Строгое определение несобственных интегралов по Адамару, встречающихся в математических моделях аэродинамики, для дробных степеней особенности
Математика
Авторы
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993, Россия
Аннотация
Изучаются несобственные интегралы по Адамару, встречающиеся в математических моделях аэродинамики и других задачах математической физики. Рассматривается случай сильной особенности на конце отрезка интегрирования. Исследуются дробные степени особенности. Доказывается теорема существования несобственного интеграла по Адамару в рассматриваемом случае. Дается строгое определение интеграла в смысле конечного значения по Адамару для дробных степеней особенности. Для интеграла по Адамару приводится явное выражение, не содержащее несобственных интегралов, которое удобно применять в математических моделях.Скачать статью