p-этапные дискретные ортонормированные и биортонормированные вейвлет-базисы в описании сигналов и линейных нестационарных дискретных систем управления на отрезке [0, L-1]

Авторы

Рыбин В. В.

e-mail: dep805@mai.ru

Аннотация

Для анализа и синтеза нестационарных непрерывных и, в общем случае, непрерывно-дискретных систем управления разработан спектральный метод расчета [1-4]. В последнее десятилетие в практике цифровой обработки сигналов нашли широкое применение вейвлет-преобразования [5, 6, 7-9] сходные с обычным преобразованием Фурье, но лучше описывающие локальные свойства функций в спектральной области. Применение вейвлетов для анализа линейных нестационарных систем управления в базисах вейвлетов рассмотрено в работах [10, 11-12]. В работах [11, 1] дискретные вейвлеты строятся путем дискретизации непрерывных вейвлетов. В работе [8] разработан алгоритм построения дискретного ортонормированного p-этапного вейвлет-базиса на отрезке [0, L-1].
В данной статье рассматриваются алгоритмы построения -этапных дискретных ортонормированных и биортонормированных вейвлет-базисов и демонстрируется их реализация в пакете расширения MLSY_SM СКМ Mathcad [11, 12].

Ключевые слова:

Биортогональный базис вейвлетов; p-этапного вейвлет-базис; нестационарные системы автоматического управления; спектральная форма математического описания, системы компьютерной математики

Скачать статью