Механический аналог малых колебаний жидкости в условиях, близких к невесомости

DOI: 10.34759/trd-2022-126-05

Авторы

Юй Ч. ^*, Темнов А. Н.^**

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, 2-я Бауманская ул., 5, стр. 1, Москва, 105005, Россия

*e-mail: yuzhaokai933@mail.ru
**e-mail: antt45@mail.ru

Аннотация

Разработан алгоритм определения параметров механического аналога малых колебаний жидкости в условиях микрогравитации на основе метода конечных элементов. В данной работе предложен маятник со спиральной пружиной для моделирования свободных колебаний жидкости. Маятник моделирует воздействие массовой силы, а воздействие силы поверхностного натяжения учитывается спиральной пружиной. Из решения задачи о собственных колебаниях капиллярной жидкости выведены выражения параметров механического аналога. При этом дана количественная оценка влияния числа Бонда и объёма заполнения сосуда жидкостью на значения параметров механического аналога. Из результатов следует, что с повышением числа Бонда масса колеблющейся жидкости и собственные частоты увеличиваются, а жёсткость спиральной пружины и длина маятника уменьшаются.

Ключевые слова:

микрогравитация, механический аналог, тороидальный сосуд, сила поверхностного натяжения, метод конечных элементов

Библиографический список

1. Abramson H.N. The Dynamic Behavior of liquids in Moving Containers, NASA SP-106, 1966, 467 p.
2. Моисеев Н.Н., Румянцев В.В. Динамика тела с полостями, содержащими жидкость. — М.: Наука, 1965. — 272 с.
3. Микишев Г.Н. Экспериментальные методы в динамике космических аппаратов. — М.: Машиностроение, 1978. — 247 с.
4. Колесников К.С. Динамика ракет. — М.: Машиностроение, 2003. — 520 с.
5. Блинков Ю.А., Иванов С.В., Могилевич Л.И., Попов В.С., Попова Е.В. Продольные волны в соосных упругих оболочках с учетом конструкционного демпфирования и с жидкостью внутри // Труды МАИ. 2021. № 117. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=122230. DOI: 34759/trd-2021-117-04.
6. Пак Сонги, Григорьев В.Г. Устойчивость тонкостенных осесимметричных соосных конструкций, содержащих жидкость, при многофакторных нагрузках // Труды МАИ. 2021. № 119. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=159785. DOI: 34759/trd-2021-119-08.
7. Мышкис А.Д., Бабский В.Г., Жуков М.Ю., Копачевский Н.Д., Слобожанин Л.А., Тюпцов А.Д. Методы решения задачи гидромеханики для условий невесомости. — Киев: Наукова Думка, 1992. — 592 с.
8. Dodge F.T. The new «Dynamic behavior of liquids in moving containers», NASA SP-106, 2000, 202 p.
9. Concus P., Grane G.E., Satterlee H.M. Small amplitude lateral sloshing in spheroidal containers under low gravitational conditions, NASA CR-72500, 1969, 137 p.
10. Chu W. Low-Gravity Fuel Sloshing in an Arbitrary Axisymmetric Rigid Tank // Journal of Applied Mechanics, 1970, vol. 37, no. 3, pp. 828-837. URL: https://doi.org/10.1115/1.3408616.
11. Dodge F.T., Kana D.D. Dynamics of liquid sloshing in upright and inverted bladdered tanks // Journal of fluids engineering, 1987, vol. 109, no. 1, pp. 58-63. URL: https://doi.org/10.1115/1.3242617.
12. Dodge F.T., Green S.T., Kana D.D. Fluid management technology: liquid slosh dynamics and control, NASA CR-189107, 1991, 198 p.
13. Li Q., Ma X., Wang T. Equivalent mechanical modal for liquid sloshing during draining // Acta Astronautica, 2011, vol. 68, issues 1-2, pp. 91-100. URL: https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2010.06.052.
14. Li Q., Ma X., Wang T. Equivalent mechanical modal for liquid sloshing in non-axisymmetric tanks // Journal of Astronautics, 2011, vol. 32, no. 2, pp. 242-249.
15. Meserole J.S., Fortini A. Slosh dynamics in a toroidal tank // Journal of Spacecraft and Rockets, 1987, vol. 24, no. 6, pp. 523-531. URL: https://doi.org/10.2514/3.25948.
16. Takahara H., Kimula K. Frequency response of sloshing in an annular cylindrical tank subjected to pitching excitation // Journal of Sound and Vibration, 2012, vol. 331, issues 13, pp. 3199-3212. URL: https://doi.org/10.1016/j.jsv.2012.02.023.
17. Wang W., Peng Y., Zhang Q., Ren L., Jiang Y. Sloshing of liquid in partially liquid filled toroidal tank with various baffles under lateral excitation // Ocean Engineering, 2017, vol. 146, pp. 434-456. URL: https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2017.09.032.
18. Юй Чжаокай, Темнов А.Н. Исследование равновесной свободной поверхности капиллярной жидкости в тороидальном сосуде // Инженерный журнал: наука и инновации. 2021. № С. 1-11. URL: http://dx.doi.org/10.18698/2308-6033-2021-3-2060.
19. Юй Чжаокай. Волновые движения жидкого топлива в тороидальных сосудах с учётом капиллярного эффекта // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2022. № 78. С. 151-165.
20. Bathe K.J. Finite element procedures. 2nd edition, Waterton, 2014, 1065 p.
21. Sumner I.E. Experimentally determined pendulum analogy of liquid sloshing in spherical and oblate-spheroidal tanks, NASA TN-2737, 1965, 34 p.

Скачать статью