Задача динамики взаимодействия сдавливаемого слоя вязкого сжимаемого газа с упругой пластиной


DOI: 10.34759/trd-2020-110-21

Авторы

Блинкова О. В. 1*, Кондратов Д. В. 2**

1. Саратовская государственная юридическая академия, Вольская улица, 1, Саратов, 410056, Россия
2. Поволжский институт управления имени П.А. Столыпина, Московская улица, 164, Саратов, 410012, Россия

*e-mail: oksana_parfilova@mail.ru
**e-mail: kondratovdv@yandex.ru

Аннотация

Рассматривается задача моделирования течения вязкого сжимаемого газа в щелевом канале, состоящем из двух пластин. Первая пластина является абсолютно жесткой и совершает гармонические колебания в вертикальной плоскости, вторая является однослойной упругой пластиной. Математическая модель в безразмерных переменных представляет собой связанную систему дифференциальных уравнений в частных производных, описывающую динамику движения вязкого сжимаемого газа и упругой балки-полоски с соответствующими граничными условиями. Найдено выражение для амплитудно-частотной характеристики.

Ключевые слова:

вязкий сжимаемый газ, щелевой канал, балка-полоска, упругая трехслойная пластина, уравнение Навье-Стокса, амплитудные частотные характеристики

Библиографический список

  1. Кондратов Д.В., Калинина А.В. Исследование процессов гидроупругости ребристой трубы кольцевого профиля при воздействии вибрации // Труды МАИ. 2014. № 78. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=53453

  2. Нуштаев Д.В., Жаворонок С.И., Клышников К.Ю., Овчаренко Е.А. Численно-экспериментальное исследование деформирования и устойчивости цилиндрической оболочки ячеистой структуры при осевом сжатии // Труды МАИ. 2015. № 82. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=58589

  3. Агеев Р.В., Кондратов Д.В., Маслов Ю.В. Применение аддитивных технологий при проектировании и производстве деталей аэрокосмических объектов // Полет. 2013. № 6. С. 35 – 39.

  4. Гаврилов Д.Г., Мамонов С.В., Мартиросов М.И., Рабинский Л.Н. Сравнительная характеристика прочностных свойств образцов с различными типами покрытий для изделий авиационной техники // Труды МАИ. 2010. № 40. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=22867

  5. Кондратов Д.В. Гидродинамические силы, действующие на поплавок поплавкового гироскопа с упругим корпусом при несимметричном истечении жидкости в торцы // Авиакосмическое приборостроение. 2007. № 11. С. 4 – 11.

  6. Коровайцева Е.А. Смешанные уравнения теории мягких оболочек // Труды МАИ. 2019. № 108. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=109235

  7. Antsiferov S.A., Kondratov D.V., Mogilevich L.I. Perturbing moments in a floating gyroscope with elastic device housing on a vibrating base in the case of a nonsymmetric end outflow // Mechanics of Solids, 2009, vol. 44, no. 3, pp. 352 – 360.

  8. Грушенкова Е.Д., Могилевич Л.И., Попов В.С., Попова А.А. Продольные и изгибные колебания трехслойной пластины со сжимаемым заполнителем, контактирующей со слоем вязкой жидкости // Труды МАИ. 2019. № 106. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=105618

  9. Агеев Р.В., Могилевич Л.И., Попов В.С., Попова А.А. Движение вязкой жидкости в плоском канале, образованном вибрирующим штампом и шарнирно опертой пластиной // Труды МАИ. 2014. № 78. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=53466

  10. Блинков Ю.А., Ковалева И.А., Кузнецова Е.Л., Могилевич Л.И. Нелинейные волны в трех упругих соосных цилиндрических оболочках, содержащих вязкую несжимаемую жидкость между ними // Труды МАИ. 2014. № 75. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=49679

  11. Агеев Р.В., Быкова Т.В., Могилевич Л.И., Попов В.С. Динамика взаимодействия подвижных стенок плоского канала со сдавливаемым слоем жидкости, находящимся между ними // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2009. Т. 4. № 1. С. 7 – 13.

  12. Агеев Р.В., Кузнецова Е.Л., Куликов Н.И., Могилевич Л.И., Попов В.С. Математическая модель движения пульсирующего слоя вязкой жидкости в канале с упругой стенкой // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. 2014. № 3. С. 17 – 35.

  13. Amabili M., Garziera R., Mukharlyamov R.G., Riabova K. Stability of non-linear vibrations of doubly curved shallow shells // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Математика, информатика, физика. 2016. № 2. С. 53 – 63.

  14. Горшков А.Г., Старовойтов Э.И., Яровая А.В. Механика слоистых вязкоупругопластических элементов конструкций. – М.: Физматлит, 2005. – 576 с.

  15. Попов В.С., Христофорова А.В. Математическое моделирование динамических процессов в гидродинамической опоре с трехслойным статором // Вестник Саратовского государственного технического университета. 2007. Т. 3. № 1. С. 38 – 45.

  16. Кондратов Д.В., Блинкова О.В. Математическая модель взаимодействия сдавливаемого слоя вязкой сжимаемой жидкости с упругой трехслойной пластиной с легким несжимаемым заполнителем // Математическое моделирование, компьютерный и натурный эксперимент в естественных науках. 2018. № 1. С. 4 – 11.

  17. Кондратов Д.В., Блинкова О.В. Задача моделирования сдавливаемого слоя вязкой сжимаемой жидкости с упругой трехслойной пластиной с легким несжимаемым заполнителем // Международная научная конференция «Компьютерные науки и информационные технологии»: сборник трудов (Саратов, 2018). – Саратов: Наука, 2018. С. 56 – 59.

  18. Бучной Н.В., Кондратов Д.В., Могилевич Л.И. Задача моделирования взаимодействия сдавливаемого слоя вязкого газа с упругой пластиной // Прикладная математика и механика. 2017. № 11. С. 94 – 98.

  19. Фабрикант Н.Я. Аэродинамика. Общий курс. – М.: Наука, 1964. – 815 с.

  20. Chapman C.J., Sorokin S.V. The forced vibration of an elastic plate under significant fluid loading // Journal of Sound and Vibration, 2005, no. 281, pp. 719 – 741, DOI:10.1016/j.jsv.2004.02.013.

  21. Анкилов А.В., Вельмисов П.А. Динамика и устойчивость упругих пластин при аэрогидродинамическом воздействии. – Ульяновск: УлГТУ, 2009. – 220 с.

  22. Ergin A., Ugurlu B. Linear vibration analysis of cantilever plates partially submerged in fluid // Journal of Fnluids and Structures, 2003, vol. 17, no. 7, pp. 927-939. DOI: 10.1016/S0889-9746(03)00050-1.

  23. Kramer M.R., Liu Z., Young Y.L. Free vibration of cantilevered composite plates in air and in water // Composite Structures, 2013, vol. 95, pp. 254 – 263. DOI: 10.1016/j.compstruct.2012.07.017.

  24. Amabili M. Nonlinear Vibrations and Stability of Shells and Plates // Cambridge University Press, New York, USA, 2008, 374 p.

  25. Mergen H Ghaesh, Marco Amabili, Michael P Paidoussis. Nonlinear dynamics of axially moving plates // Journal of Sound and Vibration, 2013, vol. 332, issue 2, pp. 391 – 406.


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2022

Вход