Динамический нагрев полуплоскости подвижным источником лазерного излучения с учётом теплоотдачи на поверхности


Авторы

Терещенко Т. С.

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

e-mail: tereschenkots@mai.ru

Аннотация

Решается задача об определении напряженно-деформированного состояния металлопорошковой композиции в процессе селективного лазерного плавления полуплоскости. Для решения поставленной задачи проводится дополнительное исследование по решению вспомогательной задачи о нестационарном нагреве изотропной полуплоскости подвижным поверхностным источником тепла. Для этого строится математическая модель для обобщенного уравнения теплопроводности на основе классической теории и Грина-Нагди II типа. Приведены математические постановки задач нестационарной теплопроводности, соответствующие моделям классической теплопроводности на основе закона Фурье и обобщённой модели Грина-Нагди II типа. С использованием интегральных преобразований Фурье по пространственным координатам и Лапласа по времени построены фундаментальные решения уравнений классической и обобщённых моделей теплопроводности, Грина-Нагди II типа. Представлены и проанализированы графические результаты. Показаны отличия рассмотренных моделей теплопроводности и даны рекомендации по их применению в практических расчётах.

Ключевые слова:

нестационарная теплопроводность, обобщенные модели теплопроводности, модель Максвелла-Каттанео, модели теплопроводности Грина-Нагди, фундаментальные решения, интегральные преобразования, термоупругость, температурные напряжения, подвижный источник, лазерное излучение

Библиографический список

  1. Orekhov A.A.; Rabinskiy L.N.; Fedotenkov G.V. Fundamental Solutions of the Equations of Classical and Generalized Heat Conduction Models // Uchenye Zapiski Kazanskogo Universiteta. Seriya Fiziko-Matematicheskie Nauki. 2023. No.165. P. 40
  2. Dobryanskiy V.N., Fedotenkov G.V., Orekhov A.A., Rabinskiy L.N. Generalized Unsteady Thermal Conductivity in a Half-Space // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2023. No. 44. P. 4429–4437. DOI: 10.1134/S1995080223100086
  3. Orekhov A., Rabinskiy L., Fedotenkov G. Analytical Model of Heating an Isotropic Half-Space by a Moving Laser Source with a Gaussian Distribution // Symmetry. 2022. No. 14. DOI: 10.3390/sym14040650
  4. Formalev V.F., Garibyan B.A., Orekhov A.A. Mathematical Modeling of Heat Transfer in Anisotropic Half-Space Based on the Generalized Parabolic Wave Heat Transfer Equation // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2022. No. 43. P. 1842–1849. DOI: 10.1134/S1995080222100110
  5. Dobryanskiy V.N., Fedotenkov G.V., Orekhov A.A., Rabinskiy L.N. Estimation of Finite Heat Distribution Rate in the Process of Intensive Heating of Solids // Lobachevskii Journal of Mathematics. 2022. No. 43. P. 1832–1841. DOI: 10.1134/S1995080222100079
  6. Kuznetsova E.L., Orekhov A.A. Numerical Simulation of the Thermal Stress State in the 3D Printing Process within a Single Layer // In Proceedings of the AIP Conference Proceedings. 2022. V. 2611. DOI: 10.1063/5.0121765
  7. Kriven G., Kuznetsova E., Rabinskiy L. The Study of the Temperature Field Propagation in a Nonlinear Anisotropic Space with the Relaxation Time of the Heat Flux // In Proceedings of the AIP Conference Proceedings. 2023. V. 2910. DOI: 10.1063/5.0167863
  8. Fedotenkov G., Rabinskiy L., Lurie S. Conductive Heat Transfer in Materials under Intense Heat Flows // Symmetry. 2022. No.14. DOI: 10.3390/sym14091950
  9. Qiu T.Q., Tien C.L. Short-pulse laser heating on metals // International Journal of Heat and Mass Transfer. 1992. No. 35(3). P. 719-726. DOI: 10.1016/0017-9310(92)90131-B
  10. Qiu T.Q., Tien C.L. Heat transfer mechanisms during short-pulse laser heating of metals // Journal of heat transfer. 1993. No. 115. P. 835-841. DOI: 10.1115/1.2911377
  11. Al-Nimr M.A., Arpaci V.S. Picosecond thermal pulses in thin metal films // Journal of Applied physics. 1999. No. 85 (5). P. 2517-2521. DOI: 10.1063/1.369568
  12. Al- Nimr M.A. Heat transfer mechanisms during short-duration laser heating of thin metal films // International Journal of Thermophysics. 1997. V. 18 (5). P. 1257-1268. DOI: 10.1007/BF02575260
  13. Cattaneo Carlo. A form of heat-conduction equations which eliminates the paradox of instantaneous propagation // Comptes Rendus. 1958. V. 247. P. 431.
  14. Vernotte P. Some possible complications in the phenomena of thermal conduction // Compte Rendus. 1961. No. 252(1). P. 2190-2191.
  15. Вехтева Н.А., Литовка Ю.В., Обухов А.Д. Повышение точности напечатанных изделий на фотополимерном принтере за счет преобразования положения в области печати // Труды МАИ. 2024. № 137. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=181895
  16. Ермилов А.С., Балашов А.Ю., Гюльмагомедов Н.Х. Изготовление действующего макета антенной решетки изделий ракетно-космической техники с использованием аддитивных технологий // Труды МАИ. 2024. № 135. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=179688
  17. Хоа В.Д., Зверяев Е.М., Пыхтин А.В. Напряженно-деформированное состояние тонкой прямоугольной полосы при температурном воздействии // Труды МАИ. 2024. № 134. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=178462
  18. Giorgi C., Grandi D., Pata V. On the Green-Naghdi type III heat conduction model // Discrete and Continuous Dynamical Systems. Series B. 2014. No. 19 (7). P. 2133-2143. DOI: 10.3934/dcdsb.2014.19.2133
  19. Диткин В.А., Прудников А.П. Справочник по операционному исчислению. - М.: Высшая школа, 1967, - 467 с.
  20. Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. - М.: Мир, 1970. - 256 с.


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2024

 Вход