Определение критического числа Рейнольдса ламинарно-турбулентного перехода в плоской задаче Пуазейля на основе метода «разрывных функций»


DOI: 10.34759/trd-2019-108-3

Авторы

Хатунцева О. Н.

Ракетно-космическая корпорация «Энергия» имени С.П. Королёва, ул. Ленина, 4А, Королев, Московская область, 141070, Россия

e-mail: Olga.Khatuntseva@rsce.ru

Аннотация

Данная работа продолжает цикл публикаций автора, посвященных решению гидродинамических задач, допускающих аналитический подход к их рассмотрению. В работах [17-18] исследованы возможности применения метода «разрывных функций» для теоретического определения критических значений числа Рейнольдса ламинарно-турбулентного перехода в задаче Хагена-Пуазейля и в плоской задаче Куэтта. Метод может быть применен в тех случаях, когда существуют различные функции, характеризующие разные физические процессы, например, ламинарный и турбулентный режимы течения жидкости, а также осуществляется скачкообразный переход от одного физического процесса к другому. В задаче Хагена-Пуазейля и в плоской задаче Куэтта удалось аналитически определить функции, описывающие квазистационарный турбулентный и стационарный ламинарный режимы течения. Решения этих задач удалось найти за счет учета в уравнениях Навье-Стокса производства энтропии, обусловленного возбуждением стохастических пульсаций в потоке жидкости. Аналогичный подход для определения профилей скорости, как в ламинарном, так и в турбулентном потоках, был применен в работе [19] при решении плоской задачи Пуазейля. Данная работа посвящена определению критического значения числа Рейнольдса с помощью метода «разрывных функций» в плоской задаче Пуазейля. Найдено критическое значение числа Рейнольдса, при котором возможен переход от ламинарного к турбулентному режиму течения. Приведено сравнение результатов с имеющимися экспериментальными данными.

Ключевые слова:

турбулентность, плоское течение Пуазейля, критическое значение числа Рейнольдса, стохастические системы, плотность вероятности

Библиографический список

  1. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. – М.: Наука, 1974. – 712 с.

  2. Дразин Ф. Введение в теорию гидродинамической устойчивости. – М.: Физмалит, 2005. – 288 с.

  3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Гидродинамика. – М.: Наука, 1988. Т. VI. – 731 с.

  4. Menter F.R. Zonal two equation k-w turbulence models for aerodynamic flows // 24th Fluid Dynamics Conference, AIAA Paper, July 6 – 9, 1993, Orlando, Florida, № 93-2906, available at: https://cfd.spbstu.ru/agarbaruk/doc/1993_Menter_Zonal%20Two%20Equation%20k-w%20Turbulence%20Models%20for%20Aerodynamic%20Flows(2).pdf

  5. Shih T.-H., Liou W.W., Shabbir A., Yang Z., and Zhu J. A New k-e Eddy-Viscosity Model for High Reynolds Number Turbulent Flows – Model Developmentand Validation // Computers Fluids, 1995, vol. 24, no. 3, pp. 227 – 238.

  6. Launder B.E., Reece G.J., Rodi W. Progress in the Development of a Reynolds-Stress Turbulence Closure // Journal of Fluid Mechanics, April 1975, vol. 68, no. 3, pp. 537 – 566.

  7. Spalart P.R. Strategies for turbulence modeling and simulation // International Journal of Heat and Fluid Flow, 2000, vol. 21, no. 3, pp 252 – 263.

  8. Launder B.E., Spalding D.B. Lectures in Mathematical Models of Turbulence, London, Academic Press, 1972, 169 p.

  9. Wilcox David C. Turbulence Modeling for CFD, Second edition, Anaheim: DCW Industries, 1998, pp. 174.

  10. Yakhot V., Orszag S.A., Thangam S., Gatski T.B., Speziale C.G. Development of turbulence models for shear flows by a double expansion technique // Physics of Fluids, 1992, vol. 4, no. 7, pp. 510 – 520.

  11. Ларина Е.В., Крюков И.А., Иванов И.Э. Моделирование осесимметричных струйных течений с использованием дифференциальных моделей турбулентной вязкости // Труды МАИ. 2016. № 91. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=75565

  12. Кравчук М.О., Кудимов Н.Ф., Сафронов А.В. Вопросы моделирования турбулентности для расчета сверхзвуковых высокотемпературных струй // Труды МАИ. 2015. № 82. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=58536

  13. До С.З. Численное моделирование вихрей в течении Куэтта-Тейлора сжимаемого газа // Труды МАИ. 2014. № 75. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=49670

  14. Dehaeze F., Barakos G.N., Batrakov A.S., Kusyumov A.N., Mikhailov S.A. Simulation of flow around aerofoil with DES model of turbulence // Труды МАИ. 2012. № 59. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=34402

  15. Усачов А.Е., Мазо А.Б., Калинин Е.И., Исаев С.А., Баранов П А., Семилет Н.А. Повышение эффективности численного моделирования турбулентных отрывных течений с помощью применения гибридных сеток со структурированными разномасштабными блоками и неструктурированными вставками // Труды МАИ. 2018. № 99. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=92088

  16. Никущенко Д.В., Мялкин Р.А. Моделирование кавитационного обтекания крыла на основе методов вычислительной гидродинамики // Морские интеллектуальные технологии. 2014. № 2-4(26). С. 83 – 87.

  17. Хатунцева О.Н. О нахождении критического числа Рейнольдса ламинарно-турбулентного перехода в задаче Хагена-Пуазейля // Труды МАИ. 2018. № 101. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=96567

  18. Хатунцева О.Н. Аналитический метод определения профиля скорости турбулентного течения жидкости в плоской задаче Куэтта // Труды МАИ. 2019. № 104. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=102091

  19. Хатунцева О.Н. Аналитический метод определения профиля скорости турбулентного течения жидкости в плоской задаче Пуазейля // Труды МАИ. 2019. № 106. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=105673

  20. Хатунцева О.Н. Об учете влияния стохастических возмущений на решения уравнений Навье-Стокса в задаче Хагена-Пуазейля // Труды МАИ. 2018. № 100. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=93311

  21. Хатунцева О.Н. О механизме возникновения в стохастических процессах гауссовских распределений случайной величины с «тяжелыми» степенными «хвостами» // Труды МАИ. 2018. № 102. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=98854

  22. Хатунцева О.Н. О природе детерминированного хаоса в математике // Естественные и технические науки. 2017. № 1. C. 255 – 257.

  23. Хатунцева О.Н. Теоретическое определение размерности односвязных фрактальных объектов в задачах образования вязких «пальцев» и росте дендритов // Сибирский журнал вычислительной математики. 2009. Т. 12. № 2. С. 231 – 241.

  24. Dauchot O., Daviaud F. Finite-amplitude perturbation and spots growth mechanism in plane Couette flow // Physics of Fluids, 1995, no. 7, pp. 335 – 343.

  25. Bottin S., Daviaud F., Manneville P., Dauchot O. Discontinuous transition to spatiotemporal intermittency in plane Couette flow // Europhysics Letters, 1998, no. 43, pp. 171 – 176.

  26. Tuckerman Laurette S., Kreilos T, Schrobsdorff H., Schneider Tobias M., Gibson John F. Turbulent-laminar patterns in plane Poiseuille flow // Physics of Fluids, 2014, vol. 26, issue 11, available at: https://doi.org/10.1063/1.4900874

  27. Orszag Steven A., Kells Lawrence C. Transition to turbulence in plane Poiseuille and plane Couette flow // Journal of Fluid Mechanics, 1980, vol. 96, pp. 159 – 205.


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2021

Вход