К расчетам параметров пассивных гравитационных маневров межпланетных космических аппаратов


DOI: 10.34759/trd-2021-118-01

Авторы

Попов И. П.

Курганский государственный университет, КГУ, ул. Советская, 63/4, Курган, 640020, Россия

e-mail: ip.popow@yandex.ru

Аннотация

Цель исследования — аналитическое описание участка баллистической траектории, соответствующего нормальному падению космического аппарата на поверхность безатмосферной планеты. При этом движение нормально падающего тела характеризуется возрастающим ускорением свободного падения. Задача о скорости, времени и ускорении нормального падения тела на поверхность планеты при отсутствии атмосферы сводится к решению дифференциального уравнения второго порядка, которое решается стандартным методом. Особенностью решения является формальное использование табличного интеграла на промежуточном этапе. В работе получено временное уравнение движения нормально падающего на поверхность планеты тела при отсутствии атмосферы, а также временные уравнения его скорости и ускорения. Полученные результаты могут быть полезны при расчетах пассивного гравитационного маневра при межпланетных полетах и расчетах отвесного падения небольших небесных тел и отработанных элементов конструкций космических аппаратов.

Ключевые слова:

планета, тело, уравнение движения, скорость, ускорение, масса, расстояние

Библиографический список

  1. Скоробогатых И.В. О плоских движениях деформируемого спутника в центральном гравитационном поле относительно центра масс // Труды МАИ. 2016. № 89. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=72509

  2. Ананьев А.В., Рыбалко А.Г., Гончаренко В.И., Клевцов Р.П. Оперативная оценка ошибок попадания в цель свободнопадающих неуправляемых контейнеров беспилотных летательных аппаратов малого класса // Труды МАИ. 2019. № 107. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=107869

  3. Константинов С.Г. Численное моделирование свободного падения твёрдого шара в воду // Труды МАИ. 2018. № 101. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=96562

  4. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. — М.: Наука, 1977. — 872 с.

  5. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. — М.: Наука, 1971. — 736 с.

  6. Ачеркан Н.С. Справочник машиностроителя. — М.: МАШГИЗ, 1963. — 592 с.

  7. Тимофеев П.М. Сравнение методов возвращения первой ступени многоразовой ракеты // Труды МАИ. 2020. № 113. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=118079. DOI: 10.34759/trd-2020-113-06

  8. Михайлин Д.А., Аллилуева Н.В., Руденко Э.М. Сравнительный анализ эффективности генетических алгоритмов маршрутизации полета с учетом их различной вычислительной трудоемкости и многокритериальности решаемых задач // Труды МАИ. 2018. № 98. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=90386

  9. Глушков А.В., Улыбышев С.Ю. Применение режима тактовой работы к двигательной установке для высокоточного орбитального маневрирования и переориентации космического аппарата // Труды МАИ. 2018. № 101. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=96960

  10. Глущенко А.А., Хохлов В.П. Метод обнаружения маневра космического аппарата на основе текущих траекторных измерений // Труды МАИ. 2019. № 109. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=111402. DOI: 10.34759/trd-2019-109-17

  11. Виноградов А.В., Борукаева А.О., Бердиков П.Г. Математическая модель движения баллистического летательного аппарата и алгоритмов расчета номинальных и возмущенных параметров движения баллистического летательного аппарата // Труды МАИ. 2019. № 109. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=111430. DOI: 10.34759/trd-2019-109-25

  12. Урюпин И.В. Синтез оптимальных кусочно-гладких аппроксимаций траекторий движения летательных аппаратов // Труды МАИ. 2018. № 100. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=93440

  13. Вовасов В.Е., Бетанов В.В., Турлыков П.Ю. Комплексирование навигационного приемника и акселерометров для оценки координат и ориентации высокодинамичных объектов // Труды МАИ. 2017. № 96. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=85834

  14. Буслаев С.П., Воронцов В.А., Графодатский О.А. Проблемы моделирования посадок венерианских космических аппаратов для различных грунтов-аналогов // Труды МАИ. 2017. № 96. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=85909

  15. Попов И.П. Расчетные системы отсчета при относительном движении космических объектов // Инженерная физика. 2019. № 3. С. 40 — 43.

  16. Баранов Н.А., Таипова Д.Р. Устройство для измерения параметров космических частиц и оценки их влияния на материалы спутникостроения // Труды МАИ. 2019. № 105. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=104270

  17. Баркова М.Е. Переработка техногенного космического мусора в топливо на низких орбитах // Труды МАИ. 2020. № 110. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=112927. DOI: 10.34759/trd-2020-110-17

  18. Рязанов В.В. Управление движением космического аппарата при бесконтактном уводе космического мусора // Труды МАИ. 2019. № 107. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=107837

  19. Баркова М.Е. Космический аппарат для утилизации космического мусора в околоземном пространстве // Труды МАИ. 2018. № 103. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=100712

  20. Пикалов Р.С., Юдинцев В.В. Обзор и выбор средств увода крупногабаритного космического мусора // Труды МАИ. 2018. № 100. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=93299

  21. Асланов В.С., Сизов Д.А. Динамика захвата космического мусора гарпуном // Труды МАИ. 2018. № 100. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=93301

  22. Асланов В.С., Пикалов Р.С. Безударное сближение космического мусора с буксиром при использовании тросовой системы // Труды МАИ. 2017. № 92. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=76750

  23. Попов И.П. Электромагнитный маховик для ориентирования орбитальных объектов // Оборонный комплекс — научно-техническому прогрессу России. 2019. № 2. С. 15 — 17.


    Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2022

Вход