Механический аналог колебаний маловязкой жидкости с учётом капиллярного эффекта


DOI: 10.34759/trd-2023-129-12

Авторы

Темнов А. Н.*, Шкапов П. М.**, Юй Ч. ***

Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана, 2-я Бауманская ул., 5, стр. 1, Москва, 105005, Россия

*e-mail: antt45@mail.ru
**e-mail: spm@bmstu.ru
***e-mail: yuzhaokai933@mail.ru

Аннотация

Выведено граничное условие с учётом диссипации энергии вблизи линии трёхфазного контакта на основе общего принципа Гамильтона—Остроградского. Из полученного граничного условия на линии контакта вытекают условие сохранения угла смачивания и условие неподвижной линии трёхфазного контакта. Разработан численный алгоритм расчёта коэффициента затухания за счёт диссипации энергии вблизи линии трёхфазного контакта на основе метода конечных элементов. В данной работе маятник и спиральная пружина моделируют воздействие массовых сил и сил поверхностного натяжения соответственно, а влияние вязкости жидкости учитывается линейным демпфером. Дана количественная оценка влияния числа капиллярности Ca (соотношение силы вязкости и силы поверхностного натяжения), числа Бонда B0 (соотношение массовых сил и силы поверхностного натяжения) и коэффициента заполнения сосуда жидкостью β (соотношение объёма жидкости к объёму полости сосуда) на коэффициент затухания и собственную частоту колебаний капиллярной жидкости.

Ключевые слова:

линия трёхфазного контакта, угол смачивания, маловязкая жидкость, комплексная частота, механический аналог, метод конечных элементов

Библиографический список

  1. Case K., Parkinson W. Damping of surface waves in an incompressible liquid // Journal of Fluid Mechanics, 1957, vol. 2, no. 2, pp. 172‒184. DOI: https://doi.org/10.1017/S0022112057000051
  2. Abramson H.N. The Dynamic Behavior of liquids in Moving Containers, NASA SP-106, 1966, 467 p.
  3. Рабинович Б.И. Введение в динамику ракет-носителей и космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1975. — 416 с.
  4. Микишев Г.Н. Экспериментальные методы в динамике космических аппаратов. — М.: Машиностроение, 1978. — 247 с.
  5. Черноусько Ф.Л. Движение твёрдого тела с полостями, содержащими вязкую жидкость. — М.: Вычислительный центр АН СССР, 1968. — 232 с.
  6. Богоряд Е.Д. Динамика вязкой жидкости со свободной поверхностью. — Томск: Изд-во Томского университета, 1980. — 101 с.
  7. Miles J.W. Surface-wave damping in closed basins // Proceedings of the Royal Society of London, 1967, vol. 297, issue 1451, pp. 459‒475. URL: https://doi.org/10.1098/rspa.1967.0081
  8. Henderson D.M, Miles J.W. Surface-wave damping in a circular cylinder with a fixed contact line // Journal of Fluid Mechanics, 1994, vol. 275, pp. 285‒299. URL: https://doi.org/10.1017/S0022112094002363
  9. Wang W., Li J., Wang T. Modal analysis of liquid sloshing with different contact line boundary conditions using FEM // Journal of Sound and Vibration, 2008, vol. 317, issues 3–5, pp. 739–759. DOI: 10.1016/j.jsv.2008.03.070
  10. Utsumi M. Slosh damping caused by friction work due to contact angle hysteresis // AIAA Journal, 2017, vol. 55, no. 1. pp. 1‒9. DOI: 10.2514/1.J055238
  11. Dodge F.T., Kana D.D. Dynamics of liquid sloshing in upright and inverted bladdered tanks // Journal of fluids engineering, 1987, vol. 109, no. 1, pp. 58-63. URL: https://doi.org/10.1115/1.3242617
  12. Колесников К.С. Динамика ракет. — М.: Машиностроение, 2003. — 520 с.
  13. Li Q., Ma X., Wang T. Equivalent mechanical modal for liquid sloshing during draining // Acta Astronautica, 2011, vol. 68, issues 1-2, pp. 91-100. URL: https://doi.org/10.1016/j.actaastro.2010.06.052
  14. Попов И.П. Монореактивный грамонический осциллятор // Труды МАИ. 2022. № 126. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=168987. DOI: 10.34759/trd-2022-126-01
  15. Авдуевский В.С., Полежаев В.И. Гидромеханика и тепломассообмен в невесомости. — М.: Наука, 1982. — 288 с.
  16. Мышкис А.Д., Бабский В.Г., Жуков М.Ю., Копачевский Н.Д., Слобожанин Л.А., Тюпцов А.Д. Методы решения задачи гидромеханики для условий невесомости. — Киев: Наукова Думка, 1992. — 592 с.
  17. Dodge F.T. The new «Dynamic behavior of liquids in moving containers», NASA SP-106, 2000, 202 p.
  18. Ibrahim R.A. Liquid sloshing dynamics: theory and applications. 2nd ed. Cambridge, Cambridge University Press, 2005, 948 p.
  19. Александров Л.Г., Константинов С.Б., Марков А.В., Платов И.В. О методике подтверждения работоспособности фазоразделителя внутрибакового устройства капиллярного типа // Труды МАИ. 2022. № 127. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=170335. DOI: 10.34759/trd-2022-127-07
  20. Юй Чжаокай, Темнов А.Н. Исследование равновесной свободной поверхности капиллярной жидкости в тороидальном сосуде // Инженерный журнал: наука и инновации. 2021. № 3. С. 1-11. URL: http://dx.doi.org/10.18698/2308-6033-2021-3-2060
  21. Юй Чжаокай. Волновые движения жидкого топлива в тороидальных сосудах с учётом капиллярного эффекта // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2022. № 78. С. 151–165. DOI: 10.17223/19988621/78/12
  22. Юй Чжаокай, Темнов А.Н. Механический аналог малых колебаний жидкости в условиях, близких к невесомости // Труды МАИ. 2022. № 126. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=168991. DOI: 10.34759/trd-2022-126-05.
  23. Вильке В.Г. Теоретическая механика. — СПб.: Изд-во «Лань», 2003. — 304 с.
  24. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике / Под редакцией Б.Е. Победри. — М.: Мир, 1975. ‒ 542 с.
  25. Bathe K.J. Finite element procedures. 2nd edition, Waterton, 2014, 1065 p.

Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2024

 Вход