Частотная энергетическая функция в оценке динамических состояний технических объектов


DOI: 10.34759/trd-2021-118-04

Авторы

Елисеев А. В. 1*, Кузнецов Н. К. 1**, Елисеев С. В. 2***

1. Иркутский национальный исследовательский технический университет, ул. Лермонтова, 83, Иркутск, 664074, Россия
2. Иркутский государственный университет путей сообщения, ИрГУПС, ул. Чернышевского, 15, Иркутск, 664074, Россия

*e-mail: eavsh@ya.ru
**e-mail: knik@istu.edu
***e-mail: eliseev_s@inbox.ru

Аннотация

Предлагается новый подход к оценки динамических свойств механических колебательных систем, рассматриваемых в качестве расчетных схем технических объектов, функционирующих в условиях интенсивного вибрационного нагружения.

Цель исследования заключается в развитии идей использования частотных энергетических функций, представляющих собой отношение потенциальной и кинетической энергий в специфической форме, основанной на использовании соотношений координат системы в режиме свободных колебаний.

Используются технологии системного анализа и структурного математического моделирования, в рамках которых в механической колебательной системе сопоставляется структурная схема эквивалентной в динамическом отношении системы автоматического управления.

Предложено использование аналитического аппарата, позволяющего учитывать особенности межпарциальных связей, оценки специфических режимов динамического взаимодействия элементов системы.

Предложена методика определения частот собственных колебаний системы на основе использования частотной энергетической функции.

Разработаны методические основы подходов в решении задач динамики систем, связанных с оценкой влияния параметров системы на её частотные свойства.

Приводятся результаты вычислительного моделирования.

Ключевые слова:

механические колебательные системы, структурные схемы, частотная энергетическая функция, передаточная функция, межпарциальные связи, частотные характеристики

Библиографический список

  1. De Silva C.W. Vibration. Fundamentals and Practice, Boca Raton, London, New York, Washington, D.C., CRC Press, 2000, 957 p.

  2. Karnovsky I.A., Lebed E. Theory of Vibration Protection, Springer International Publishing, Switzerland, 2016, 708 p.

  3. Eliseev S.V., Eliseev A.V. Theory of Oscillations. Structural Mathematical Modeling in Problems of Dynamics of Technical Objects. Series: Studies in Systems, Decision and Control, vol. 252, Springer International Publishing, Cham, 2020, 521 p.

  4. Бетковский Ю.Я., Сидоренко А.С. Оценка влияния смежных составляющих спектра на резонансные колебания механических систем // Труды МАИ. 2007. № 29. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=33978

  5. Попов И.П. Расчет механических колебаний в поле комплексных чисел // Труды МАИ. 2020. № 115. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=119888. DOI: 10.34759/trd-2020-115-01

  6. Ильинский В.С. Защита аппаратов от динамических воздействий. — М.: Энергия, 1970. — 320 с.

  7. Ивович В.А., Онищенко В.Я. Защита от вибрации в машиностроении. — М.: Машиностроение, 1990. — 271 с.

  8. Коловский М.З. Автоматическое управление виброзащитными системами. — М.: Наука, 1976. — 320 с.

  9. Коренев Б.Г., Резников Л.М. Динамические гасители колебаний. Теория и технические приложения. — М.: Наука, 1988. — 304 с.

  10. Красильников П.С., Сторожкина Т.А. Исследование резонансных колебаний математического маятника переменной длины // Труды МАИ. 2011. № 46. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=26045

  11. Елисеев С.В., Хоменко А.П. Динамическое гашение колебаний: концепция обратной связи и структурные методы математического моделирования. — Новосибирск: Наука, 2014. — 357 с.

  12. Елисеев С.В. Прикладной системный анализ и структурное математическое моделирование (динамика транспортных и технологических машин: связность движений, вибрационные взаимодействия, рычажные связи): монография. — Иркутск: ИрГУПС, 2018. — 692 с.

  13. Попов И.П. Расчет колебаний для разветвленных механических систем в поле комплексных чисел // Труды МАИ. 2021. № 116. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=121007. DOI: 10.34759/trd-2021-116-01

  14. Кузнецов Н.К. Динамика управляемых машин с дополнительными связями. — Иркутск: ИРГТУ, 2009. — 290 с.

  15. Большаков Р.С. Особенности вибрационных состояний транспортных и технологических машин. Динамические реакции и формы взаимодействия элементов. — Новосибирск: Наука, 2020. — 411 с.

  16. Ганиев Р.Ф., Кононенко В.О. Колебания твердых тел. — М.: Наука, 1976. — 432 с.

  17. Челомей В.Н. Вибрации в технике. Колебания линейных систем. — М.: Машиностроение, 1978. — 352 с.

  18. Harris С.М., Сrеdе C.E. Shock and Vibration Handbook, New York, McGraw, Hill Book Со, 2002, 1457 p.

  19. Рэлей Д.В. Теория звука. — М.-Л.: Гостехтеоретиздат, 1940. — Т. 1. — 500 с.

  20. Лурье А.И. Операционное исчисление и применение в технических приложениях. — М.: Наука, 1959. — 368 с.


    Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2022

Вход