Бессеточный алгоритм расчёта сверхзвуковых течений невязкого газа


DOI: 10.34759/trd-2021-119-04

Авторы

Способин А. В.

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993, Россия

e-mail: spise@inbox.ru

Аннотация

Изложен бессеточный метод численного решения системы уравнений движения невязкого сжимаемого газа в двумерной и трёхмерной постановке. Описан способ построения набора узлов расчётной области для заданной геометрии. На примере решения модельной задачи численного моделирования сверхзвукового течения газа вокруг сферы продемонстрирована применимость рассматриваемого подхода к задачам обтекания. Проведённый сравнительный анализ показал хорошее согласование полученных результатов моделирования с другими вычислительными методами.

Ключевые слова:

численное моделирование, бессеточный метод, уравнения Эйлера, сверхзвуковое обтекание тел

Библиографический список

  1. Ревизников Д.Л., Сухарев Т.Ю. Гиперзвуковое обтекание затупленных тел в условиях атмосферы Земли и Марса. Сравнительный анализ математических моделей // Тепловые процессы в технике. 2018. Т. 10. № 1 — 2. С. 5 — 15.

  2. Быков Л.В., Никитин П.В., Пашков О.А. Математическое моделирование процессов обтекания затупленного тела высокоскоростным потоком // Труды МАИ. 2014. № 78. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=53445
  3. Винников В.В., Ревизников Д.Л. Метод погруженной границы для расчета сверхзвукового обтекания затупленных тел на прямоугольных сетках // Труды МАИ. 2007. № 27. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=34018
  4. Винников В.В., Ревизников Д.Л., Способин А.В. Двухфазный ударный слой при обтекании тел сверхзвуковым запыленным потоком // Математическое моделирование. 2009. Т. 21. № 12. С. 89 — 102.
  5. Ревизников Д.Л., Способин А.В., Иванов И.Э. Изменение структуры течения под воздействием высокоинерционной частицы при обтекании тела сверхзвуковым гетерогенным потоком // Теплофизика высоких температур. 2018. Т. 56. № 6. С. 908 — 913. DOI: 10.31857/S004036440003569-9
  6. Reviznikov D.L., Sposobin A.V., Ivanov I.E. Oscillatory flow regimes resulting from the shock layer — particle interaction // High Temperature, 2020, vol. 57, no. 2, pp. 278 — 283. DOI:10.1134/S0018151X20020169
  7. Способин А.В., Ревизников Д.Л., Иванов И.Э., Крюков И.А. Колебания давления и теплового потока, индуцированные газодинамическим взаимодействием высокоинерционной частицы с ударным слоем // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2020. № 4. C. 108 — 115.
  8. Толстых А.И., Широбоков Д.А. Бессеточный метод на основе радиальных базисных функций // Журнал вычислительной математики и и математической физики. 2005. Т. 45. № 8. С. 1498 — 1505.
  9. Vasilyev A.N., Kolbin I.S., Reviznikov D.L. Meshfree computational algorithms based on normalized radial basis functions // International Symposium on Neural Networks, 2016, DOI:10.1007/978-3-319-40663-3_67
  10. Sattarzadeh S., Jahangirian A. 3D implicit mesh-less method for compressible flow calculations // Scientia Iranica, 2012, vol. 19, no. 3, pp. 503 — 512. DOI:10.1016/j.scient.2012.04.013
  11. Y. Wang, X. Cai, M. Zhang, X. Ma, D. Ren, J. Tan The study of the three-Dimensional meshless solver based on AUSM±up and MUSCL scheme // International Conference on Electromechanical Control Technology and Transportation, 2015. DOI:10.2991/icectt-15.2015.52
  12. Дринфельд Г.И. Интерполирование и способ наименьших квадратов. — Киев, Вища школа, 1984. — 103 с.
  13. Harten A., Lax P.D. and van Leer B. On Upstream Differencing and Godunov-type Schemes for Hyperbolic Conservation Laws // SIAM Review, 1983, vol. 25, no. 1, pp. 35 — 61.
  14. Молчанов А.М. Математическое моделирование задач газодинамики и тепломассообмена. — М.: Изд-во МАИ, 2013. — 206 с.
  15. Антонов А.С. Параллельное программирование с использованием технологии OpenMP. М.: Изд-во МГУ, 2009. — 79 с.
  16. Малявко А.А. Параллельное программирование на основе технологий OpenMP, CUDA, OpenCL, MPI. — М.: Изд-во Юрайт, 2021. — 135 с.
  17. Hashemi M.Y., Jahangirian A. Implicit fully mesh-less method for compressible viscous flow calculations // Journal of Computational and Applied Mathematics, 2011, no. 235, pp. 4687 — 4700. DOI:10.1016/j.cam.2010.08.002
  18. Deserno M. How to Generate Equidistributed Points on the Surface of a Sphere, 2004. URL: https://www.cmu.edu/biolphys/deserno/pdf/sphere_equi.pdf
  19. Бодрышев В.В., Абашев В.М., Тарасенко О.С., Миролюбова Т.И. Интенсивность изображения, как количественная характеристика параметров газового потока // Труды МАИ. 2016. № 88. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=70428
  20. Billig F.S. Shock-wave shapes around spherical-and cylindrical-nosed bodies // Journal of Spacecraft and Rockets, 1967, vol. 4, issue 6, pp. 822 — 823.
  21. Любимов А.Н., Русанов В.В. Течение газа около тупых тел. — М.: Наука, 1970. ч.1. — 287 с.

Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2022

Вход