Оптимизация траекторий КА с малой тягой методом линеаризации

Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ


Авторы

Вернигора Л. В. *, Казмерчук П. В. **

Научно-производственное объединение им. С.А. Лавочкина, ул. Ленинградская, 24, Химки, Московская область, 141400, Россия

*e-mail: vlv@laspace.ru
**e-mail: pavel.kazmerchuk@gmail.com

Аннотация

Задачи оптимизации траекторий КА с малой тягой являются довольно сложными задачами нелинейной оптимизации при наличии ограничений. Для их решения предлагается использовать метод линеаризации, модифицированный для оптимизации составных динамических систем. В работе решается ряд хорошо изученных задач оптимизации траекторий КА с малой тягой. Полученные результаты сравниваются с результатами других авторов.

Ключевые слова:

метод линеаризации, малая тяга, нелинейная оптимизация

Библиографический список

  1. Казмерчук П.В. Метод линеаризации в задачах оптимизации траекторий КА с малой тягой. Решение тестовых задач // Вестник НПО им. С.А. Лавочкина. 2017. № 4. С. 47 - 52.

  2. Гродзовский Г.Л., Иванов Ю.Н., Токарев В.В. Механика космического полета. Проблемы оптимизации. - М.: Наука, 1975. – 702 с.

  3. Казмерчук П.В. Метод линеаризации в задачах оптимизации траекторий КА с малой тягой. Теоретические аспекты // Вестник НПО им. С.А. Лавочкина. 2015. № 4. С. 37 - 42.

  4. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. - М.: Наука, 1978. - 488 с.

  5. Kelly H.J. Gradient theory of optimal flight path // ARS Journal, 1960, vol. 30, no. 10, pp. 59 - 64.

  6. Kim M, Continuous Low–Thrust Trajectory Optimization: Techniques and Applications. Doctoral dissertation, Virginia Tech, Blacksburg, USA, 2005, 136 p.

  7. Жуков А.Н., Лебедев В.Н. Вариационная задача о перелете между гелиоцентрическими круговыми орбитами с помощью солнечного паруса // Космические исследования. 1964. Т. 2. № 1. С. 46 - 50.

  8. Jayaraman T.S. Time-optimal orbit transfer trajectory for solar sail spacecraft // Journal of Guidance and Control, 1980, vol. 3, no. 6, pp. 536 - 542.

  9. Caillau J.B., Gergaud J., Noailles J. 3D Geosynchronous Transfer of a Satellite: Continuation on the Thrust // Journal of Optimization Theory and Applications, 2003, vol. 118, no. 3, pp. 541 - 565.

  10. Jasper T. Low-thrust trajectory analysis for the geosynchronous mission // 10th Electric Propulsion Conference, International Electric Propulsion Conference, 1973, available at: https://doi.org/10.2514/6.1973-1072

  11. Jo Jung-Hyun, Park In-Kwan, Choe Nam-Mi, Choi Man-Soo. The Comparison of the Classical Keplerian Orbit Elements, Non-Singular Orbital Elements (Equinoctial Elements), and the Cartesian State Variables in Lagrange Planetary Equations with J2 Perturbation. Part I // Journal of Astronomy and Space Sciences, 2011, vol. 28, issue 1, pp. 37 – 54.

  12. Hairer E., Wanner G. Solving Ordinary Differential Equations I: Nonstiff Problems, 1993, Springer-Verlag, Berlin, DOI: 10.1007/978-3-540-78862-1

  13. Петухов В.Г. Оптимизация многовитковых перелётов между некомпланарными эллиптическими орбитами // Космические исследования. 2004. № 3. С. 260 - 279.

  14. Fourcade J., Geffroy S., Epenoy R. An Averaging Optimal Control Tool for Low-Thrust Optimum-Time Transfers. URL: http://logiciels.cnes.fr/MIPELEC/en/logiciel.htm

  15. Казмерчук П.В. Разработка программно-математического обеспечения оптимизации траекторий КА с солнечным парусом. Дисс.   канд. техн. наук. - М.: 2007. - 25 c.

  16. Казмерчук П.В. Метод линеаризации в задачах оптимизации траекторий КА с малой тягой. Вычислительные аспекты // Вестник НПО им. С.А. Лавочкина. 2016. № 3. С. 83 - 88.

  17. Константинов М.С., Мин Тейн. Метод оптимизации траектории выведения КА с электроракетной двигательной установкой на ГСО // Вестник Московского авиационного института. 2009. Т. 16. № 5. С. 282 – 290.

  18. Константинов М.С., Тейн M. Оптимизация траектории выведения космического аппарата на рабочую гелиоцентрическую орбиту // Труды МАИ. 2013. № 67. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=41510

  19. Константинов М.С., Петухов В.Г., Леб Х.В. Применение высокочастотного ионного двигателя RIT-22 в проекте "Интергелио-Зонд // Труды МАИ. 2012. № 60. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=35372

  20. Лёб Х.В., Петухов В.Г., Попов Г.А. Гелиоцентрические траектории космического аппарата с ионными двигателями для исследования Солнца // Труды МАИ. 2011. № 42. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=24275


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2021

Вход