцев Д.А., Мочалова Ю.А. Колебания упругой пластины контактирующей со свободной поверхностью тяжелой жидкости // Журнал технической физики. 2002. Т. 72. № 5. С. 16 - 21.

  6. Анкилов А.В., Вельмисов П.А., Тамарова Ю.А. Исследование динамики и устойчивости упругого элемента проточного канала // Журнал Средневолжского математического общества. 2016. Т. 18. № 1. С. 94 - 107.

  7. Бочкарев С.А., Лекомцев С.В., Матвеенко В.П. Гидроупругая устойчивость прямоугольной пластины, взаимодействующей со слоем текущей идеальной жидкости // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2016. № 6. С. 108 - 120. DOI: 10.7868/S0568528116060049.

  8. Аврамов К.В., Стрельникова Е.А. Хаотические колебания пластинок при их двустороннем взаимодействии с потоком движущейся жидкости // Прикладная механика. 2014. Т. 50. № 3. C. 86 - 93.

  9. Haddara M.R., Cao S.A. Study of the Dynamic Response of Submerged Rectangular Flat Plates // Marine Structures, 1996, vol. 9 (10), pp. 913 - 933. DOI:10.1016/0951-8339(96)00006-8.

  10. Chapman C.J., Sorokin S.V. The forced vibration of an elastic plate under significant fluid loading // Journal of Sound and Vibration, 2005, vol. 281 (3), pp. 719 - 741. DOI:10.1016/j.jsv.2004.02.013.

  11. Ergin A. Ugurlu B. Linear vibration analysis of cantilever plates partially submerged in fluid // Journal of Fluids and Structures, 2003, vol. 17, pp. 927 - 939. DOI:10.1016/S0889-9746(03)00050-1.

  12. Добрянский В.Н., Рабинский Л.Н., Радченко В.П., Соляев Ю.О. Оценка ширины зоны контакта между плоскоовальными каналами охлаждения и корпусом приёмо-передающего модуля активной фазированной антенной решётки // Труды МАИ. 2018. № 101. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=98252

  13. Kozlovsky Y. Vibration of plates in contact with viscous fluid: Extension of Lamb's model // Journal of Sound and Vibration, 2009, vol. 326, pp. 332 - 339. DOI: 10.1016/j.jsv.2009.04.031.

  14. Önsay T. Effects of layer thickness on the vibration response of a plate-fluid layer system // Journal of Sound and Vibration, 1993, vol. 163, pp. 231 - 259. DOI: 10.1006/jsvi.1993.1162.

  15. Faria C.T., Inman D. J. Modeling energy transport in a cantilevered Euler-Bernoulli beam actively vibrating in Newtonian fluid // Mechanical Systems and Signal Processing, 2014, vol. 45, pp. 317 - 329. DOI: 10.1016/j.ymssp.2013.12.003.

  16. Могилевич Л.И., Попов В.С. Исследование взаимодействия слоя вязкой несжимаемой жидкости со стенками канала, образованного соосными вибрирующими дисками // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2011. № 3. С. 42 - 55.

  17. Агеев Р.В., Могилевич Л.И., Попов В.С., Попова А.А. Движение вязкой жидкости в плоском канале, образованном вибрирующим штампом и шарнирно опертой пластиной // Труды МАИ. 2014. № 78. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=53466

  18. Алексеев В.В., Индейцев Д.А., Мочалова Ю.А. Резонансные колебания упругой мембраны на дне бассейна с тяжелой жидкостью // Журнал технической физики. 1999. Т. 69. № 8. С. 37 - 42.

  19. Mogilevich L.I., Popov V.S., Popova A.A., Christoforova A.V. Mathematical Modeling of Hydroelastic Oscillations of the Stamp and the Plate, Resting on Pasternak Foundation // IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series, 2018, vol. 944, 012081. DOI :10.1088/1742-6596/944/1/012081.

  20. Старовойтов Э.И., Локтева Н.А., Старовойтова Н.А. Деформирование трехслойных композитных ортотропных прямоугольных пластин // Труды МАИ. 2014. № 77. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=53018

  21. Горшков А.Г., Старовойтов Э.И., Яровая А.В. Механика слоистых вязкоупругопластических элементов конструкций. - М: Физматлит, 2005. - 576 с.

  22. Могилевич Л.И., Попов В.С., Старовойтов Э.И. Гидроупругость виброопоры с трехслойной круглой упругой пластиной с несжимаемым заполнителем // Наука и техника транспорта. 2006. № 2. С. 56 - 63.

  23. Popov V.S., Mogilevich L.I., Grushenkova E.D. Hydroelastic response of three-layered plate interacting with pulsating viscous liquid layer // Lecture Notes in Mechanical Engineering, 2019, pp. 459 - 467. DOI: 10.1007/978-3-319-95630-5_49.

  24. Chernenko A., Kondratov D., Mogilevich L., Popov V., Popova E. Mathematical modeling of hydroelastic interaction between stamp and three-layered beam resting on Winkler foundation // Studies in Systems, Decision and Control, 2019, vol. 199, pp. 671 - 681. DOI: 10.1007/978-3-030-12072-6_54.

  25. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. - М.: Наука, 1987. - 352 с.

  26. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. - М.: Дрофа, 2003. - 840 с.

  27. Ван-Дайк М. Методы возмущений в механике жидкостей. - М.: Мир, 1967. - 312 с.


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2024

 Вход