Динамическое поведение тонкостенной конструкции с упругим заполнителем под действием подвижной нагрузки


DOI: 10.34759/trd-2021-116-03

Авторы

Антуфьев Б. А. *, Сукманов И. В. **

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993, Россия

*e-mail: antufjev.bor@yandex.ru
**e-mail: igor8385@yandex.ru

Аннотация

Решена задача о динамическом деформировании цилиндрической оболочки с разрушающимся во времени упругим основанием под действием внутреннего давления на свободной части цилиндра и подвижной радиальной нагрузки. Деформация конструкции считается осесимметричной и описывается уравнениями моментной классической теории оболочек, а заполнитель подчиняется гипотезе Винклера. Сходные задачи возникают при конструировании ракетных двигателей твердого топлива (РДТТ). В этом случае разрушение заполнителя объясняется выгоранием топлива, а внутреннее давление – действием продуктов сгорания. Подвижная радиальная нагрузка моделирует волну давления, вследствие чего возникает проблема определения критической скорости ее движения, при которой происходит потеря устойчивости стенок РДТТ. Эти скорости определяются в двух вариантах – квазистатическом и динамическом. Кроме того, в замкнутой форме получены формулы для собственных частот колебаний изучаемой конструкции. Рассмотрены примеры и проведены параметрические исследования.

Ключевые слова:

цилиндрическая оболочка, разрушающееся упругое основание, подвижная нагрузка, критические скорости движения, собственные частоты колебаний, квазистатическое и динамическое решения

Библиографический список

  1. Антуфьев Б.А. Динамическое и импульсное деформирование элементов тонкостенных конструкций. - М.: Изд-во МАИ, 2015. - 163 с.

  2. Ghugal Y.M., Shimpi R.P. A Review of Refined Shear Deformation Theories of Isotropic and Anisotropic Laminated Plates // Journal of Reinforced Plastics and Composites, 2002. URL: https://doi.org/10.1177/073168402128988481

  3. Зверяев Е.М. Конструктивная теория тонких упругих оболочек. Препринт №33. - М.: ИПМ им. М.В. Келдыша, 2016. - 25 с.

  4. Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластин и оболочек. - М.: Наука, 1972. – 432 с.

  5. Коноплев Ю.Г., Якушев Р.С. Лекции по динамике сооружений с подвижными нагрузками. – Казань: Отечество, 2003. – 280 с.

  6. Пановко Я.Г., Губанова И.И. Устойчивость и колебания упругих систем. - М.: Наука, 1979. - 384 с.

  7. Якушев В.З. Динамика деформируемых систем под действием движущихся нагрузок // Исследования по теории пластин и оболочек. 1990. № 20. С. 233 – 307.

  8. Фирсанов В.В., Зоан К.Х. Исследование напряженно-деформированного состояния симметричных прямоугольных пластин произвольной геометрии на основе уточненной теории // Труды МАИ. 2018. № 103. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=100589

  9. Firsanov V.V. The stressed state of the «boundary layer» type cylindrical shells investigated according to a nonclassical theory // Journal of machinery, manufacture and reliability, 2018, vol. 47, no. 3, pp. 241 – 248. DOI: 10.3103/S1052618818030068

  10. Фирсанов В.В., Во А.Х. Исследование продольно подкрепленных цилиндрических оболочек под действием локальной нагрузки по уточненной теории // Труды МАИ. 2018. № 102. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=98866

  11. Фирсанов В.В., Во А.Х., Чан Н.Д. Исследование напряженного состояния подкрепленных оболочек по уточненной теории с учетом влияния упругости ребер и защемленного края // Труды МАИ. 2019. № 104. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=102130

  12. Ерков А.П., Дудченко А.А. К вопросу об устойчивости пластин переменной жесткости // Труды МАИ. 2018. № 103. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=100622

  13. Алфутов Н.А. Основы расчета на устойчивость упругих систем. – М.: Машиностроение, 1978. – 312 с.

  14. Zhou F., Chen Z., Fan H., Huang S. Analytical study on the buckling of cylindrical shells with stepwise variable thickness subjected to uniform external pressure // Mechanics of Advanced Materials and Structures, 2016, vol. 23, no. 10. DOI: 10.1080/15376494.2015.1068401

  15. Гришанина Т.В., Шклярчук Ф.Н. Колебания упругих систем. ‑ М.: Изд-во МАИ, 2013. - 100 с.

  16. Карпов В.В., Игнатьев О.В., Семенов А.А. Напряженно-деформированное состояние ребристых оболочечных конструкций // Инженерно-строительный журнал. 2017. № 6 (74). С. 147 – 160. DOI: 10.18720/MCE.74.12

  17. Васильев В.В., Лурье С.А. К проблеме уточнения теории пологих оболочек // Известия АН СССР. Механика твердого тела. 1990. № 6. 139 - 146.

  18. Александров А.В., Потапов В.Д. Основы теории упругости и пластичности. - М.: Высшая школа, 1990. – 400 с.

  19. Новожилов В.В., Черных К.Ф., Михайловский Е.И. Линейная теория тонких оболочек. – Ленинград: Политехника, 1991. – 656 с.

  20. Фирсанов В.В. Напряженное состояние пограничный слой в цилиндрических оболочках на основе неклассической теории // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2018. № 3. С. 44 – 51.


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2020

Вход