Численный метод решения полностью нечетких систем линейных уравнений


DOI: 10.34759/trd-2019-109-27

Авторы

Пантелеев А. В.1*, Лунева С. Ю.2**

1. Кафедра 805 «Математическая кибернетика»,
2. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993, Россия

*e-mail: avpanteleev@inbox.ru
**e-mail: LunevaSY@mai.ru

Аннотация

В статье рассматривается проблема решения линейной системы уравнений с нечеткой прямоугольной матрицей и нечеткой правой частью, описываемых с помощью нечетких треугольных чисел в форме отклонений от среднего значения. Предлагается метод, использующий более точную формулу для произведения нечетких чисел, справедливую при отсутствии допущения о малости разброса около среднего значения, а также аппарат нахождения псевдорешений систем линейных уравнений. Приведены примеры, иллюстрирующие применение предложенного метода.

Ключевые слова:

нечеткие числа, полностью нечеткая линейная система уравнений, треугольные числа, псевдообратная матрица, псевдорешение

Библиографический список

  1. Dubois D., Prade H. Fuzzy sets and systems: theory and applications, Academic Press, New York, 1980, 393 p.

  2. Matinfar M., Nasseri S.H., Sohrabi M. Solving fuzzy linear system of equations by using Housholder decomposition method // Applied Mathematical Sciences, 2008, vol. 51, pp. 2569 – 2575.

  3. Nasseri S.H., Sohrabi M., Ardil E. Solving fully fuzzy linear systems by use of a certain decomposition of the coefficient matrix // World Academy of Science, Engineering and Technology, 2008, vol. 19, pp. 784 – 786.

  4. Malkawi G., Ahmad N., Ibrahim H. Solving Fully Fuzzy Linear System with the Necessary and Sufficient Condition to have a Positive Solution // Applied Mathematics & Information Sciences, 2014, vol. 8, no. 3, pp. 1003 – 1019. DOI: 10.12785/amis/080309

  5. Dehghan M., Hashemi B., Ghatee M. Computational Methods for Solving Fully Fuzzy Linear Systems // Alied Mathematics and Computation, 2006, vol. 179, pp. 328 – 343.

  6. Dehghan M., Hashemi B., Ghatee M. Solution of the Fully Fuzzy Linear Systems Using Iterative Techniques // Chaos Solutions and Fractals, 2007, vol. 34, pp. 316 – 336.

  7. Abbasbandy S., Otadi M., Mosleh M. Minimal Solutoin of a System of General Dual Fuzzy Linear Systems // Chaos Solutions and Fractals, 2008, vol. 37, pp. 1113 – 1124.

  8. Abbasbandy S.,Ezzati R., Jafarian A. LU decomposition Method for Solving Fuzzy System of Linear Equations // Applied Mathematics and Computation, 2006, vol. 172, pp. 633 – 643.

  9. Mosleh M., Abbasbandy S., Otadi M. A method for solving fully linear system // Mathematics Scientific Journal, 2011, vol. 7, no. 2, pp. 59 – 70.

  10. Лунева С.Ю., Пантелеев А.В. Анализ модели межотраслевого баланса при нечеткой информации о конечном спросе // Информационные и телекоммуникационные технологии. 2019. № 43. С. 29 – 34.

  11. Бортаковский А.С., Пантелеев А.В. Линейная алгебра в примерах и задачах. – М.: Высшая школа, 2010. – 496 c.

  12. Пантелеев А.В. Летова Т.А. Методы оптимизации. – М.: Логос, 2011. – 424 c.

  13. Friedman M., Ming M., Kandel A. Fuzzy linear systems // Fuzzy sets and systems, 1998, vol. 96, pp. 201 – 209.

  14. Amrahanov S.E., Askerzade I.N. Strong solutions of the fuzzy linear systems // CMES, 2011, vol. 76, no. 4, pp. 207 – 216.

  15. Nasseri S.H., Zahmatkesh F. Huang method for solving fully fuzzy linear system of equations // Journal of Mathematics and Computer Science, 2010, vol. 1, no. 1, pp. 1 – 5.

  16. Nasseri S.H., Matinfar M., Kheiri Z. Grevilles method for the fully fuzzy linear system of equations // Advances in Fuzzy Sets and Systems, 2009, no. 4. pp. 285 – 295.

  17. Kumar A., Neetu, Bansal A. A New Computational Method for Solving Fully Fuzzy Linear Systems of Triangular Fuzzy Numbers // Fuzzy Information and Engineering, 2012, no. 4, pp. 63 – 73.

  18. Kumar A., Neetu, Bansal A. A New Aroach for Solving Fully Fuzzy Linear Systems // Hindawi Publishing Corporation, 2011, no. 4, doi:10.1155/2011/943161

  19. Косачев И.М., Чугай К.Н., Рыбаков К.А. Методология высокоточной нелинейной фильтрации случайных процессов в стохастических динамических системах с фиксированной структурой. Часть 1 // Труды МАИ. 2019. № 105. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=104262

  20. Косачев И.М., Чугай К.Н., Рыбаков К.А. Методология высокоточной нелинейной фильтрации случайных процессов в стохастических динамических системах с фиксированной структурой. Часть 2 // Труды МАИ. 2019. № 106. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=105725

  21. Волков В.А., Кудрявцева И.А. Численное решение задач нелинейной фильтрации на основе алгоритмов фильтра частиц // Труды МАИ. 2016. № 89. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=73405

  22. Багдасарян Г.Е., Микилян М.А., Варданян И.А., Пантелеев А.В. Замкнутая цилиндрическая оболочка в сверхзвуковом потоке газа в присутствии неоднородного температурного поля // Труды МАИ. 2018. № 103. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=100822


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2024

 Вход