Статистический и пространственный анализ в задаче генерации аэродинамических профилей с применением генеративно-состязательных сетей

Авторы

Сназин А. А.^*, Шевченко В. И.

Военно-космическая академия имени А.Ф. Можайского, г. Санкт-Петербург, Россия

*e-mail: alexandersnzn@mail.ru

Аннотация

Генерация аэродинамических профилей с помощью генеративных моделей представляет интерес как инструмент ускорения проектирования, однако её практическая ценность определяется не только визуальной правдоподобностью синтезируемых форм, но и способностью модели воспроизводить структуру распределения реальных профилей. Цель работы состояла в оценке того, насколько генеративно-состязательная сеть способна синтезировать профили, сохраняющие ключевые геометрические характеристики обучающей выборки и разнообразие допустимых форм. Для этого использована GAN, обученная на наборе четырёхзначных профилей NACA, представленных в виде дискретизированных координатных векторов. Качество генерации оценивалось по распределениям максимальной толщины, положения максимальной толщины и площади профиля, а также по метрикам разнообразия, расстоянию Вассерштейна и проекциям данных в пространствах PCA и t-SNE. Установлено, что качество генерации является неравномерным по пространству форм. Модель удовлетворительно воспроизводит центральную область распределения и основные диапазоны геометрических параметров, однако хуже описывает крайние области пространства форм, сглаживает характерные пики распределений и допускает появление некорректных образцов. Такая закономерность указывает на то, что генератор в основном концентрируется на наиболее типичных усредненных формах, и не учитывает полную геометрическую изменчивость скрытого пространства. Полученные результаты показывают, что при оценке генеративных моделей для аэродинамического проектирования необходимо учитывать не только реалистичность отдельных профилей, но и полноту покрытия пространства допустимых конфигураций.

Ключевые слова:

аэродинамический профиль; генеративно-состязательные сети; метод главных компонент.

Список источников

1. Goodfellow, J. Pouget-Abadie, M. Mirza, B. Xu, D. Warde-Farley, S. Ozair, A. Courville, and Y. Bengio, Generative adversarial networks, Communications of the ACM, vol. 63, no. 11, pp. 139–144, 2020.
2. Selvan, K.M. (2015). On the effect of shape parameterization on aerofoil shape optimization. International Journal of Research in Engineering and Technology.
3. Balu, R. (2017). Recent trends in geometry parameterization strategies for aerodynamic shape optimization. J Astron Aerosp Eng.
4. Wei, X., Wang, X., Chen, S. (2020). Research on parameterization and optimization procedure of low-Reynolds-number airfoils based on genetic algorithm and Bezier curve. Advances in Engineering Software, 149, 102886.
5. Fakhari, S.M., Mrad, H. (2024). Aerodynamic shape optimization of NACA airfoils based on a novel unconstrained conjugate gradient algorithm. Journal of Engineering Research.
6. Masters, D.A., Taylor, N.J., Rendall, T.C.S., Allen, C.B. (2017). Geometric comparison of aerofoil shape parameterization methods. AIAA journal, 55(3), 927-944.
7. Agarwal, D., Sahu, P. (2022). A unified approach for airfoil parameterization using Bezier curves. Computer-Aided Design and Applications, 19(6), 1130-1142.
8. Mukesh, R., Lingadurai, K., Selvakumar, U. (2014). Airfoil shape optimization using non-traditional optimization technique and its validation. Journal of King Saud University.
9. Gupta, B., Pandey, M., Sharma, A.K., Sharma, P. (2021). Recent advancements in optimization methods for wind turbine airfoil design: A review. Materials Today: Proceedings, 47, 4295-4304.
10. H. Abbot, A. E. von Doenhoff, and L. Stivers, Jr. Summary of Airfoil Data. United States, 1945.
11. Van der Maaten, L.; Hinton, G. Viualizing data using t-SNE. J. Mach. Learn. Res. 2008,9, 2579–2605
12. Gorban, B. Kegl, D. Wunsch, A. Zinovyev  (Eds.), Principal Manifolds for Data Visualisation and Dimension Reduction, LNCSE 58, Springer, Berlin – Heidelberg – New York, 2007.
13. K. Yonekura, K. Wada, and K. Suzuki, Generating various airfoils with required lift coefficients by combining NACA and Joukowski airfoils using conditional variational autoencoders, Engineering Applications of Artificial Intelligence, Vol. 108, 104560, 2022.
14. G. Achour, W. J. Sung, O. J. Pinon-Fischer, and D. N. Mavris, Development of a conditional generative adversarial network for airfoil shape optimization, AIAA Scitech 2020 Forum, 2020.
15. M. Raissi, P. Perdikaris, and G.E. Karniadakis, Physics-informed neural networks: A deep learning framework for solving forward and inverse problems involving nonlinear partial differential equations, Journal of Computational Physics, Vol. 378, pp. 686–707, 2019.
16. N. Kodali, J. Abernethy, J. Hays, and Z. Kira, On convergence and stability of GANs, CoRR, arXiv:1705.07215, 2017.
17. Wang, J.; Li, R.; He, C.; Chen, H.; Cheng, R.; Zhai, C.; Zhang, M. An inverse design method for supercritical airfoil based on conditional generative models. Chin. J. Aeronaut. 2022, 35, 62–74. 
18. Yonekura, K.; Aoki, R.; Suzuki, K. Quantification and reduction of uncertainty in aerodynamic performance of GAN-generated airfoil shapes using MC dropouts. Theor. Appl. Mech. Lett. 2024, 100504.  

Скачать статью