Оптимальная дискретная фильтрация отсчётов непрерывного случайного процесса на фоне коррелированного марковского шума


DOI: 10.34759/trd-2022-126-16

Авторы

Детков А. Н.

Государственный научно-исследовательский институт авиационных систем, ГосНИИАС, ул. Викторенко, 7, Москва, 125319, Россия

e-mail: detkov@gosniias.ru

Аннотация

На основе статистически эквивалентного дискретного представления непрерывных моделей векторов состояния и наблюдения решена задача оптимальной линейной фильтрации отсчётов непрерывного векторного марковского случайного процесса с учётом известных статистических характеристик аддитивного марковского коррелированного шума. При синтезе алгоритма фильтрации использован метод разностных измерений. Представлена структура аналого-цифрового преобразования и цифрового фильтра. Влияние ширины полосы спектральной плотности окрашенного шума измерений на точность дискретной и аналоговой фильтрации непрерывного гауссовского марковского случайного процесса обсуждается на простом примере.

Ключевые слова:

непрерывный случайный процесс, оптимальная дискретная фильтрация, коррелированный шум, метод разностных измерений

Библиографический список

  1. Бухалёв В.А., Болдинов В.А. Фильтрация сигналов при низкочастотных помехах в измерительно-информационных системах беспилотных летательных аппаратов // Труды МАИ. 2017. № 97. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=87283
  2. Грошев А.В. Стратегия алгоритмического повышения точностных характеристик и информационной надежности инерциально-спутниковых навигационных систем в составе беспилотных летательных аппаратов // Труды МАИ. 2019. № 104. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=102217
  3. Чернодаров А.В., Патрикеев А.П., Коврегин В.Н., Коврегина Г.М., Меркулова И.И. Лётная отработка распределённой системы инерциально-спутниковой микронавигации для радиолокатора с синтезированной апертурой // Научный Вестник МГТУ ГА. 2017. Т. 20. № 1. С. 222-231.
  4. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. — М.: Радио и связь, 1991. — 624 с.
  5. Величкин А.И. Статистический синтез цифровых фильтров // Радиотехника и электроника. 1990. Т. 35. № 7. С. 1471-1480.
  6. Миронов М.А. Оптимальная дискретная обработка непрерывных процессов // Радиотехника и электроника. 1993. Т. 38. № 1. С. 141-149.
  7. Чернодаров А.В., Иванов С.А. Идентификация моделей и адаптивная фильтрация шумов инерциальных измерителей // Труды МАИ. 2018. № 99. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=91962
  8. Xu Y., Shmaliy Y.S., Shen T., Chen D., Sun M. INS/UWB-Based Quadrotor Localization Under Colored Measurement Noise // IEEE Sensors Journal, 2021, vol. 21, no. 5, pp. 6384-6392. DOI: 10.1109/JSEN.2020.3038242
  9. Sage A.P., Melsa J.L. Estimation Theory With Applications to Communication and Control, New York, McGraw-Hill, 1971, 529 p.
  10. Jain B. Bounding estimators for systems with colored noise // IEEE Transactions on Automatic Control, 1975, vol. 20, no. 3, pp. 365–368. DOI: 10.1109/TAC.1975. 1100979
  11. Stavrou P.A., Skoglund M. New Formulation and Computation of NRDF for Time-Varying Multivariate Gaussian Processes With Correlated Noise // IEEE Control Systems Letters, 2022, vol. 6, pp. 331–336. DOI: 10.1109/LCSYS.2021.3074455
  12. Косачев И.М., Чугай К.Н., Рыбаков К.А. Методология высокоточной нелинейной фильтрации случайных процессов в стохастических динамических системах с фиксированной структурой. Часть 1 // Труды МАИ. 2019. № 105. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=104262
  13. Косачев И.М., Чугай К.Н., Рыбаков К.А. Методология высокоточной нелинейной фильтрации случайных процессов в стохастических динамических системах с фиксированной структурой. Часть 2 // Труды МАИ. 2019. № 106. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=104262
  14. Luo Y., Zhou J., Yang W. Distributed State Estimation With Colored Noises // IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs, 2022, vol. 69, no 6, pp. 2807–2811. DOI: 10.1109/TCSII.2021.3136184
  15. Ярлыков М.С., Миронов М.А. Марковская теория оценивания случайных процессов. — М.: Радио и связь, 1993. — 460 с.
  16. Миронов М.А. Марковская теория оптимального оценивания случайных процессов. — М.: Изд-во ФГУП «ГосНИИАС», 2013. — 193 с.
  17. Детков А.Н. Линейная фильтрация отсчётов непрерывного векторного сообщения на фоне коррелированного марковского шума по наблюдаемым цифровым сигналам // Радиотехника и электроника. 1995. т. 40. № 9. С. 1406-1413.
  18. Детков А.Н. Статистическая цифровая фильтрация непрерывных случайных процессов при окрашенных шумах измерений // Известия АН. Теория и системы управления. 1997. № 1. С. 59-64.
  19. Ярлыков М.С. Применение марковской теории нелинейной фильтрации в радиотехнике. — М.: Советское радио, 1980. — 358 с.
  20. Медич Дж. Статистически оптимальные линейные оценки и управление / Пер. с англ. под ред. А.С. Шаталова. — М.: Энергия, 1973. — 440 с.
  21. Стратонович Р.Л. Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управления. — М.: Изд-во МГУ, 1966. — 319 с.
  22. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. — М.: Советское радио, 1977. — 488 с.
  23. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. — М.: Физматлит, 2010. — 559 с.

Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2024

 Вход