Оценка эффективности применения одного аналитического решения задачи теории упругости в исследовании термонапряженного состояния тонкостенной конструкции из слоистого материала


Авторы

Хоа В. Д.*, Миронова Л. И.**

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

*e-mail: dong.hoavan@yandex.ru
**e-mail: mironova_lub@mail.ru

Аннотация

Приведены результаты исследования термонапряженного состояния реальной тонкостенной плакированной конструкции, испытывающей температурное воздействие в процессе проведения доводочной технологической операции изготовления. В качестве расчетной модели принималась двухслойная узкая полоса большой протяженности, жестко закрепленная по длинной стороне. Реакция тонкой прямоугольной полосы на воздействие температурного поля рассматривалась в постановке плоской задачи теории упругости. В качестве метода исследования был принят итерационно-асимптотический метод Сен-Венана–Пикара–Банаха, развитие которого в настоящее время расширило границы применимости в решении задач теории упругости. Целью работы являлась оценка эффективности применения аналитического решения, полученного на базе данного метода, в обосновании прочности реальных технических конструкций, в качестве которой была выбрана мембранная панель печи мусоросжигательной установки. Полученные расчетные значения температурных деформаций, обусловленных нагревом лицевой поверхности до соответствующей температуры технологического процесса, подтверждены результатами моделирования в программном комплексе ANSYS и сопоставимы с размерными отклонениями панели в ходе проведения доводочной технологической операции. Отклонения расчетных и действительных значений не превышают, в целом, 10%.

Ключевые слова:

плоская задача, многослойная полоса, термонапряженное состояние, итерации, метод Сен-Венана–Пикара–Банаха

Библиографический список

  1. Шарунов А.В. Численное моделирование процесса предварительного деформирования толстостенной муфты из сплава с памятью формы // Труды МАИ. 2024. № 134. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=178461
  2. Михлин С.Г. Приложения интегральных уравнений к некоторым проблемам механики, математической физики и техники. – М–Л.: ОГИЗ, 1947. – 304 с.
  3. Тимошенко С.П. Прочность и колебания элементов конструкций. – М.: Наука, 1975. – 704 с.
  4. Георгиевский Д.В. Течение Сен-Венана в тонком слое, подверженном пластическому сжатию // Известия РАН. Механика твердого тела. 2011. № 4. С. 104–115.
  5. Анисимов С.А. Численный анализ устойчивости при осевом сжатии вафельных цилиндрических оболочек из алюминиевых сплавов // Труды МАИ. 2024. № 134. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=178880
  6. Сазанов В.П., Павлов В.Ф., Письмаров А.В., Матвеева К.Ф. Влияние соотношений компонентов первоначальных деформаций на распределение остаточных напряжений в упрочнённом слое детали // Труды МАИ. 2023. № 132. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=176843
  7. Vasilev V.V. Kirchhoff and Thomson – Tait transformations in the classical theory of plates // Mechanics of Solids. 2012. No. 47. P. 571–579. URL: https://doi.org/10.3103/S0025654412050111
  8. Бобылев А.А. Алгоритм решения задач дискретного контакта для упругого слоя // Известия РАН. Механика твердого тела. 2023. № 2. С. 70–89.
  9. Зверяев Е.М. Анализ гипотез, используемых при построении теории балок и плит // Прикладная математика и механика. 2003. Т. 67, № 3. С. 472–481.
  10. Зверяев Е.М. Метод Сен-Венана–Пикара–Банаха интегрирования уравнений теории упругости тонкостенных систем // Прикладная математика и механика. 2019. Т. 83, № 5–6. С. 823‒833.
  11. Зверяев Е.М., Олехова Л.В. Сведение трехмерных уравнений НДС пластины из композиционного материала к двумерным на базе принципа сжатых отображений // Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша. 2014. № 95. 29 c. DOI: 10.13140/RG.2.2.21968.00000
  12. Зверяев Е.М., Олехова Л.В. Итерационная трактовка полуобратного метода Сен-Венана при построении уравнений тонкостенных элементов конструкций из композиционного материала // Труды МАИ. 2015. № 79. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=55762
  13. Зверяев Е.М. Метод Сен-Венана–Пикара–Банаха интегрирования уравнений в частных производных с малым параметром // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2018. № 83. 19 с. DOI: 10.20948/prepr-2018-83
  14. Зверяев Е.М. Температурная деформация длинной упругой полосы // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования. 2021. Т. 22, № 2. С. 293–304.
  15. Хоа В.Д., Зверяев Е.М., Пыхтин А.В. Напряженно-деформированное состояние тонкой прямоугольной полосы при температурном воздействии // Труды МАИ. 2024. № 134. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=178462
  16. Хоа В.Д., Зверяев Е.М. Аналитическое решение для термонапряженной двухслойной упругой полосы // Труды МАИ. 2023. № 133. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=177653.
  17. Зверяев Е.М., Пыхтин А.В., Хоа В.Д. Пространственная задача для прямоугольной упругой пластины // Строительная механика и расчет сооружений. 2021. № 4. С. 2–11. DOI: 10.37538/0039-2383.2021.4.2.11
  18. Фирсанов В.В., Зоан К.Х. Краевое напряженное состояние круглой пластины переменной толщины при термомеханическом нагружении на основе уточненной теории // Тепловые процессы в технике. 2020. Т. 12, № 1. C. 39‒48. URL: https://doi.org/10.34759/tpt-2020-12-1-39-48
  19. Фирсанов В.В., Фам В.Т, Чан Н.Д. Анализ напряженно-деформированного состояния многослойных композитных сферических оболочек на основе уточненной теории // Труды МАИ. 2020. № 114. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=118893. DOI: 10.34759/trd-2020-114-07
  20. Milton G.W. The Theory of Composites. Cambridge University Press, 2004.
  21. Boikov A., Mironova L., Shishkin S. About One of the Approaches for the Research of the Stress-Strain State of a Flange Connection with a Seal Made of an Alloy with Shape Memory // Journal Materials Research Proceedings. 2022. V. 21, P. 156-160. URL: https://doi.org/10.21741/9781644901755-28
  22. Федик И.И., Миронова Л.И. Оценочные критерии термопрочности композиций с функционально изменяемым составом // Материалы XXI Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова (Вятичи, 16–20 февраля 2015): сборник трудов. – М.: Изд-во ТРП, 2015. С. 83-84.
  23. Ланин А.Г., Федик И.И. Термопрочность материалов. – Подольск: Луч, 2005. – 309 с.
  24. Сварка и свариваемые материалы. Справочник в трех томах / Под общей ред. В.Н. Волченко. Том I. – М.: Металлургия, 1991. - 528 с.
  25. Тугов А.Н. Энергетическая утилизация ТКО: мировой и отечественный опыт (обзор) // Теплоэнергетика. 2022. № 12. С. 5–22.
  26. Марочник сталей / Под общей ред. А.С. Зубченко. – М.: Машиностроение, 2003. – 784 с.


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2025

 Вход