Определение динамических характеристик металлополимерного слоистого стержня


DOI: 10.34759/trd-2021-120-06

Авторы

Прокудин О. А.*, Рабинский Л. Н.**, Чан К. Т.

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

*e-mail: Prokudin_7713@mail.ru
**e-mail: f9_dec@mai.ru

Аннотация

Исследуются механические характеристики нового композиционного материала. Изготовлены балочные образцы прямоугольного поперечного сечения из алюмостеклопластикового слоистого композиционного материала. Композит представляет собой пакет алюминиево-литиевых и стеклопластиковых листов толщиной 0,3—0,35 мм. Эффективные модули упругости полученного таким образом композиционного пакета определены путем эксперимента на квазистатическое одноосное растяжение. Проведены основные динамические испытания консольно закрепленных балочных образцов исследуемого алюмостеклопластикового слоистого композиционного материала на свободные затухающие колебания, возбуждаемые кинематически путем задания начального перемещения свободного конца балки либо динамически путем задания поперечной ударной нагрузки. Получены амплитудно-частотные характеристики колебаний образцов различных геометрических размеров, выявлены пики на амплитудно-частотных характеристиках, соответствующие резонансной частоте колебаний по первой собственной форме. Вычислены эффективные модули упругости композиционного материала. По ширине пика амплитудно-частотной характеристики в окрестности резонансной частоты определены коэффициенты демпфирования композиционного пакета. Проведена соответствующая статистическая обработка результатов эксперимента, выявлен разброс результатов, соответствующих образцам различной ширины. Для оценки точности полученных в результате экспериментальных измерений характеристик материала получено точное решение прямой задачи о свободных колебаниях композиционной балки слоистой структуры с заданными физическими постоянными. Построена модель поперечных колебаний балки, учитывающая деформации поперечного сдвига, но пренебрегающая деформациями обжатия сечения. В качестве кинематических переменных приняты продольное и поперечное перемещения точки на линии, соединяющей оси симметрии поперечных сечений, и угол поворота сечения относительно поперечной оси. Записаны соотношения для деформаций, получены выражения для кинетической и потенциальной энергии деформирования балки. Уравнения движения и их естественные краевые условия получены вариационным путем. Поставлена краевая задача о гармонических колебаниях консольно закрепленной балки, получено соответствующее вековое уравнение. Это уравнение является трансцендентным и решается численно. Для учета эффекта демпфирования применен метод комплексных модулей. Частоты и декременты колебаний, полученные на основе численно-аналитического решения прямой задачи, вполне удовлетворительно соответствуют экспериментальным данным.

Ключевые слова:

экспериментальные исследования, слоистый стержень, алюмостеклопластик, собственные частоты, амплитудно-частотные характеристики, демпфирование

Библиографический список

  1. Грищенко С.В. Расчёт и проектирование изделий конструкции самолёта из слоистых композитов с учётом межслоевых эффектов // Труды МАИ. 2015. № 84. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=63011

  2. Ендогур А.И., Кравцов В.А. Идеология проектирования авиационных конструкций из полимерных композиционных материалов // Труды МАИ. 2015. № 81. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=57755

  3. Дудченко А.А., Ле Ким Кыонг, Лурье С.А. Расчет и проектирование контурно подкрепленной композитной панели, нагруженной поперечной силой // Труды МАИ. 2012. № 50. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=28792

  4. Грищенко С.В., Попов Ю.И. Разработка макромодели слоистого композита для анализа напряженно-деформированного состояния нерегулярных зон типовых конструкций планера самолёта // Труды МАИ. 2013. № 65. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=35854

  5. Антипов В.В., Добрянский В.Н., Короленко В.А., Лурье С.А., Серебренникова Н.Ю., Соляев Ю.О. Оценка эффективных механических характеристик слоистого алюмостеклопластика в условиях одноосного растяжения // Вестник Московского авиационного института. 2018. Т. 25. № 2. C. 221-229.

  6. Антипов В.В., Прокудин О.А., Лурье С.А., Серебренникова Н.Ю., Соляев Ю.О., Коновалов А.Н. Оценка межслоевой прочности алюмостеклопластика по результатам испытаний образцов на трехточечный изгиб // Вестник Московского авиационного института. 2019. Т. 26. № 2. C. 229-237.

  7. Mathivanan P., Balakrishnan M., Krishnan H. Impact properties of aluminum — glass fiber reinforced plastics sandwich panels // Materials Research, 2012, vol. 15, no. 3, pp. 347-554. DOI:10.1590/S1516-14392012005000036

  8. Sang Y.P, Won J.C. The Guidelines of Material Design and Process Control on Hybrid Fiber Metal Laminate for Aircraft Structures, Optimum Composite Structures, Karam Y. Maalawi, 2019. DOI:10.5772/intechopen.78217

  9. Прокудин О.А., Соляев Ю.О., Бабайцев А.В., Артемьев А.В., Коробков М.А. Динамические характеристики трехслойных балок с несущими слоями из алюмостеклопластика // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. 2020. № 4. C. 260-270. DOI:10.15593/perm.mech/2020.4.22

  10. Botelho E.C., Silva R.A., Pardini L.C., Rezende M.C. A review on the development and properties of continuous fiber/epoxy/aluminum hybrid composites for aircraft structures // Materials Research, 2006, vol. 9, no. 3, pp. 247ndash;256. DOI:10.1590/S1516-14392006000300002

  11. Yilmaz C., Topal S., Ali H. Q., Tabrizi I. E., Al-Nadhari A., Suleman A., Yiliz M. Non-destructive determination of the stiffness matrix of a laminated composite structure with Lamb wave // Composite Structures, 2020, vol. 237, pp. 111956.

  12. Cui R., Lanza di Scalea F. On the identification of the elastic properties of composites by ultrasonic guided waves and optimization algorithm // Composite Structures, 2019, vol. 223, pp. 110969. DOI:10.1016/j.compstruct.2019.110969

  13. Chronopoulos D., Droz C., Apalowo R., Ichchou M., Yan W.J. Accurate structural identification for layered composite structures through a wave and finite element scheme // Composite Structures, 2017, vol. 182, pp. 566-578. DOI:10.1016/j.compstruct.2017.09.062

  14. Abrosimov N.A., Novoselrsquo;tseva N.A. The identification of material parameters in nonlinear deformation models of metallic-plastic cylindrical shells under pulsed loadings // Materials Physics and Mechanics, 2015, vol. 23, pp. 66-70.

  15. Vatulyan A.O., Nesterov S.A. About the specifics of identification thermomechanical characteristics of functionally graded hollow cylinder // Materials Physics and Mechanics, 2015, vol. 23, pp. 71-75. DOI:10.18500/1816-9791-2014-14-3-329-335

  16. Жаворонок С.И. Задачи о дисперсии волн в неоднородных волноводах: методы решения (обзор). Часть I // Механика композиционных материалов и конструкций. 2021. Т. 27. № 2. C. 227-260. DOI:10.33113/mkmk.ras.2021.27.02.227_260.06

  17. Жаворонок С.И. Вариационные уравнения трехмерной теории анизотропных оболочек // Вестник Нижегородского ун-та им. Н. И. Лобачевского. 2011. № 4-5. C 2154-2156.

  18. Egorova O.V., Zhavoronok S.I., Kurbatov A.S. The variational equations of the extended Nrsquo;th order shell theory and its application to some problems of dynamics // PNPU Mechanics Bulletin, 2015, no. 2, pp. 36-59. DOI:10.15593/perm.mech/2015.2.03

  19. Амосов А.А., Жаворонок С.И. К проблеме редукции плоской задачи теории упругости к последовательности одномерных краевых задач // Механика композиционных материалов и конструкций. 1997. Т. 3. № 1. С. 69-80.

  20. Амосов А.А., Князев А.А., Жаворонок С.И. О решении некоторых краевых задач о плоском напряженном состоянии криволинейной трапеции // Механика композиционных материалов и конструкций. 1999. Т. 5. № 1. С. 60-72.

  21. Амосов А.А., Жаворонок С.И., Леонтьев К.А. О решении некоторых задач о напряженно-деформированном состоянии анизотропных толстостенных оболочек вращения в трехмерной постановке // Механика композиционных материалов и конструкций. 2004. Т. 10. № 3. С. 301-310.

  22. Ерофеев В.И., Кажаев В.В., Семерикова Н. П. Волны в стержнях. Дисперсия. Диссипация. Нелинейность. — М.: Физматлит, 2002. — 208 с.

  23. Григолюк Э.И., Селезов И.Т. Механика деформируемых твердых тел. Неклассические теории колебаний стержней, пластин и оболочек. — М.: ВИНИТИ, 1973. Т. 5. — 272 с.

  24. Rao S.S. Mechanical Vibrations, Prentice Hall, 2019, 1084 p.

  25. Lurie S., Solyaev Y., Ustenko A. Optimal Damping Behavior of a Composite Sandwich Beam Reinforced with Coated Fibers // Applied Composite Materials, 2019, vol. 26, pp. 389ndash;408. DOI:10.1007/s10443-018-9698-9


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2024

 Вход