Исследование резонансных колебаний математического маятника переменной длины

Авторы

Красильников П. С.^*, Сторожкина Т. А.

*e-mail: kaf803@mai.ru

Аннотация

Исследуются линейные и нелинейные колебания математического маятника переменной длины, с помощью которого моделируют отдельные тона волновых движений жидкости в топливных баках ЛА. Показано, что нелинейная замена времени в уравнении линейных колебаний маятника приводит его к виду уравнения Матье, получено приближенное аналитическое решение этого уравнения при резонансе. Рассмотрены также нелинейные уравнения колебаний, содержащие члены третьего порядка малости. Построена амплитудно — частотная характеристика резонансных колебаний, показано, что амплитуда колебаний принимает конечное значение, в отличие от неограниченных значений линейного приближения.

Ключевые слова:

параметрические колебания; резонанс; устойчивость равновесия; уравнение Матье

Скачать статью