Численное решение обратной задачи профиля с использованием метода PGT


Авторы

Никольский А. А.

Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского (ЦАГИ), ул. Жуковского, 1, Жуковский, Московская область, 140180, Россия

e-mail: anikolskii@mail.ru

Аннотация

Предложен метод эффективного приближенного решения обратной задачи для профиля в вязком потоке, основанный на коррекции эквивалентной невязкой циркуляции и генерирующих функциях метода PGT (Parent function Generating function Transformation). Расчет обтекания профиля выполняется на основе решателя высокого уровня, а коррекция геометрии осуществляется на основе решения хорошо поставленной обратной задачи (ОЗ) для уравнения полного потенциала. Алгоритм реализации условий разрешимости обратной задачи позволяет получать распределения давления близкие к целевому распределению давления по верхнему контуру профиля с использованием корректирующей функции получаемой на основе метода наименьших квадратов.

На примере профиля NACA-23012 проведена верификация метода решения вязкой обратной задачи (ВОЗ), показана возможность восстановления контура профиля, по заданному на нем распределению давления.

Приведен демонстрационный пример, показывающий возможность улучшения аэродинамических характеристик многорежимного профиля на основе решения ВОЗ.

Ключевые слова:

метод PGT, аэродинамическое проектирование, аэродинамические профили, обратная задача, распределение давления

Библиографический список

  1. McFadden G.B. An Artificial Viscosity Method for the Design of Supercritical Airfoils. New York University Report COO-3077-158, 1979.

  2. Volpe G., Melnik R.E. The Design of Transonic Aerofoils by a Well Posed Inverse Method // International Journal for Numerical Methods in Engineering, 1986, vol. 22, pp. 341-361. DOI:10.1002/NME.1620220205

  3. Шагаев A.A. Определение формы профиля по заданной хордовой диаграмме чисел Маха в трансзвуковом потоке // Ученые записки ЦАГИ. 1984. Т. 15. № 4. C. 15-23.

  4. Nikolsky A.A. Some aspects of helicopter airfoil design // Proceedings of the Twenty first European Rotorcraft Forum, Saint- Peterburg, 1995, Paper, no. 17 (II), pp. 1-8.

  5. Nikolsky A.A. Generalized inverse airfoil problem // Tsagi Science Journal, 2012, vol. 43, no. 6, pp. 775-786. DOI:10.1615/TSAGISCIJ.2013007253

  6. Davis V.M. Technique for developing design tools from the analysis methods of computational aerodynamics // AIAA paper, 1979, no. 1529. DOI:10.2514/3.50857

  7. Hirose N., Takanashi S., Kawai N. Transonic airfoil design procedure utilizing a Navier-Stokes analysis code // AIAA Journal, 1987, vol. 25, no. 3, pp. 353-359. DOI:10.2514/3.9629

  8. Mani K.K. Design Using Euler Equation // AIAA paper, 1984, no. 2166, pp. 1‑9.

  9. Simak J., Pelant J. Solution of an Inverse Problem for a 2-D Turbulent Flow Around an Airfoil // Numerical Mathematics and Advanced Applications, 2009, pp. 809-816. DOI:10.1007/978-3-642-11795-4_87

  10. Болсуновский А.Л., Бузоверя Н.П., Губанова И.А., Губанова М.А. Решение обратной задачи для профиля в рамках уравнений Навье – Стокса, осредненных по Рейнольдсу // Ученые записки ЦАГИ. 2013. Т. 44. № 3. С. 50-59.

  11. Lighthill M.J. A New Method of Two Dimensional Aerodynamic Design, ARC, R and M 2112, 1945, 83 p.

  12. Bauer F., Garabedian P., Korn D. Supercritical Wing Sections III, New York, Springer-Verlag, 1978, 184 p.

  13. Nikolsky A.A. About a geometric genotype of shapes of airfoils // Tsagi Science Journal, 2014, vol. 45, no.5, pp. 417-429. DOI: 10.1615/TsAGISciJ.2014012219

  14. Nikolsky A.A. Universal geometric transformation method PGT for aircraft design // 44th European rotorcraft forum, 2018, vol. 1, no. 40, pp. 456-467.

  15. Lyapunov S.V., Wolkov A.V. Numerical Prediction of Transonic Viscous Separated Flow Past an Airfoil // Theoretical and Computational Fluid Dynamics, 1994, vol. 6, no. 1, pp. 49-63. DOI: 10.1007/BF00417926

  16. Никольский А.А. Аэродинамическое проектирование вертолетных профилей методом решения обобщенной обратной задачи // Труды МАИ. 2013. № 88. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=70417

  17. Никольский А.А. Оптимизация передних кромок вертолетных профилей // Ученые записки ЦАГИ. 2008. Т. XXXIX. № 4. C. 5–8.

  18. Усачов А.Е., Исаев С.А., Сапунов О.А., Сустин С.А. Оптимизация обтекания толстых профилей для повышения их аэродинамических характеристик // Труды МАИ. 2023. № 129. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=173023. DOI: 10.34759/trd-2023-129-11

  19. Пархаев Е.С., Семенчиков Н.В. Некоторые вопросы оптимизации профиля крыла малоразмерного беспилотного летательного аппарата // Труды МАИ. 2015. № 80. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=56884

  20. Тарасов А.Л. Численное исследование особенностей обтекания вертолетных профилей в эксплуатационном диапазоне изменения углов атаки и чисел Маха // Труды МАИ. 2023. № 131. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=175919. DOI: 10.34759/trd-2023-131-13


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2024

 Вход