Условия существования предельных циклов у динамической системы движения связанных объектов на эллиптической орбите

Авторы

Купреев С. А.

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993, Россия

e-mail: kupreevsa@mati.ru

Аннотация

Рассматривается динамическая система управляемого движения связанных объектов в плоскости эллиптической орбиты без учета возмущающих факторов. На основе математического аппарата качественной теории динамических систем определены состояния равновесия, сформулированы и доказаны условия существования предельных циклов. Определены бифуркационные значения параметра управления, связанные с появлением и исчезновением предельных циклов у рассматриваемой динамической системы.

Изучение состояний равновесия и условий существования предельных циклов динамической системы позволило установить количество всех типов качественных структур фазовых траекторий управляемого движения связанных объектов.

Установлен диапазон значений относительной угловой скорости предельного континуума, охватывающего фазовый цилиндр.

Ключевые слова:

орбитальная тросовая система, состояния равновесия, предельные циклы, управляемое движение связки на эллиптической орбите

Библиографический список

1. Даниленко А.В., Ёлкин К.А., Лягушина С.Ц. Проект программы поэтапного освоения перспективной космической технологии — орбитальных тросовых систем // Доклады Восьмого международного аэрокосмического конгресса IAC’15. Москва, 2015, С. 289-294.

2. Белецкий В.В., Левин Е.М. Динамика космических тросовых систем — М.: Наука, 1990. — 336 с.

3. Иванов В.А., Купреев С.А., Либерзон М.Р. Сближение в космосе с использованием тросовых систем: Монография. — М.: Хоружевский, 2010. — 360 с.

4. Иванов В.А., Купреев С.А., Ручинский В.С. Космические тросовые системы. — М.: Альфа-М, 2014. — 208 с.

5. Иванов В.А., Купреев С.А., Ручинский В.С. Орбитальное функционирование связанных космических объектов: Учебное пособие. — М.: ИНФРА-М, 2014. — 320 с.

6. Купреев С.А. Метод формирования оптимальных режимов управляемого движения тросовых систем при решении практических задач // Труды МАИ. 2015. № 84. URL. http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=63053 (дата обращения 27.11.2015)

7. Воронцова В.Л. Об исследовании поведения предельных циклов в зависимости от роста аэродинамического параметра при движении орбитальной тросовой системы по эллиптической орбите // Вестник Московского авиационного института. 2015. Т. 22. № 4. С. 91-99.

8. Воронцова В.Л. Об анализе поведения предельных циклов при росте эксцентриситета орбиты и аэродинамического параметра // Вестник Московского авиационного института. 2013. Т. 20. № 1. С. 255-258

9. Андронов А.А., Леонтович Е.А. Качественная теория динамических систем второго порядка.— М.: Наука, 1960. — 568 с.

10. Андронов А.А., Леонтович Е.А., Гордон И.М., Майер А.Г. Теория бифуркаций динамических систем на плоскости. — М.: Наука, 1967. — 488 с.

11. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. — М.: Наука, 1981. — 918 с.

Скачать статью