Силовые трубки и биповерхности в электромагнетизме

Авторы

Храпко Р. И.

e-mail: khrapko_ri@hotmail.com

Аннотация

Для адекватного изображения электромагнитного поля не достаточно силовых линий Фарадея. Необходимо использовать поверхности. Поверхности позволяют наглядно изображать, например, порождение магнитного поля током или порождение скалярного потенциала электрическим полем. Однако, строго говоря, следует использовать не линии, а трубки, не поверхности, а биповерхности. Для пояснения этого используется представление о дифференциальных формах и псевдо формах. Интеграл типа закона Био-Савара от формы называется порождением этой формы. Показывается, что порождение порождения равно нулю. Поэтому порожденное поле называется стерильным полем. Сопряжение переводит замкнутые формы в стерильные и наоборот. Это открывает возможность построения цепочек форм. Сопряжение отличается от операции Ходжа отсутствием дуализации.
Скачать статью