Управление пучками траекторий стационарных систем автоматного типа при наличии дискретных неточных измерений

Системный анализ, управление и обработка информации


Авторы

Немыченков Г. И.

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993, Россия

e-mail: grigorian_05@list.ru

Аннотация

Рассматривается задача оптимального управления детерминированными дискретными стационарными системами автоматного типа в условиях параметрической неопределенности. Изменение состояния (переключение) системы описывается рекуррентным уравнением. Моменты переключений, а также их количество заранее не заданы и находятся в результате оптимизации. Состояние объекта управления точно неизвестно, при этом оно конкретизируется в результате дискретных неточных измерений. Поэтому исследуется задача оптимального в среднем управления пучком траекторий. Для управления пучком применяется оптимальное управление одной траекторией. Такой подход, основанный на принципе разделения, приводит к субоптимальному управлению пучком, приемлемому для практики. Разработаны алгоритмы синтеза субоптимального управления пучками.

Ключевые слова

система автоматного типа, субоптимальное управление, принцип разделения, пучок траекторий

Библиографический список

  1. Пропой А.И. Элементы теории оптимальных дискретных систем. – М.: Наука, 1973. – 256 с.

  2. Болтянский В.Г. Оптимальное управление дискретными системами. – М.: Наука, – 1973. – 448 с.

  3. Бортаковский А.С. Оптимизация переключающих систем. – М.: Изд-во МАИ, 2016. – 120 с.

  4. Немыченков Г.И. Приближенный синтез оптимальных дискретных систем автоматного типа // Труды МАИ. 2016. № 89. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=73376

  5. Бортаковский А.С., Пегачкова Е.А. Синтез оптимального управления линейными логико-динамическими системами // Труды МАИ. 2007. № 27. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=34013

  6. Овсянников Д.А. Математические методы управления пучками. – Л.: Изд-во ЛГУ, 1980. – 228 с.

  7. Бортаковский А.С. Оптимальное и субоптимальное управления пучками траекторий детерминированных систем автоматного типа // Известия Российской Академии Наук. Теория и системы управления. 2016. № 1. С.5 – 26.

  8. Борисов А.В., Босов А.В., Кибзун А.И., Миллер Г.Б., Семенихин К.В. Метод условно минимаксной нелинейной фильтрации и современные подходы к оцениванию состояний нелинейных стохастических систем // Автоматика и телемеханика. 2018. № 1. С. 3 – 17.

  9. Кибзун А.И., Хромова О.М. О коррекции положения стохастической системы по квантильному критерию // Труды МАИ. 2014. № 72. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=47323

  10. Красильщиков М.Н., Себрякова Г.Г. Навигация и наведение беспилотных маневренных ЛА на основе современных информационных технологий. – М.: Физматлит, 2005 – 280 с.

  11. Рыбаков К.А. Спектральные характеристики линейных функционалов и их приложения к анализу и синтезу стохастических систем управления // Труды МАИ. 2005. № 18. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=34184

  12. Рыбаков К.А., Сотскова И.Л. Оптимальное управление нелинейными стохстическими системами со случайной структурой при неполной информации о векторе состояния // Автоматика и телемеханика. 2006. № 7. С.62 – 75.

  13. Рыбаков К.А. Спектральные характеристики линейных функционалов и их приложения к анализу и синтезу стохастических систем управления // Труды МАИ. 2005. № 18. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=34184

  14. Черноусько Ф.Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. Метод эллипсоидов. – М.: Наука, 1988. – 320 с.

  15. Хрусталев М.М., Румянцев Д.С. Оптимизация квазилинейных динамических стохастических систем со сложной структурой // Автоматика и телемеханика. 2011. № 10. С.154 – 169.

  16. Хрусталёв М.М., Румянцев Д.С., Царьков К.А. Метод Галёркина в задачах оптимизации квазилинейных динамических стохастических систем с информационными ограничениями // Труды МАИ. 2013. № 66. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=40831

  17. Fleming W.H. Optimal control of partially observable diffusions // SIAM Journal on Control, 1968, vol. 6, no. 2. pp.194 – 214.

  18. McLane P.J. Linear optimal stochastic control using instantaneous output feedback // International Journal Control, 1971, vol. 13, no. 2, pp. 383 – 396.

  19. Wonham W.M. On the separation theorem of stochastic control. J. SIAM Control. – 1968. – v.6. – p.312 – 326.

  20. Бортаковский А.С. Необходимые и достаточные условия оптимальности стационарных дискретных систем автоматного типа // Известия РАН. Теория и системы управления. 2016. № 6. С. 53 – 70.

  21. Бортаковский А.С., Немыченков Г.И. Субоптимальное управление пучками траекторий детерминированных стационарных систем автоматного типа1 // Известия РАН. Теория и системы управления. 2017. № 6. С. 20 −34.

  22. Иоффе А.Д., Тихомиров В.М. Теория экстремальных задач. – М.: Наука, 1974. – 479.

  23. Летов А.М. Динамика полета и управление. – М.: Наука, 1973. – 443 с.

  24. Черноусько Ф.Л., Меликян А.А. Игровые задачи управления и поиска. – М.: Наука, 1978. – 270 с.


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2021

Вход