Идентификация нелинейного определяющего соотношения Работнова по данным испытаний полиэтилена и полипропилена на ползучесть

Механика деформируемого твердого тела


Авторы

Стеценко Н. С. 1*, Хохлов А. В. 2**

1. Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Ленинские горы, 1, Москва, 119991, Россия
2. Научно-исследовательский институт механики Московского Государственного Университета имени М.В. Ломоносова, НИИ механики МГУ имени М.В. Ломоносова, Мичуринский проспект, 1, Москва, 119192, Россия

*e-mail: stetsenkonina@mail.ru
**e-mail: andrey-khokhlov@ya.ru

Аннотация

Разработана методика идентификации нелинейного определяющего соотношения Ю.Н. Работнова для реономных материалов, обобщающего линейное интегральное соотношение вязкоупругости с произвольной функцией ползучести путем введения второй материальной функции, по серии кривых ползучести материала при одноосном нагружении. Методика апробирована на данных испытаний полиэтилена и полипропилена. Указаны ее преимущества в сравнении с традиционной методикой, описанной Ю.Н. Работновым и его соавторами. Проведена верификация найденных материальных функций по кривым ползучести, не использованным при идентификации, по диаграммам нагружения с постоянной скоростью и по испытаниям полиэтилена при ступенчатом нагружении. Показано, что разработанная методика дает хорошее описание экспериментальных данных.

Ключевые слова:

вязкоупругость, физическая нелинейность, ползучесть, идентификация, верификация, полиэтилен, полипропилен, полимеры

Библиографический список

  1. Rabotnov Yu.N. Prikladnaya matematika i mekhanika, 1948, vol. 12, no. 1, pp. 53 - 62.

  2. Namestnikov V.S., Rabotnov Yu.N. Prikladnaya mekhanika i tekhnicheskaya fizika, 1961, vol. 2, no. 4, pp. 148 - 150.

  3. Rabotnov Yu.N. Polzuchest' elementov konstruktsii (Creep of structural elements), Moscow, Nauka, 1966, 752 p.

  4. Rabotnov Yu.N., Papernik L.Kh., Stepanychev E.I. Mekhanika polimerov, 1971, no. 1, pp. 74 - 87.

  5. Rabotnov Yu.N., Papernik L.Kh., Stepanychev E.I. Mekhanika polimerov, 1971, no. 4, pp. 624 - 628.

  6. Dergunov N.N., Papernik L.Kh., Rabotnov Yu.N. Prikladnaya mekhanika i tekhnicheskaya fizika, 1971, no. 2, pp. 76 - 82.

  7. Rabotnov Yu.N., Suvorova Yu.V. Izvestiya AN SSSR. Mekhanika tverdogo tela, 1972, no. 4, pp. 41 - 54.

  8. Rabotnov Yu.N. Elementy nasledstvennoi mekhaniki tverdykh tel (Elements of hereditary mechanics of solids), Moscow, Nauka, 1977, 384 p.

  9. Suvorova Yu.V. Izvestiya AN SSSR. Mekhanika tverdogo tela, 2004, no. 1, pp. 174 - 181.

  10. Alekseeva S.I., Fronya M.A., Viktorova I.V. Kompozity i nanostruktury, 2011, no. 2, pp. 28 - 39.

  11. Fung Y.C. Stress-strain history relations of soft tissues in simple elongation. In: Biomechanics, Its Foundations and Objectives (ed. by Fung Y.C. et al.). New Jersey, Prentice-Hall, 1972, pp. 181 – 208.

  12. Fung Y.C. Biomechanics. Mechanical properties of living tissues, N.-Y, Springer-Verlag, 1993, 568 p.

  13. Funk J.R., Hall G.W., Crandall J.R., Pilkey W.D. Linear and quasi-linear viscoelastic characterization of ankle ligaments, Journal of Biomechanical Engineering, 2000, vol. 122, pp. 15 – 22.

  14. Nekouzadeh A., Pryse K.M., Elson E.L., Genin G.M. A simplified approach to quasi-linear viscoelastic modeling, Journal of Biomechanics, 2007, vol. 40, no. 14, pp. 3070 - 3078.

  15. De Frate L.E., Li G.The prediction of stress-relaxation of ligaments and tendons using the quasi-linear viscoelastic model, Biomechanics and Modeling in Mechanobiology, 2007, vol. 6, no. 4, pp. 245 - 251.

  16. Lakes R.S. Viscoelastic Materials, Cambridge, Cambridge University Press, 2009, 461 p.

  17. De Pascalis R., Abrahams I.D., Parnell W.J. On nonlinear viscoelastic deformations: a reappraisal of Fung’s quasi-linear viscoelastic model, Proceedings of the Royal Society A, 2014, V.470, 20140058. doi: 10.1098/rspa.2014.0058.

  18. Khokhlov A.V. Problemy prochnosti i plastichnosti, 2016, vol. 78, no. 4, pp. 452 - 466.

  19. Khokhlov A.V. Vestnik Moskovskogo universiteta. Matematika. Mekhanika, 2017, no. 5, pp. 26 - 31.

  20. Khokhlov A.V. Vestnik MGTU im. N.E. Baumana. Estestvennye nauki, 2017, no. 3, pp. 93 - 123.

  21. Khokhlov A.V. Mekhanika kompozitnykh materialov, 2018, vol. 54, no. 4, pp. 687 – 708, https://doi.org/10.1007/s11029-018-9757-1

  22. Khokhlov A.V. Izvestiya Rossiyskoy Akademii Nauk, Mekhanika tverdogo tela, 2018, no. 6. (in press).

  23. Khokhlov A.V. Trudy MAI, 2016, no. 91, available at: http://trudymai.ru/eng/published.php?ID=75559

  24. Khokhlov A.V. Izvestiya RAN. Mekhanika tverdogo tela, 2018, no. 3, pp. 81 - 104.

  25. Khokhlov A.V. Vestnik Samarskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Fiziko-matematicheskie nauki, 2018, vol. 22, no. 1, pp. 1 - 31, doi: 10.14498/vsgtu1543

  26. Liu H., Polak M.A., Penlidis A. A practical approach to modeling time-dependent nonlinear creep behavior of polyethylene for structural applications, Polymer Engineering & Science, 2008, vol. 48, pp. 159 - 167.

  27. Kucher N.K., Zemtsov M.P., Danil'chuk E.L. Problemy prochnosti, 2007, no. 6, pp. 77 - 90.

  28. Popelar C.F., Popelar C.H., Kenner V.H. Viscoelastic material characterization and modeling for polyethylene, Polymer Engineering & Science, 1990, vol. 30, pp. 577 - 586.

  29. Lai J., Bakker A. Analysis of non-linear creep of high-density polyethylene, Polymer, 1995, vol. 36 (1), pp. 93 - 99.

  30. Zhang C., Moore I.D. Nonlinear mechanical response of high density polyethylene Part I experimental investigation and model evaluation, Polymer Engineering & Science, 1997, vol. 37, pp. 404 – 413.

  31. Hıllmansen S., Hobeika S., Haward R.N., Aleevers S. The effect of strain rate, temperature and molecular mass on the tensile deformation of polyethylene, Polymer Engineering & Science, 2000, vol. 40, pp. 481 – 489.

  32. Bonner M., Duckett R.A., Ward M.I. The creep behavior of isotropic polyethylene, Journal of Material Science, 1999, vol. 34, pp. 1885 – 1897.

  33. Dusunceli N., Colak O.U. The effects of manufacturing techniques on viscoelastic and viscoplastic behavior of high density polyethylene (HDPE), Materials and Design, 2008, vol. 29, pp. 1117 – 1124.

  34. Mizuno M., Sanomura Y. Phenomenological formulation of viscoplastic constitutive equation for polyethylene by taking into account strain recovery during unloading, Acta Mechanica, 2009, vol. 207, no. 1, pp. 83 - 93.

  35. Alekseev V.A., Karabin A.E. Trudy MAI, 2011, no. 49, available at: http://trudymai.ru/eng/published.php?ID=28050

  36. Kuleznev V.N., Ivanov M.S. Vysokomolekulyarnye soedineniya, 2016, vol. 58, no. 4, pp. 337 - 344.

  37. Ivanov M.S., Kuleznev V.N. Trudy VIAM, 2016, vol. 47, no. 11, pp. 68 - 77. Doi: 10.18577/2307-6046-2016-0-11-9-9

  38. Kuhl A., Munoz-Rojas P., Munoz-Rojas A., Barbieri R., Benvenutti I.J. A procedure for modeling the nonlinear viscoelastoplastic creep of HDPE at small strains, Polymer engineering and science, 2017, vol. 57, pp. 144 - 152.

  39. Bergstrom J.S. Mechanics of Solid Polymers. Theory and computational modeling, Elsevier, William Andrew, 2015, 520 p.

  40. Shesterikov S.A., Yumasheva M.A. Izvestiya AN SSSR. Mekhanika tverdogo tela, 1984, no. 1, pp. 86 - 91.

  41. Khokhlov A.V. Problemy prochnosti i plastichnosti, 2014, vol. 76, no. 4, pp. 343 - 356.


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2021

Вход