Формирование семейства траекторий свободного сферического движения космического аппарата как твёрдого тела, обеспечивающих переориентацию его оси динамической симметрии в заданное положение

DOI: 10.34759/trd-2021-121-02

Авторы

Алимов Н. И.^*, Горбулин В. И.^*, Сударь Ю. М.^*

Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского, Санкт-Петербург, Россия

*e-mail: vka@mil.ru

Аннотация

Получены аналитические соотношения для определения параметров траекторий свободного (по инерции) сферического движения космического аппарата как твёрдого тела, обеспечивающих переориентацию его оси динамической симметрии в заданное положение. Введена каноническая система координат, в которой углы ориентации связанной системы координат со временем изменяются линейно. Указана особенность, объясняющая неоднозначность определения начального значения угла собственного вращения, и предложен вариант устранения указанной неоднозначности. Показано, что формирование траектории сферического движения твёрдого тела, обеспечивающей перенацеливание оси динамической симметрии в требуемое положение за заданное время, является базовой задачей при выборе управления переориентацией в импульсной постановке. Получаемые решения позволяют достаточно точно оценивать длительность процесса перенацеливания оси динамической симметрии космического аппарата и потребных энергозатрат.

Ключевые слова:

свободное по инерции сферическое движение твёрдого тела, каноническая система координат, траектория углового движения, импульсное управление угловым движением, концепция обратных задач динамики

Библиографический список

1. Поповкин В.А. Tеоретико-множественная модель развития системы космического информационного обеспечения // Труды Военно-космической академии имени А.Ф. Можайского. 2011. № 632. С. 110-115.
2. Поповкин В.А., Горбулин В.И. Обоснование нового способа орбитального построения спутниковых систем для повышения качества космического информационного обеспечения // Труды Военно-космической академии имени А.Ф. Можайского. 2011. № 632. С. 100-103.
3. Балухто А.Н. и др. Искусственный интеллект в космической технике. Состояние. Перспективы применения: монография. — М.: Радиотехника, 2021. — 440 с.
4. Петрищев В.Ф. Оптимальное сканирование космическим аппаратом поверхности земли. — Самара: Изд-во СГАУ, 2007. — 96 с.
5. Горбулин В.И., Власов В.А., Панченко В.В. Оптимизация плана применения оптико-электронной аппаратуры космического аппарата дистанционного зондирования Земли при наблюдении заданных объектов // Информация и космос. 2008. № 4. С. 6.
6. Левский М.В. Использование интеграла энергии в оптимальном управлении пространственной ориентацией космического аппарата // Известия РАН. Механика твёрдого тела. 2009. № 4. С. 10-23.
7. Власов В.А., Горбулин В.И., Зозуля Л.П. Расчет оптимального по быстродействию перенацеливания оптико-электронной аппаратуры космического аппарата дистанционного зондирования Земли // Информация и космос. 2009. № 1. С. 71-82.
8. Горелов Ю.Н. Горелова О.И., Данилов С.Б. Формирование оптимальных планов сканирования для космических аппаратов дистанционного зондирования Земли // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2009. Т. 16. С. 310-312.
9. Галкина А.С. Мантуров А.И. Оценка возможности формирования программ управления угловым движением КА ДЗЗ для съёмки криволинейных маршрутов // Полет. 2010. № 8. С. 48-53.
10. Левский М.В. Об одном случае оптимального управления пространственной ориентацией космического аппарата // Известия РАН. Теория и системы управления. 2012. № 4. С. 115-130.
11. Мантуров А.И., Юрин В.Е., Пыринов Н.И., Горелов Ю.Н. Автономное формирование программ управления аппаратом зондирования для сложных видов съёмки // Материалы IV Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы ракетно-космической техники» («IV Козловские чтения»). — Самара: РЦК «Прогресс», 2015, Т. 1. С. 409-417.
12. Соколов С.В. Интегрируемый случай Ковалевской в неевклидовом пространстве: разделение переменных // Труды МАИ. 2018. № 100. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=93532&eng=N
13. Макаренкова Н.А. Управление кинетическим моментом солнечного паруса путём изменения отражательной способности его поверхности // Труды МАИ. 2018. № 98. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=90446
14. Горбулин В.И., Каргу Д.Л., Поляков С.А., Радионов Н.В. Математическое моделирование планирования этапов генерирования и потребления электроэнергии бортовыми системами космических аппаратов: сценарный подход // Труды Военно-космической академии имени А.Ф. Можайского. 2019. № 668. С. 229-237.
15. Левский М.В. Синтез оптимального управления ориентацией космического аппарата с использованием комбинированного критерия качества // Известия РАН. Теория и системы управления. 2019. № 6. С. 139-162.
16. Сапунков Я.Г., Молоденков А.В. Аналитический алгоритм квазиоптимального по энергии и времени разворота космического аппарата при произвольных граничных условиях // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика. 2021. Т. 21. № 2. С. 213-226. URL: https://doi.org/10.18500/1816-9791-2021-21-2-213-226
17. Петров Б.Н., Крутько П.Д., Попов Е.П. Построение алгоритмов управления как обратная задача динамики // Доклады Академии наук СССР. 1979. Т. 247. № 5. С. 1078-1081.
18. Петров Б.Н., Крутько П.Д., Попов Е.П. Нелинейные алгоритмы управления вращательными движениями динамических объектов // Доклады Академии наук СССР. 1980. Т. 252. № 5. С. 1079-1081.
19. Крутько П.Д., Попов Е. П. Обратные задачи динамики управляемых систем и оптимальные процессы // Доклады Академии наук СССР. 1982. Т. 263. № 5. С. 1078-1082.
20. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики в теории управления. — М.: Машиностроение, 2004. — 576 с.
21. Бутенин Н.В., Лунц Я.Л., Меркин Д.Р. Курс теоретической механики. — СПб.: Лань, 2009. — 736 с.
22. Дронг В.И., Дубинин В.В., Ильин М.М. и др. Курс теоретической механики. — М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2017. — 580 с.
23. Маркеев A.П. Теоретическая механика. — М.: ЧеРо, 1999. — 572 с.
24. Власов С. А., Мамон П. А. Теория полета космических аппаратов. СПб: ВКА им. А.Ф. Можайского, 2007. — 435 с.
25. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я., Данко С.П. Высшая математика в упражнениях и задачах. — М.: Высшая школа, 2009. Ч. 1. — 304 с.
    
    Скачать статью