Аппроксимация множества допустимых управлений в задаче быстродействия линейной дискретной системой

Авторы

Ибрагимов Д. Н.

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993, Россия

e-mail: rikk.dan@gmail.com

Аннотация

В статье рассматривается алгоритм сведения задачи быстродействия линейной дискретной системой с выпуклым множеством допустимых управлений к случаю, когда ограничения на управление являются линейными. Метод базируется на построение последовательности вложенных многогранников, сходящейся к исходному множеству допустимых управлений. Тем самым, заменяя исходное выпуклое множество многогранником, удается получить допустимое для исходной системы гарантирующее в смысле быстродействия управление.

Ключевые слова

линейная дискретная система, задача быстродействия, многогранник, метрика Хаусдорфа

Библиографический список

1. Ли Э.Б., Маркус Л. Основы теории оптимального управления. — М.: Наука, 1972. — 576 с.

2. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. — М.: Наука, 1979. — 430 с.

3. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Б.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. — М.: Наука, 1969. — 393 с.

4. Беллман Р. Динамическое программирование. — М.: Изд-во иностранной литературы, 1960. — 400 с.

5. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. — М.: Наука, 1969. — 408 с.

6. Ибрагимов Д.Н., Сиротин А.Н. О задаче оптимального быстродействия для линейной дискретной системы с ограниченным скалярным управлением на основе множеств 0-управляемости // Автоматика и Телемеханика. 2015. № 9. С.3-30.

7. 7 Ибрагимов Д.Н. Оптимальное по быстродействию управление движением аэростата // Журнал «Труды МАИ», 2015, № 83: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=62313

8. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2012. — 572 с.

9. Кроновер Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах. — М.: ПОСТМАРКЕТ, 2000. — 352 с.

10. Половинкин Е.С., Балашов М.В. Элементы выпуклого и сильно выпуклого анализа. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 416 с.

11. Иванов Д.С., Овчинников М.Ю., Ткачев С.С. Управление ориентацией твердого тела, подвешенного на струне с использованием вентиляторных двигателей // Известия РАН. Теория и системы управления. 2011. № 1. С. 107-119.

Скачать статью