Применение гибридного мультиагентного метода интерполяционного поиска в задаче о стабилизации спутника


DOI: 10.34759/trd-2021-117-10

Авторы

Пантелеев А. В.1*, Каранэ М. С.2**

1. Кафедра 805 «Математическая кибернетика»,
2. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

*e-mail: avpanteleev@inbox.ru
**e-mail: mmkarane@mail.ru

Аннотация

В статье рассматривается решение задачи о стабилизации спутника с помощью алгоритма поиска оптимального программного управления, основанного на применении разложений по системам базисных функций и мультиагентного метода условной оптимизации. В частности, в качестве базисных функций используются кусочно-постоянные, кусочно-линейные, квадратичные и кубические сплайны, а в качестве мультиагентного метода используется гибридный мультиагентный метод интерполяционного поиска. Этот метод предложен для оптимизации функций многих переменных и основан на построении интерполяционных кривых Безье, Катмулла–Рома и В-сплайнов на основе информации о положении агентов, образующих текущую популяцию, и решении задачи одномерной параметрической оптимизации для реализации исследующего и фронтального поиска, а также использовании идей роевого интеллекта и миграционных алгоритмов. На основе предложенных алгоритмов разработано программное обеспечение и исследована его эффективность при решении задачи стабилизации положения спутника, управляемого двигателями. Проведен сравнительный анализ влияния выбора базисной системы и параметров интерполяционного метода на точность решаемой прикладной задачи.

Ключевые слова:

оптимальное программное управление, мультиагентные алгоритмы, оптимизация, программное обеспечение, стабилизация спутника

Библиографический список

  1. Panovskiy V.N., Panteleev A.V. Meta-heuristic interval methods of search of optimal in average control of nonlinear determinate systems with incomplete information about its parameters // Journal of Computer and System Sciences International, 2017, no. 56 (1), pp. 52 - 63. URL: https://doi.org/10.1134/s1064230717010117

  2. Luus R. Iterative dynamic programming. Chapman and Hall/CRC, Boca Raton, USA, 2000, 344 p.

  3. Panteleev A.V., Pis’mennaya V.A. Application of a memetic algorithm for the optimal control of bunches of trajectories of nonlinear deterministic systems with incomplete feedback // Journal of Computer and System Sciences International, 2018, no. 57 (1), pp. 25 - 36. URL: https://doi.org/10.1134/s1064230718010082

  4. Panteleev A.V., Metlitskaya D.V. An application of genetic algorithms with binary and real coding for approximate synthesis of suboptimal control in deterministic systems // Automation and Remote Control, 2011, no. 72 (11), pp. 2328 - 2338. URL: https://doi.org/10.1134/S0005117911110075

  5. Rao A.V. A Survey of Numerical Methods for Optimal Control // Advances in the Astronautical Sciences, 2010, no. 135 (1), pp. 1 – 32.

  6. Федоренко Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления. – М.: Наука, 1978. – 488 с.

  7. Немыченков Г.И. Управление пучками траекторий стационарных систем автоматного типа при наличии дискретных неточных измерений // Труды МАИ. 2019. № 104. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=102203

  8. Вернигора Л.В., Казмерчук П.В. Оптимизация траекторий КА с малой тягой методом линеаризации // Труды МАИ. 2018. № 106. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=105759

  9. Beheshti Z., Shamsuddin S. M. H. A review of population-based meta-heuristic algorithms // International Journal of Advances in Soft Computing and its Applications, 2013, no. 5 (1), pp. 1 - 35.

  10. Brownlee J. Clever Algorithms: Nature-Inspired Programming Recipes, LuLu, Morrrisvill, USA, 2011, 423 p.

  11. Пантелеев А.В., Скавинская Д.В., Алешина Е.А. Метаэвристические алгоритмы поиска оптимального программного управления. – М.: ИНФРА-М, 2016. – 396 с.

  12. Karane M.M.S. Comparative analysis of multi-agent methods for constrained global optimization // IV international conference on information technologies in engineering education, Moscow, Russia, 23–26 October 2018, pp. 128 - 133. DOI: 10.1109/INFORINO.2018.8581711

  13. Погарская Т.А. Оптимизация расстановки крепежных элементов при сборке самолетов на основе метода прямого поиска на адаптивных сетках // Труды МАИ. 2020. № 110. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=112929. DOI: 10.34759/trd-2020-110-18

  14. Rybakov K.A. Solving the nonlinear problems of estimation for navigation data processing using continuous particle filter // Gyroscopy and Navigation, 2019, no. 10 (1), pp. 27 - 34. DOI: 10.17285/0869-7035.2018.26.4.082-095

  15. Averina T., Rybakov K. Systems with regime switching on manifolds // Proceedings of the 2018 14th International Conference «Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems» (Pyatnitskiy’s Conference) (STAB), IEEE, 2018, pp. 1 - 3. DOI: 10.1109/STAB.2018.8408345

  16. Пантелеев А.В., Каранэ М.С. Параметрический синтез оптимального программного управления на основе спектрального метода и мультиагентных алгоритмов оптимизации // Известия Института инженерной физики. 2020. № 3 (57). С. 74 - 78.

  17. Blum C., Li X. Swarm Intelligence in Optimization // Swarm Intelligence, Natural Computing Series, Springer, Berlin, 2008, pp. 43 - 85. DOI: 10.1007/978-3-540-74089-6_2

  18. Zelinka I. SOMA — Self-Organizing Migrating Algorithm // New Optimization Techniques in Engineering. Studies in Fuzziness and Soft Computing. Springer, Berlin, Heidelberg, 2004, 141 p. URL: https://doi.org/10.1007/978-3-540-39930-8_7

  19. Panteleev A., Karane M. Hybrid multi-agent optimization method of interpolation search // AIP Conference Proceedings 2181, 020028, 2019. URL: https://doi.org/10.1063/1.5135688

  20. Bacanin N., Pelevic B., Tuba M. Krill herd (KH) algorithm for portfolio optimization. In: Mathematics and Computers in Business, Manufacturing and Tourism // Proceedings of the 14th Intern. Conf. on Mathematics and Computers in Business and Economics (MCBE 13), Baltimore, USA, 2013, pp. 39 – 44.

  21. Gandomi A.H., Alavi A.H. Krill herd: A new bio-inspired optimization algorithm // Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation, 2012, no. 17 (12), pp. 4831 - 4845. DOI: 10.1016/j.cnsns.2012.05.010

  22. Floudas C.A., Pardalos P.M. Encyclopedia of Optimization, Springer US, 2009, 4622 p.

  23. Крылов И.А. Численное решение задачи об оптимальной стабилизации спутника // Вычислительная математика и физика. 1968. № 8 (1). C. 284 - 291.

  24. Хрусталёв М.М., Халина А.С. Идентификаторы пониженной размерности в задаче стабилизации беспилотного летательного аппарата в неспокойной атмосфере // Труды МАИ. 2018. № 102. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=99065


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2024

 Вход