Наискорейшая переориентация плоскости круговой орбиты космического аппарата


DOI: 10.34759/trd-2020-113-16

Авторы

Панкратов И. А.

Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского, ул. Астраханская, 83, Саратов, 410012, Россия

e-mail: PankratovIA.mechanic@gmail.com

Аннотация

В статье рассмотрена задача наискорейшей переориентации плоскости круговой орбиты космического аппарата (КА). Управление (ускорение от вектора реактивной тяги, ортогональной плоскости орбиты) ограничено по модулю и является кусочно-постоянной функцией. В работе построен оригинальный генетический алгоритм для нахождения количества активных участков движения КА и длительностей этих участков. Приведены примеры численного решения задачи для случая, когда отличие между начальной и конечной ориентациями орбиты КА составляет единицы градусов в угловой мере. Конечная ориентация плоскости орбиты КА соответствует ориентации плоскости орбиты спутников отечественной орбитальной группировки ГЛОНАСС. Установлены особенности и закономерности процесса оптимальной переориентации плоскости орбиты КА.

Ключевые слова:

космический аппарат, орбита, оптимизация, кватернион, ген

Библиографический список

  1. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. - М.: Наука, 1983. - 393 с.

  2. Вернигора Л.В., Казмерчук П.В. Оптимизация траекторий КА с малой тягой методом линеаризации // Труды МАИ. 2019. № 106. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=105759

  3. Салмин В.В., Соколов В.О. Приближенный расчет маневров формирования орбиты спутника Земли с двигателем малой тяги // Космические исследования. 1991. Т. 29. № 6. С. 872 - 888.

  4. Ишков С.А., Романенко В.А. Формирование и коррекция высокоэллиптической орбиты спутника Земли с двигателем малой тяги // Космические исследования. 1997. Т. 35. № 3. С. 287 - 296.

  5. Петухов В.Г. Оптимизация межпланетных траекторий космических аппаратов с идеально-регулируемым двигателем методом продолжения // Космические исследования. 2008. Т. 46. № 3. С. 224 - 237.

  6. Fernandes S. Optimum low-thrust limited power transfers between neighbouring elliptic non-equatorial orbits in a non-central gravity field // Acta Astronautica, 1995, vol. 35, no. 12, pp. 763 - 770.

  7. Константинов М.С., Мин Т. Оптимизация траектории выведения космического аппарата на геостационарную орбиту для транспортной системы с удельным импульсом двигателя 600-900 с // Труды МАИ. 2017. № 95. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=84516

  8. Улыбышев С.Ю. Выведение группировки микроспутников с использованием промежуточной орбиты с синхронной прецессией // Труды МАИ. 2018. № 98. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=90354

  9. Константинов М.С., Мин Т. Оптимизация траектории выведения космического аппарата на рабочую гелиоцентрическую орбиту // Труды МАИ. 2013. № 67. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=41510

  10. Челноков Ю.Н. Применение кватернионов в задачах оптимального управления движением центра масс космического аппарата в ньютоновском гравитационном поле. I. // Космические исследования. 2001. Т. 39. № 5. С. 502 - 517.

  11. Панкратов И.А. Генетический алгоритм минимизации энергозатрат на переориентацию плоскости орбиты космического аппарата // Научно-технический вестник Брянского государственного университета. 2017. № 3. С. 353 - 360.

  12. Панкратов И.А. Расчёт наискорейших перелётов космического аппарата между круговыми орбитами // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2017. Т. 17. № 3. С. 344 - 352.

  13. Панкратов И.А., Сапунков Я.Г., Челноков Ю.Н. Решение задачи оптимальной переориентации орбиты космического аппарата с использованием кватернионных уравнений ориентации орбитальной системы координат // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2013. Т. 13. № 1. Ч. 1. С. 84 - 92.

  14. Козлов Е.А., Челноков Ю.Н., Панкратов И.А. Решение задачи оптимальной коррекции угловых элементов орбиты космического аппарата с использованием кватернионного уравнения ориентации орбиты // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2016. Т. 16. № 3. С. 336 - 344.

  15. Панкратов И.А., Сапунков Я.Г., Челноков Ю.Н. Об одной задаче оптимальной переориентации орбиты космического аппарата // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2012. Т. 12. № 3. С. 87 - 95.

  16. Chelnokov Yu.N., Pankratov I.A., Sapunkov Ya.G. Optimal reorientation of spacecraft orbit // Archives of Control Sciences, 2014, vol. 24, no. 3, pp. 119 - 128.

  17. Моисеев Н.Н. Численные методы в теории оптимальных систем. - М.: Наука, 1971. - 424 с.

  18. Шкамардин И.А. Генетические алгоритмы с представлением переменной длины // Известия ЮФУ. Технические науки. 2007. № 1. С. 61 - 64.

  19. Dachwald B. Optimization of very-low-thrust trajectories using evolutionary neurocontrol // Acta Astronautica, 2005, vol. 57, no. 2-8, pp. 175 - 185.

  20. Coverstone-Carrol V., Hartmann J.W., Mason W.J. Optimal multi-objective low-thrust spacecraft trajectories // Computer methods in applied mechanics and engineering, 2000, vol. 186, no. 2-4, pp. 387 - 402.

  21. Панченко Т.В. Генетические алгоритмы. - Астрахань: Издательский дом «Астраханский университет», 2007. - 87 с.

  22. Панкратов, И.А., Челноков Ю.Н. Аналитическое решение дифференциальных уравнений ориентации круговой орбиты космического аппарата // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2011. Т. 11. № 1. С. 84 - 89.

  23. Челноков Ю.Н. Применение кватернионов в задачах оптимального управления движением центра масс космического аппарата в ньютоновском гравитационном поле. III // Космические исследования. 2003. Т. 41. № 5. С. 488 - 505.

  24. Бордовицына Т.В. Современные численные методы в задачах небесной механики. - М.: Наука, 1984. - 136 с.


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2021

Вход