Варианты модели Навье-Стокса-Фурье для сверх- и гиперзвуковых течений


DOI: 10.34759/trd-2020-112-3

Авторы

Буданова С. Ю.*, Красавин Е. Э.**, Никитченко Ю. А.***

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

*e-mail: svet-bu2014@yandex.ru
**e-mail: krasavin.ieghor@mail.ru
***e-mail: nikitchenko7@yandex.ru

Аннотация

Физико-математическая модель Навье-Стокса-Фурье рассматривается как первое приближение системы моментных уравнений третьего порядка. Анализируются моментные уравнения неравновесных напряжений и тепловых потоков. Рассматриваются несколько модификаций коэффициента сдвиговой вязкости. На примере задачи о профиле ударной волны показано, что модифицированный коэффициент вязкости позволяет получать размер сильно возмущенной области близкий к реальному даже в гиперзвуковых течениях.

Ключевые слова:

модель Навье-Стокса-Фурье, коэффициент вязкости, гиперзвуковое течение, численные тесты

Библиографический список

  1. Никитченко Ю.А. О целесообразности учета коэффициента объемной вязкости в задачах газовой динамики // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2018. № 2. С. 128 – 138.

  2. Жданов В.М., Алиевский М.Я. Процессы переноса и релаксации в молекулярных газах. – М.: Наука, 1989. – 336 с.

  3. Кузнецов М.М., Кулешова Ю.Д., Решетникова Ю.Г., Смотрова Л.В. Условия возникновения и величина эффекта высокоскоростного перехлёста в ударно-сжатой смеси газов // Труды МАИ. 2017. № 95. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=83571

  4. Хатунцева О.Н. Аналитический метод определения профиля скорости турбулентн0ого течения жидкости в плоской задаче Куэтта // Труды МАИ. 2019. № 104. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=102091

  5. Грэд Г. О кинетической теории разреженных газов // Механика. 1952. № 5. С. 62 – 96.

  6. Никитченко Ю.А. Модели неравновесных течений. – М.: Изд-во МАИ, 2013. 160 с.

  7. Бузыкин О.Г., Галкин В.С. О модификациях газодинамических уравнений высших приближений метода Чепмена–Энскога // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2001. № 3. С. 185 – 199.

  8. Коган М.Н. Динамика разреженного газа. – М.: Наука, 1967. – 440 с.

  9. Гусев В.Н., Егоров И.В., Ерофеев А.И., Провоторов В.П., Верификация моделей и методов в динамике разреженных газов // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 1999. № 2. С. 128 – 137.

  10. Брыкина И.Г. Приближенные аналитические решения для тепловых потоков при трехмерном гиперзвуковом обтекании затупленных тел // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2017. № 4. С. 125 – 139.

  11. Брыкина И.Г., Рогов Б.В., Тирский Г.А., Титарев В.А., Утюжников С.В. Сравнительный анализ подходов к исследованию гиперзвукового обтекания затупленных тел в переходном режиме // Прикладная математика и механика. 2013. № 77(1). С. 15 – 26.

  12. Никитченко Ю.А. Модельное кинетическое уравнение многоатомных газов // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2017. Т. 57. № 11. С. 117 – 129.

  13. Никитченко Ю.А. Снижение коротковолновой неустойчивости системы моментных уравнений за счет ее расширения // Ученые записки ЦАГИ. 2015. Т. XLVI. № 1. С. 72 – 84.

  14. Шахов Е.М. Метод исследования движений разреженного газа. — М.: ВЦ АН СССР, 1975. – 207 с.

  15. Holtz T., Muntz E.P. Molecular velocity distribution functions in an argon normal shock wave at Mach number 7 // Physics of Fluids, September 1983, no. 26 (9), pp. 2425 – 2436.

  16. Alsmeyer H. Density profiles in argon and nitrogen shock waves measured by the absorption of an electron beam // Journal of Fluid Mechanics, 1976, vol. 74, no. 3, pp. 497 – 513. DOI:10.1017/S0022112076001912

  17. Robben F., Talbot L. Experimental study of the rotational distribution function of nitrogen in a shock wave // Physics of Fluids, 1966, vol. 9, no. 4, pp. 653 – 662. DOI: 10.1063/1.1761730

  18. Bird G.A. Molecular gas dynamics and the direct simulation of gas flows, Oxford, Clarendon Press, 1994, 458 p.

  19. Degond P., Jin S., Mieussens L. A smooth transition model between kinetic and hydrodynamic equations // Journal of Computational Physics, 2005, no. 209 (2), pp 665 – 694. DOI: 10.1016/j.jcp.2005.03.025

  20. Rovenskaya O.I., Croce G. Numerical simulation of gas flow in rough micro channels: hybrid kinetic–continuum approach versus Navier–Stokes // Microfluidics and Nanofluidics, 2016, no. 20 (5). DOI: 10.1007/s10404-016-1746-x


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2024

 Вход