Расчет аэродинамического нагружения профиля методом вихревых элементов с использованием нейронных сетей


Авторы

Каменев Н. Д., Щеглов Г. А.*

ФГБОУ ВПО «Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана», 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, с. 1

*e-mail: shcheglov_ga@bmstu.ru

Аннотация

Исследуется перспектива использования предварительно обученной искусственной нейронной сети в методе вихревых элементов для восстановления поля скоростей на основе известного распределения точечных вихрей. Рассматриваются модели типа ResNet, U-Net и Attention U-Net. Кроме того, рассмотрен метод расчета аэродинамических нагрузок на основе расположения вихрей. Представлены результаты решения тестовой задачи о профиле крыла, обтекаемого плоскопараллельным потоком невязкой несжимаемой среды. Проанализированы преимущества в ускорении вычислений и оценена погрешность полученных результатов. Показано, что использование нейросетевых моделей для одновременного решения двух взаимосвязанных задач — прогнозирования изображения вихревого следа и прогнозирования аэродинамических нагрузок с использованием общей функции погрешности - привело к значительному повышению точности модели. Такая совместная оптимизация позволяет модели лучше улавливать ключевые зависимости в данных и более эффективно проводить обучение. Прогнозирование вихревого следа улучшает пространственное восприятие динамики потока, в то время как прогнозирование нагрузки помогает модели фиксировать важные закономерности. Использование функции общей ошибки объединяет эти два процесса, что позволяет модели одновременно улучшать свои возможности как в сегментации вихревого следа, так и в прогнозировании аэродинамических нагрузок. В результате модель становится более информативной и точной, поскольку ее можно обучить на дополнительных сигналах и корреляциях, что привело к улучшению показателей RMSE и DICE. Анализ производительности показал, что оптимизированные для OpenVINO модели на процессорах Intel обеспечивают баланс между скоростью и точностью вычислений, сохраняя при этом приемлемое качество прогноза на коротких временных интервалах.

Ключевые слова:

метод вихревых элементов, вычислительная гидродинамика, плоскопараллельное течение, профиль крыла, искусственная нейронная сеть, ResNet, U-Net, Attention U-Net

Список источников

  1. Cottet G.-H., Koumoutsakos P.D. Vortex methods: theory and practice. 2nd ed. Cambridge University Press, 2000, 328 p.
  2. Rodionov, N.G. Experimental Studies of Airfoil Cascades with High Velocity Vector Circulation around the Airfoil. Thermal Engeneering, 2022, Vol. 69, P.42–50. DOI:10.1134/S0040601521110033.
  3. Varaksin, A.Y., Ryzhkov, S.V. Vortex Flows with Particles and Droplets. Symmetry, 2022, Vol. 14, Iss. 10, Paper ID 2016 DOI:10.3390/sym14102016.
  4. Егоров И.А. Учёт особенностей обтекания дугообразных крыльев на этапе проектирования // Труды МАИ. 2022. № 123. 23 с. URL: https://trudymai.ru/eng/published.php?ID=165481 
  5. Klimina L., Dosaev M., Selyutskiy Y. Asymptotic analysis of the mathematical model of a wind-powered vehicle. Applied Mathematical Modelling, Vol. 46, 2017, pp. 691-697, DOI: 10.1016/j.apm.2016.06.022.
  6. Andronov P.R., Dosaev M.Z., Dynnikova G.Y. et al. Modeling of oscillating wind turbine. J. Mach. Manuf. Reliab., 2009, No. 38, P. 383–387. DOI:10.3103/S1052618809040153.
  7. Kotsur, O.S., Shcheglov, G.A., Marchevsky, I.K. Approximate Weak Solutions to the Vorticity Evolution Equation for a Viscous Incompressible Fluid in the Class of Vortex Filaments. Russian Journal of Nonlinear Dynamics, 2022, Vol. 18, Iss. 3, P. 423-439. DOI:10.20537/nd220307
  8. Ryatina, E., Marchevsky, I., Kolganova, A. Boundary integral equation solving in vortex method using the Barnes-Hut/multipole algorithm. Proceedings - Ivannikov ISPRAS Open Conference 2022, P. 74-80.
  9. Kochov D., Smith J.A., Alieva A., Hoyer S. Machine learning-accelerated computational fluid dynamics. PNAS, 2021, Vol. 118(21), Art.No.e2101784118. DOI: 10.1073/pnas.2101784118.
  10. Loktev, D.A., Loktev, A.A., Makarov, A.A., Shepelev, D.N.  The System Simulating the State of the Objects and the Process of Their Monitoring with the Help of the Convolutional Neural Network. International Review on Modelling and Simulations 2022, Vol. 15, Iss. 1, P. 1-9.
  11. Senthilraj, S., Raja, R., Cao, J., Fardoun, H.M. Dissipativity analysis of stochastic fuzzy neural networks with randomly occurring uncertainties using delay dividing approach. Nonlinear Analysis: Modelling and Control 2019, Vol. 24, Iss. 4, P. 561-581. DOI: 10.15388/NA.2019.4.5
  12. Дорофеев Ф.Е., Василенко Д.А., Дорофеев Е.А. Построение нейросетевого аппроксиматора для определения критического угла полураствора в эффекте смены знака коэффициента подъемной силы для затупленных конических тел // Труды МАИ. 2021. № 119. 17с. URL: https://trudymai.ru/eng/published.php?ID=159784 
  13. Соколов Д.Ю. Применение искусственной нейронной сети для решения задач прогнозирования движения наземных объектов // Труды МАИ. 2022. № 123. 32с. URL: https://trudymai.ru/eng/published.php?ID=165563
  14. Xiaowei Jin, Shujin Laima, Hui Li. Physics-enhanced deep learning methods for modelling and simulating flow fields. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics, 2021, No.53(10) P. 2616-2629. DOI: 10.6052/0459-1879-21-373
  15. Шон Ф.Т. Моделирование процессов нестационарных колебаний и теплопроводности в слое с применением технологий глубокого машинного обучения // Труды МАИ. 2025. № 140. 42 с. URL: https://trudymai.ru/eng/published.php?ID=184057
  16. Hao Yan, Yangwei Lui, Lipeng Lu. Turbulence anisotropy analysis in a highly loaded linear compressor cascade. Aerospace Science and Technology, 2019, Vol. 91, P. 241-254. DOI: 10.1016/j.ast.2019.05.029
  17. Xiao-Dong Bai, Wei Zhang. Machine learning for vortex induced vibration in turbulent flow. Computers & Fluids, 2022,Vol. 235, PaperID 1052666. DOI:10.1016/j.compfluid.2021.105266
  18. Marchevsky I., Sokol K., Ryatina E., Izmailova Y. The VM2D Open Source Code for Two-Dimensional Incompressible Flow Simulation by Using Fully Lagrangian Vortex Particle Methods. Axioms, 2023, No. 12(3), Iss. 248, 33 p. DOI:10.3390/axioms12030248.
  19. Kaiming He, Xiangyu Zhang, Shaoqing Ren, Jian Sun. Deep Residual Learning for Image Recognition. Computer Vision and Pattern Recognition. Proceedings of 2016 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR). DOI:10.1109/CVPR.2016.90
  20. Ronneberger, O., Fischer, P., Brox, T. U-Net: Convolutional Networks for Biomedical Image Segmentation. Medical Image Computing and Computer-Assisted Intervention – MICCAI 2015. Lecture Notes in Computer Science 2015, vol 9351. Springer, Cham. DOI: 10.1007/978-3-319-24574-4_28
  21. Hinton G.E., Salakhutdinov R.R. Reducing the dimensionality of data with neural networks. Science. 28 Jul 2006. Vol. 313, Iss. 5786, P. 504-507. DOI: 10.1126/science.1127647
  22. Lindemann B., Muller T., Vietz H., Jazdi N., Weyrich M. A survey on long short-term memory networks for time series prediction. Procedia CIRP, 2021 Vol. 99, P. 650-655. DOI: 10.1016/j.procir.2021.03.088
  23. Ashish Vaswani, Noam Shazeer. Attention Is All You Need. Proceedings of 31st Conference on Neural Information Processing Systems (NIPS 2017). URL: https://proceedings.neurips.cc/paper_files/paper/2017/file/3f5ee243547dee91fbd053c1c4a845aa-Paper.pd...  (дата обращения 23.07.2025)


Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 2000—2025

 Вход