Вычисление эффективных коэффициентов линейного температурного расширения дисперсно-армированного полимерного композиционного материала

Авторы

Файзуллин К. В.^*, Сидоров И. Н.^**, Данилаев М. П.^***

Казанский национальный исследовательский технический университет имени А.Н. Туполева – КАИ, Казань, Россия

*e-mail: KVFayzullin@kai.ru
**e-mail: insidorov1955@mail.ru
***e-mail: MPDanilaev@kai.ru

Аннотация

В авиационной технике к функциональным дисперсно-армированным полимерным композиционным материалам предъявляются жесткие требования, в том числе, к воспроизводимости их физико-механических свойств. Один подходов к повышению воспроизводимости комплекса физико-технических свойств таких материалов основан на формировании полимерной оболочки на поверхностях дисперсных частиц наполнителя. С одной стороны, такая оболочка позволяет обеспечить адгезию частиц наполнителя к полимерной матрице. С другой стороны – она влияет на механические характеристики материала, в том числе, на его коэффициент линейного температурного расширения. В работе представлена математическая модель вычисления эффективных коэффициентов линейного температурного расширения дисперсно-армированных полимерных композиционных материалов при малом относительном объёме дисперсных субмикронных частиц наполнителя, капсулированных полимером. Использован метод асимптотического осреднения для периодических сред с введением «быстрых» и «медленных» переменных. В рамках представительной ячейки периодичности, содержащей изотропное упругое ядро (частица наполнителя), покрытое внешней изотропной оболочкой постоянной толщины, сформулированы уравнения равновесия, условия сопряжения на межфазных границах и условия периодичности. Получено выражение для эффективного коэффициента линейного температурного расширения композита через эффективный модуль объёмной деформации, объёмные доли компонентов и их упругие и температурные характеристики. Разработан алгоритм вычисления эффективного коэффициента линейного температурного расширения с использованием эффективного модуля объемной деформации. Показано снижение коэффициента линейного температурного расширения композиции с ростом толщины полимерной оболочки, что обусловлено низкими значениями модуля полимера оболочки, по сравнению с материалом матрицы.

Ключевые слова:

дисперсно-армированный полимерный композиционный материал; эффективный коэффициент линейного температурного расширения

Список источников

1. Kumar V., Alam M.N. Multifunctional polymer composite materials // Polymers. 2025. Vol.17, no.12. P.1636. DOI:10.3390/polym17121636.
2. Fionov A., Kraev I., Yurkov G., Solodilov V., Zhukov A., Surgay A., Kusnetsova I., Kolesov V. Radio-absorbing materials based on polymer composites and their application to solving the problems of electromagnetic compatibility // Polymers. 2022. Vol.14, no.15. P.3026. DOI:10.3390/polym14153026.
3. Roy S., Shukla D. K. Optimization of CFRE Patch Parameters Bonded with Epoxy-Alumina Nanocomposite Adhesive for Repair of Al 7075-T6 Alloy // International Journal of Adhesion and Adhesives. 2026. Vol.150. P.104401. DOI: 10.1016/j.ijadhadh.2026.104401
4. Смирнов М.М., Малюгин А.С. Разработка гибридных композитов на основе синтетических смол, модифицированных наночастицами металлов и керамики. Создание опытного производства // Труды МАИ. 2010. №38. С.20-32.
5. Мингун Ш., Ин С. Экспериментальное исследование повреждений конструкции из композитных материалов высокоскоростного летательного аппарата от дождевой каплеударной эрозии // Труды МАИ. 2022. №126. С.230-257. DOI: 10.34759/trd-2022-126-10.
6. Polydoropoulou P., Tserpes K., Pantelakis S., Katsiropoulos C. Multiscale modeling of polymers filled with MWCNTs: the effect of dispersion, waviness, interphase and agglomerations // Aircraft Engineering and Aerospace Technology. 2020. Vol.92. no.9. P.1429-1440. DOI: 10.1108/AEAT-11-2019-0230 
7. Бобина Е.А., Данилаев М.П., Дебердеев Т.Р., Дробышев С.В., Карандашов С.А., Клабуков М.А., Куклин В.А., Файзуллин, К. В. Механические свойства полимерной композиции на основе эпоксидной смолы при вариации толщины оболочки полилактида на поверхностях дисперсных частиц оксида меди (I) // Пластические массы. 2024. №11-12. С.31-34. DOI: 10.35164/0554-2901-2023-11-12-31-34.
8. Данилаев М.П., Бобина Е.А., Куклин В.А., Файзуллин К.В. Влияние структуры полимерной композиции с дисперсным наполнением на ее тепловое расширение и упругость // Письма в Журнал технической физики. 2026. Т.52, №4. 3-7. DOI: 10.61011/PJTF.2026.04.62316.20370.
9. Сидоров И.Н., Куклин В.А., Энская А.И., Данилаев М.П. Влияние параметров включений с оболочкой на напряженно-деформированное состояние полимерной матрицы в дисперсно-армированном композиционном материале // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2024. №89. С. 135-146. DOI: 10.17223/19988621/89/10.
10. Власов А.Ю., Амельченко Н.А., Пасечник К.А., Титов М.А., Сержантова М.В. Статический и модальный анализ силовой конструкции прецизионного крупногабаритного антенного рефлектора из полимерных композиционных материалов // Сибирский аэрокосмический журнал. 2017. Т.18, №4. С.897-901. 
11. Сидоров И.Н., Энская А.И. Алгоритм гомогенизации упругих свойств дисперсно армированных полимерных композиционных материалов // Научно-технический вестник Поволжья. 2020. № 9. С. 60–66.
12. Бахвалов Н.С., Панасенко Г.П. Осреднение процессов в периодических средах. М.: Наука. 1984. 352 c. 
13. Сидоров И.Н., Данилаев М.П., Куклин В.А. Энская А.И. Механические свойства дисперсно-армированных полимерных композиционных материалов: коллективная монография. Казань: Изд-во КНИТУ-КАИ. 2022. 160 с.
14. Christensen R.M. Mechanics of composite materials. Courier Corporation. 2012. 273 p.
15. Седов Л.И. Механика сплошной среды: учебник для вузов. МГУ им.М.В. Ломоносова. 6-е изд. СПб.: Лань. 2004. Т. 1. 528 с.
16. Mittal V. (ed.). Surface modification of nanoparticle and natural fiber fillers. John Wiley & Sons. 2015. 225 p. DOI:10.1002/9783527670260. 
17. Martin John R., Johnson Julian F., Cooper Anthony R. Mechanical properties of polymers: the influence of molecular weight and molecular weight distribution // Journal of Macromolecular Science, Part C. 1972. Vol.8. №1. P. 57–199. DOI:10.1080/15321797208068169.

Скачать статью