Синтез оптимального управления линейными логико-динамическими системами
Математика
Авторы
1*, 2**1. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4
2. Центр «Физико-математическая школа»,
*e-mail: asbortakov@mail.ru
**e-mail: pegachkova@mail.ru
Аннотация
Рассматривается задача оптимального управления логико-динамическими системами, динамическая часть которых описывается линейными дифференциальными уравнениями, а логическая часть - линейными разностными уравнениями, моделирующими работу автомата с памятью. Качество управления оценивается квадратичным функционалом. Поставленная задача аналогична классической проблеме Летова - Калмана аналитического конструирования оптимальных регуляторов. Выведены уравнения для нахождения синтезирующей функции и оптимального управления с обратной связью. Оптимальное управление динамической частью системы реализуется линейным регулятором (как и в классической задаче), а оптимальное управление логической частью описывается рекуррентными уравнениями. Разбираются примеры оптимальных процессов, в том числе со счетным множеством переключений логической части системы.Скачать статью