Явная конечно-разностная схема решения первой смешанной задачи для параболических дифференциально-разностных уравнений
Математика
Авторы
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993, Россия
Аннотация
Рассматривается явная схема метода конечных разностей решения первой смешанной задачи для параболических дифференциально-разностных уравнений. Данный класс задач интересен тем, что воздействие на их решение в одной подобласти может приводить к эффекту в другой. В статье доказывается, что явная схема устойчива и сходится, если выполнено условие типа Лакса. Для доказательства сходимости использована теория фактор-метода. Теоретические исследования проиллюстрированы графиками решений, из которых видна специфика рассматриваемых задач.Скачать статью