Обобщённые интегральные операторы для унификации 2.5d/3d электродинамического моделирования свч-композитных структур методом моментов

Авторы

Клюкин Д. В.^*, Слободяненко А. А.^**, Куксенко С. П.^***

Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, ТУСУР, проспект Ленина, 40, Томск, 634050, Россия

*e-mail: dmitrii.v.kliukin@tusur.ru
**e-mail: sepwood@gmail.com
***e-mail: sergei.p.kuksenko@tusur.ru

Аннотация

В авиационно-космической технике широко используются СВЧ-устройства, реализуемые в виде сложных композитных структур (межсоединений высокоскоростных печатных плат, СВЧ интегральных схем, рассеивателей, антенных систем и пр.), характеристики которых в существенной степени определяются их геометрическим размерами и материалами, из которых они созданы. Проектирование таких устройств не обходится без применения компьютерного моделирования, основанного на численных методах электродинамики. Среди этих методов широко распространено использование метода моментов, основанного на сведении системы интегро-дифференциальных уравнений к системе линейных алгебраических уравнений. Для электродинамического моделирования раздельно используются два подхода, применимых к решению двух классов задач – 3D и 2.5D. Для трёхмерных композитных структур используется формулировка EFIE-PMCHWT (Poggio Miller Chang Harrington Wu¬ Tsai), основанная на совместном применении интегральных уравнений электрического и магнитного полей, а для планарных структур – интегральных уравнений для смешанных потенциалов MPIE с использованием диадической функции Грина. Представлены результаты обобщения интегральных операторов, позволяющие унифицировать 2.5D и 3D подходы к электродинамическому моделированию композитных структур методом моментов. На примере трёх типовых структур (микрополосковая линия передачи, катушка индуктивности и фильтр нижних частот) выполнена верификация этого обобщения, используя результаты, полученные в стороннем программном обеспечении. Результаты моделирования S-параметров типовых структур воспроизводят ожидаемое поведение и согласуются с аналогичными результатами из стороннего программного обеспечения, подтверждая корректность предложенного унифицированного подхода и целесообразность его реализации в системах автоматизированного проектирования.

Ключевые слова:

вычислительная электродинамика; метод моментов; EFIE; MFIE; EFIE-PMCHWT; MPIE

Список источников

1. Гаджиев Э.В. Пути построения малогабаритных, невыступающих бортовых антенно-фидерных систем космических аппаратов // Труды МАИ. 2014. № 76.
2. Овчинникова Е.В., Рыбаков А. М. Печатная антенная решетка для бортовой РЛС // Труды МАИ. – 2012. – № 52.
3. Азаров А.В. и др. Сравнительный анализ вариантов построения антенной решетки бортовой аппаратуры высокоскоростной радиолинии //Труды МАИ. – 2023. – № 128. – С. 10.
4. Суровцев Р.С., Газизов Т.Р. Оценка целостности сигналов в печатных платах системы автономной навигации космического аппарата //Труды МАИ. – 2015. – №. 83. – С. 16.
5. Balanis C.A. Advanced Engineering Electromagnetics. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, 2012, 1045 p.
6. Козлов К.В. и др. Численное моделирование электромагнитного поля бортовой РЛС землеобзора для обеспечения электромагнитной совместимости // Труды МАИ. – 2022. – № 122. – С. 11.
7. Денисенко Д.В. Применение методов граничных интегральных уравнений в проектировании планарных устройств сверхвысоких частот // Труды МАИ. – 2014. – №. 73. – С. 25.
8. Григорьев А.Д. Методы вычислительной электродинамики. М.: Физматлит, 2013. 430 с.
9. Makarov S.N. Antenna and EM Modeling with MATLAB. New York: John Wiley & Sons, 2002, 288 p.
10. Gibson W.C. The Method of Moments in Electromagnetics. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, 2008, 272 p.
11. Yla-Oijala P., Taskinen M., Sarvas J. Surface integral equation method for general composite metallic and dielectric structures with junctions. Progress in Electromagnetics Research. 2005, vol. 52, pp. 81–108.
12. Michalski K.A., Zheng D. Electromagnetic scattering and radiation by surfaces of arbitrary shape in layered media. I. Theory. IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2002, vol. 38, no. 3, pp. 335–344.
13. Rao S., Wilton D., Glisson A. Electromagnetic scattering by surfaces of arbitrary shape. IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1982, vol. 30, no. 3, pp. 409–418.
14. Umashankar K., Taflove A., Rao S.M. Electromagnetic scattering by arbitrary shaped three-dimensional homogeneous lossy dielectric bodies. IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1986, vol. 34, pp. 758–766.
15. Rao M., Cha C.C., Cravey R.L., Wilkes D.L. Electromagnetic scattering from arbitrary shaped conducting bodies coated with lossy materials of arbitrary thickness. IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1991, vol. 39, pp. 627–631.
16. Michalski K.A. The mixed-potential electric field integral equation for objects in layered media. Arch. Elektr. Ubertragung. 1985, vol. 39, pp. 317–322.
17. Michalski K.A., Mosig J.R. Multilayered media Green's functions in integral equation formulations. IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 2002, vol. 45, no. 3, pp. 508–519.
18. Pan S. Modelling of Interconnects in 3DIC Based on Layered Green's Functions. Missouri University of Science and Technology, 2015.
19. Simsek E., Liu Q.H., Wei B. Singularity subtraction for evaluation of Green's functions for multilayer media. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 2006, vol. 54, no. 1, pp. 216–225.
20. Ling F., Jin J.M. Discrete complex image method for Green's functions of general multilayer media. IEEE Microwave and Guided Wave Letters. 2000, vol. 10, no. 10, pp. 400–402.
21. Aksun M.I. A robust approach for the derivation of closed-form Green's functions. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 2002, vol. 44, no. 5, pp. 651–658.
22. Kipp R.A., Chan C.H. Complex image method for sources in bounded regions of multilayer structures. IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. 2002, vol. 42, no. 5, pp. 860–865.
23. Hua Y., Sarkar T.K. Generalized pencil-of-function method for extracting poles of an EM system from its transient response. IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1989, vol. 37, no. 2, pp. 229–234.
24. Medgyesi-Mitschang L.N., Putnam J.M., Gedera M.B. Generalized method of moments for three-dimensional penetrable scatterers //Journal of the Optical Society of America A. – 1994. – Т. 11. – №. 4. – С. 1383-1398.
25. Клюкин Д.В., Мочалов Д.М., Куксенко С.П. О способах вычисления поверхностных сингулярных интегралов при решении антенных задач методом моментов // Доклады ТУСУР. 2024. Т. 27, № 1. С. 23–34.
26. Клюкин Д.В. и др. Об использовании квадратур Гаусса в вычислении поверхностных сингулярных интегралов при решении задач рассеяния методом моментов // Доклады ТУСУР. 2024. Т. 27, № 4. С. 13–22.

Скачать статью