Использование параметров Родрига-Гамильтона для решения задачи об опрокидывании приземляющегося объекта с амортизаторами


DOI: 10.34759/trd-2022-126-07

Авторы

Аверьянов И. О.1*, Зинин А. В.2**

1. Московский конструкторско-производственный комплекс АО «МКПК «Универсал», Алтуфьевское шоссе, 79А, Москва, 127410, Россия
2. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993, Россия

*e-mail: i.averyanov@mail.ru
**e-mail: allzin@yandex.ru

Аннотация

Рассматривается возможность использования параметров Родрига-Гамильтона вместо кинематических соотношений, используемых при интегрировании уравнений движения, в задаче о приземлении объекта с системой амортизации [1]. Представлен алгоритм реализации рассматриваемого метода, для подтверждения достоверности и устойчивости которого проводится исследование собственного вращательного движения объекта. Для апробации разработанного алгоритма приведено решение о неравномерном приземлении объекта с системой амортизации, приводящему к его опрокидыванию.

Ключевые слова:

пневматический амортизатор, пневмоамортизатор, система мягкой посадки, десантируемая техника, модель надёжности процесса приземления, статистическое моделирование, вертикальная посадка, параметры Родрига-Гамильтона, кватернион

Библиографический список

  1. Аверьянов И.О., Зинин А.В. Математическая модель процесса приземления недеформируемого груза с амортизирующим устройством на жесткую площадку // Труды МАИ. 2022. № 124. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=167067. DOI: 34759/trd-2022-124-12
  2. Трямкин А.В., Емельянов Ю.Н. Математическая модель процесса торможения объекта десантирования парашютно-реактивной системой // Труды МАИ. 2000. № 1. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=34731
  3. Трямкин А.В., Скиданов С.Н. Исследование процесса наполнения парашютных систем // Труды МАИ. 2001. № 3. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=34686
  4. Аверьянов И.О. Применение метода Монте-Карло для прогнозирования надёжности процесса приземления систем мягкой посадки с пневмоамортизаторами // Труды МАИ. 2020. № 115. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=119896. DOI: 34759/trd-2020-115-03
  5. Аверьянов И.О., Сулейманов Т.С., Тараканов П.В. Разработка обобщённой методики расчета систем мягкой посадки с пневмоамортизаторами // Труды МАИ. 2017. № 92. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=77448
  6. Пономарев П.А., Скиданов С.Н., Тимохин В.А. Расширение диапазона применения пневмоамортизаторов в системах мягкой посадки с использованием разрывных элементов // Труды МАИ. 2000. № 2. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=34708
  7. Пономарев П.А. Исследование и выбор рациональных параметров пневматического амортизатора для посадки дистанционно-пилотируемых летательных аппаратов: дисс. ... к.т.н. — М.: МАИ, 2000. —145 с.
  8. Титов В.А. Проектирование рациональных систем пенопластовых амортизаторов для объектов десантирования: дисс. ... к.т.н. — М.: МИРЭА, 1989. — 170 с.
  9. Qu Pu, Yang Zhen, Shi Rui. Research on Airbags Landing System for Airborne Vehicle Airdrop // Journal of Information and Computational Science, 2015, vol. 12(5), pp. 2035-2042. DOI: 12733/jics20105798
  10. Yves de Lassat de Pressigny, Vincent Lapoujade. Numerical simulation of ground impact after airdrop // 5th European LS-Dyna Users Conference, 2005, 2d-40 URL: https://www.dynalook.com/conferences/european-conf-2005
  11. Yves de Lassat de Pressigny, Thierry Baylot. Simulation of the impact on ground of airdrop loads to define a standard worst case test // 6th European LS-Dyna Users Conference, 2007. URL: https://www.dynalook.com/conferences/european-conf-2007
  12. Masoud Alizadeh, Ahmad Sedaghat, Ebrahim Kargar. Shape and Orifice Optimization of Airbag Systems for UAV Parachute Landing, IJASS, 2014. DOI:5139/IJASS.2014.15.3.335
  13. Лебедев A.A., Чернобровкин Л.С. Динамика полета. — М.: Машиностроение, 1973. — 616 с.
  14. Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы (введение в теорию). — М.: Наука, 1977. — 440 с.
  15. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. — М.: Высшая школа, 1994. — 544 с.
  16. Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. — М.: Наука, 1973. — 320 с.
  17. Бирюков В.Г. Задачи определения ориентации и управления угловым движением твердого тела (космического аппарата). Дисс. к.ф.-м.н. — Саратов: Институт проблем точной механики и управления РАН, 2005. — 151 с.
  18. Жидкова Н.В., Волков В.Л. Моделирование бесплатформенной системы ориентации // Современные проблемы науки и образования. 2015. № 1. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=25323023
  19. Волков В.Л., Жидкова Н.В. Особенности моделирования бесплатформенных инерциальных систем // Научное обозрение. Технические науки. 2016. № 4. С. 5-19.
  20. Дмитроченко Л.А., Сачков Г.П. Функциональные алгоритмы и уравнения ошибок определения параметров ориентации в инерциальных навигационных системах // Труды МАИ. 2015. № 80. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=56986
  21. Челноков Ю.Н. Кватернионные и бикватернионные модели и методы механики твердого тела и их приложения. Геометрия и кинематика движения. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. — 512 с.
  22. Голубев Ю.Ф. Алгебра кватернионов в кинематике твердого тела // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2013. № 39. С. 1-23.

Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2023

Вход