Оптимальный вывод спутника на геостационарную орбиту с учётом неэффективных затрат топлива при включении и выключении двигателя

Авторы

Пегачкова Е. А.

Центр «Физико-математическая школа»,

e-mail: pegachkova@mail.ru

Аннотация

Рассматривается задача оптимального перехода искусственного спутника Земли с начальной круговой орбиты на геостационарную орбиту с наименьшими затратами топлива. Классическое решение задачи приводит к минимизирующей последовательности с бесконечным количеством включений двигателя на бесконечно малые промежутки времени. Такой импульсный режим практически не реализуем. Поэтому предлагается учитывать неэффективный расход топлива при включении и выключении реактивного двигателя, решая задачу в классе логико-динамических систем (ЛДС). В этом случае оптимальный процесс имеет конечное число включений двигателя и может быть реализован на практике. Приближенное решение находится на основе необходимых условий оптимальности ЛДС. Проводится сравнение применяемых необходимых условий с принципом максимума. Обсуждаются результаты расчетов, а также их практическая применимость.

Ключевые слова:

геостационарная орбита, логико-динамические системы, необходимые условия оп-тимальности.

Скачать статью