Методология высокоточной нелинейной фильтрации случайных процессов в стохастических динамических системах с фиксированной структурой. Часть 1.

Авторы

Косачев И. М.^1*, Чугай К. Н.^2**, Рыбаков К. А.^3***

1. Военная академия Республики Беларусь, проспект Независимости, 220, Минск, 220057, Беларусь
2. Научно-исследовательский институт Вооруженных Сил, ул. Славинского, 4/3, Минск, 220103, Беларусь
3. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

*e-mail: kosachev1301@mail.ru
**e-mail: konstantin.ch40@gmail.com
***e-mail: rkoffice@mail.ru

Аннотация

В статье излагается первая часть методологии высокоточной нелинейной фильтрации многомерных негауссовых случайных процессов в стохастических динамических системах с фиксированной структурой. Высокая точность разработанных алгоритмов оптимальной нелинейной фильтрации обусловлена за счет итерационного учета в них высших апостериорных центральных моментов

фильтруемого процесса в общем случае произвольного порядка. Адаптивность разработанных алгоритмов высокоточной нелинейной фильтрации обеспечивается путем расчета на ЭВМ в реальном времени апостериорных асимметрий и апостериорных эксцессов всех фазовых координат фильтруемого процесса, последующего их сравнения с пороговыми значениями, соответствующими гауссовому процессу, и при необходимости путем итерационного учета в алгоритмах фильтрации высших апостериорных центральных моментов фильтруемого процесса.

Ключевые слова:

высокоточная фильтрация, случайный процесс, динамическая система, стохастическая система, фиксированная структура

Библиографический список

1. Колесников А.А. Современная и прикладная теория управления: Оптимизационный подход к теории управления в 3 ч. – Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2000. – Ч. 1 - 407 с.; Ч. 2 - 558 с.; Ч. 3 - 653 с.

2. Егупов Н.Д. Методы классической и современной теории автоматического управления в 5 т. – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. Т. 1 – 656 с.; Т. 2 - 640 с.; Т. 3 - 616 с.; Т. 4 - 744 с.; Т. 5 - 784 с.

3. Казаков И.Е., Гладков Д.И. Методы оптимизации стохастических систем. – М.: Наука, 1987. – 304 с.

4. Пугачев В.С., Синицын И.Н. Теория стохастических систем. – М.: Логос, 2004. – 1000 с.

5. Стратонович Р.Л. Условные марковские случайные процессы и их применение в теории оптимального управления. – М.: МГУ, 1966. – 319 с.

6. Синицын И.Н. Фильтры Калмана и Пугачева. – М.: Логос, 2007. – 776 с.

7. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. – М.: Едиториал УРСС, 2004. – 400 с.

8. Леонтьев Н.Е. Основы теории фильтрации. – М.: МГУ, 2009. – 88 с.

9. Гельфанд А.М., Хмельник С.И. Цифровая фильтрация многомерных взаимозависимых процессов. – М.: Дельфин-информатика, 2008. – 148 с.

10. Ширман Я.Д. Радиоэлектронные системы: основы построения и теория – М.: Радиотехника, 2007. – 512 с.

11. Сосулин Ю.Г. Теоретические основы радиолокации и радионавигации. – М.: Радио и связь, 1992. – 304 с.

12. Пантелеев А.В., Руденко Е.А., Бортаковский А.С. Нелинейные системы управления: описание, анализ и синтез. – М.: Вузовская книга, 2008. – 312 с.

13. Бухалёв В.А., Болдинов В.А. Фильтрация сигналов при низкочастотных помехах в измерительно-информационных системах беспилотных летательных аппаратов // Труды МАИ. 2017. № 97. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=87283

14. Колосовская Т.П. Субоптимальный алгоритм оценивания и параметрической идентификации для навигационных систем летательных аппаратов и других подвижных объектов на основе информации магнитного поля Земли // Труды МАИ. 2016. № 88. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=70666

15. Сычев М.И. Траекторная обработка радиолокационной информации на основе многомодельной фильтрации // Труды МАИ. 2016. № 90. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=74830

16. Сычев М.И., Фесенко С.В. Оценивание координат и параметров движения воздушных судов по информации от радиолокационных средств наблюдения // Труды МАИ. 2015. № 83. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=62280

17. Дашевский М.Л. Приближенный анализ точности нестационарных нелинейных систем методом семиинвариантов // Автоматика и телемеханика. 1967. № 11. С. 62 -81.

18. Дашевский М.Л. Семиинвариантный метод замыкания уравнений для моментов в задачах анализа нелинейных систем // Проблемы управления и теория информации. 1975. № 4. С. 317 - 328.

19. Кашкарова А.Г., Шин В.И. Модифицированные семиинвариантные методы анализа стохастических систем // Автоматика и телемеханика. 1986. № 2. С. 69 - 79.

20. 20.Малахов А.Н. Кумулянтный анализ негауссовых случайных процессов и их преобразования. – М.: Советское радио, 1978. – 376 с.

21. Соколов С.В. Использование негауссовых распределений при синтезе субоптимальных алгоритмов фильтрации // Известия вузов. Радиоэлектроника. 1991. № 5. С. 8 - 11.

22. Рыбаков К.А. Спектральный метод фильтрации и прогнозирования в стохастических системах диффузионно-скачкообразного типа // Научный вестник МГТУ ГА. 2016. № 224 (2). С. 14 - 23.

23. Леондес К.Т. Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах. – М.: Наука, 1980. – 408 с.

24. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. – М.: Рипол классик, 2013. – 684 с.

25. Косачев И.М., Ерошенков М.Г. Аналитическое моделирование стохастических систем. – Минск: Наука и техника, 1993. – 264 с.

26. Косачев И.М. Методология высокоточной нелинейной фильтрации случайных процессов в стохастических динамических системах с фиксированной структурой // Вестник Военной академии Республики Беларусь. 2014. № 4 (45). С. 125 - 161.

27. Кострикин А.И. Введение в алгебру. – М.: Наука, 1977. – 496 с.

28. Боревич З.И., Шафаревич И.Р. Теория чисел. – М.: Наука, 1985. – 504 с.

29. Бахвалов Н.С., Корнев А.А., Чижонков Е.В. Численные методы. Решение задач и упражнения. – М.: Лаборатория знаний, 2016. – 352 с.

30. Гателюк О.В., Исмаилов Ш.К., Манюкова Н.В. Численные методы. – М.: Юрайт, 2019. – 140 с.

31. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. – СПб.: Лань, 2003. – 832 с.

32. Мальчиков С.В. Приближенный метод статистического анализа динамических систем, содержащих нелинейности мультипликативного типа // Автоматика и телемеханика. 1973. № 10. С. 33 - 38.

Скачать статью