Колебания стержня, несущего малую присоединенную массу

DOI: 10.34759/trd-2020-110-2

Авторы

Добрышкин А. Ю.

Комсомольский-на-Амуре государственный университет, КнАГУ, 27, Комсомольск-на-Амуре, Хабаровский край, 681013, Россия

e-mail: wwwartem21@mail.ru

Аннотация

В данной работе рассмотрено колебание стержня, несущего малую присоединенную массу, в нелинейной постановке. За основу для разработки новой математической модели принято общее уравнение колебаний. Учтено место крепления, а так же влияние малой присоединенной массы на частотные характеристики собственной частоты. Определены первая и вторая собственные частотные характеристики колебаний стержня, несущего присоединенную массу. Так же определено, что наличием малой присоединенной массы является фактором, запускающим взаимодействие изгибных колебаний с радиальными. Решение бесконечной системы нелинейных алгебраических уравнений используется новый симптотический подход, основанный на введении искусственного малого параметра μ. Рассмотрен случай, когда система близка к состоянию внутреннего резонанса.

Ключевые слова:

стержень, колебания, малая присоединенная масса

Библиографический список

1. Григолюк Э.И., Селезов И.Т. Неклассические теории колебаний стержней, пластин и оболочек. Серия: Механика деформируемого твердого тела. – М.: ВИНИТИ, 1973. Т. 5. – 272 с.

2. Григолюк Э.И. Нелинейные колебания и устойчивость пологих стержней и оболочек // Известия АН СССР. Отд. техн. наук. 1955. № 3. С. 33 – 68.

3. Антуфьев Б.А. Колебания неоднородных тонкостенных конструкций. – М.: Изд-во МАИ, 2011. – 176 с.

4. Сысоев О.Е., Добрышкин А.Ю., Нейн Сит Наинг. Аналитическое и экспериментальное исследование свободных колебаний разомкнутых оболочек из сплава Д19, несущих систему присоединенных масс // Труды МАИ. 2018. № 98. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=90079

5. Z. Wang, Q. Han, D.H. Nash, P. Liu. Investigation on inconsistency of theoretical solution of thermal buckling critical temperature rise for cylindrical shell // Thin-Walled Structures, 2017, no. 119, pp. 438 – 446. DOI: 10.1016/j.tws.2017.07.002

6. Sysoev O.E., Dobryshkin A.Y., Nyein Sit Naing, Baenkhaev A.V. Investigation to the location influence of the unified mass on the formed vibrations of a thin containing extended shell // Materials Science Forum, 2019, vol. 945, pp. 885 – 892.

7. Y. Qu, Y. Chen, X. Long, H. Hua, G. Meng. Free and forced vibration analysis of uniform and stepped circular cylindrical shells using a domain decomposition method // Applied Acoustics, 2013, vol. 74, no. 3, pp. 425 – 439.

8. Y. Qu, H. Hua, G. Meng. A domain decomposition approach for vibration analysis of isotropic and composite cylindrical shells with arbitrary boundaries // Composite Structures, 2013, vol. 95, pp. 307 – 321.

9. Y. Xing, B. Liu, T. Xu. Exact solutions for free vibration of circular cylindrical shells with classical boundary conditions // International Journal of Mechanical Sciences, 2013, vol. 75, pp. 178 – 188.

10. M. Chen, K. Xie, W. Jia, K. Xu. Free and forced vibration of ring-stiffened conical–cylindrical shells with arbitrary boundary conditions // Ocean Engineering, 2015, vol. 108, pp. 241 – 256.

11. H. Li, M. Zhu, Z. Xu, Z. Wang, B. Wen. The influence on modal parameters of thin cylindrical shell under bolt looseness boundary // Shock and Vibration, 2016, vol. 2016, Article ID 4709257, 15 p.

12. Foster N., Fernández–Galiano L. Norman Foster in the 21st Century, AV Monografías, 2013, Artes Gráficas Palermo, 163 – 164.

13. Eliseev V.V., Moskalets A.A., Oborin E.A. One-dimensional models in turbine blades dynamics // Lecture Notes in Mechanical Engineering, 2016, vol. 9, pp. 93 – 104.

14. Hautsch N., Okhrin O., Ristig A. Efficient iterative maximum likelihood estimation of highparameterized time series models, Berlin, Humboldt University, 2014, 34 p.

15. Белосточный Г.Н., Мыльцина О.А. Статическое и динамическое поведение пологих оболочек под действием быстропеременных температурно-силовых воздействий // Труды МАИ. 2015. № 82. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=58524

16. Кузнецова Е.Л., Тарлаковский Д.В., Федотенков Г.В., Медведский А.Л. Воздействие нестационарной распределенной нагрузки на поверхность упругого слоя // Труды МАИ, 2013, № 71. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=46621

17. Demin A.A., Golubeva T.N., Demina A.S. The program complex for research of fluctuations’ ranges of plates and shells in magnetic field // 11th Students’ Science Conference «Future Information technology solutions», Bedlewo, 3-6 October 2013, pp. 61 – 66.

18. Нуштаев Д.В., Жаворонок С.И., Клышников К.Ю., Овчаренко Е.А. Численно-экспериментальное исследование деформирования и устойчивости цилиндрической оболочки ячеистой структуры при осевом сжатии // Труды МАИ. 2015. № 82. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=58589

19. Грушенкова Е.Д., Могилевич Л.И., Попов В.С., Попова А.А. Продольные и изгибные колебания трехслойной пластины со сжимаемым заполнителем, контактирующей со слоем вязкой жидкости // Труды МАИ. 2019. № 106. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=105618

Скачать статью