Метод Галёркина в задачах оптимизации квазилинейных динамических стохастических систем с информационными ограничениями

Авторы

Хрусталёв М. М.^1*, Румянцев Д. С.^2**, Царьков К. А.^3***

1. ФГБУН «Институт проблем управления имени В. А. Трапезникова» РАН, ул. Профсоюзная, 65, Москва, 117997, Россия
2. Институт машиноведения РАН им.А.А.Благонравова, Малый Харитоньевский переулок, 4, Москва, 101990, Россия
3. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

*e-mail: mmkhrustalev@mail.ru
**e-mail: dima_rum@mail.ru
***e-mail: k6472@mail.ru

Аннотация

Создан алгоритм на базе метода Галёркина для синтеза оптимальных траекторий в задачах управления квазилинейными стохастическими динамическими системами диффузионного типа с информационными ограничениями. Информационные ограничения системы выражаются в зависимости каждой компоненты стратегии управления от заранее оговоренного набора точно измеряемых компонент вектора состояния. В предыдущих работах был создан алгоритм синтеза стратегий оптимального управления с помощью численных методов. Здесь предлагается решение на основе базисных полиномов.

Ключевые слова

оптимальное управление, неполная обратная связь, метод Лагранжа, метод Галёркина, стохастическое дифференциальное уравнение Ито, плотность вероятности, спутник Земли

Библиографический список

1. Румянцев Д.С., Хрусталёв М.М. Оптимальное управление квазилинейными системами диффузионного типа при неполной информации о состоянии.//Изв.РАН.ТиСУ.2006. № 5. с.43-51.
2. Хрусталёв М.М., Румянцев Д.С. Оптимизация квазилинейных динамических стохастических систем со сложной структурой. // Автомат. и телемех., 2011, № 10, с. 154–169.
3. Румянцев Д.С., Хрусталёв М.М. Численные методы синтеза оптимального управления для стохастических динамических систем диффузионного типа.//Изв.РАН. ТиСУ. 2007. № 3. с.27-38.
4. Пугачёв В.С., Синицин И.Н. Стохастические дифференциальные системы. Анализ и фильтрация. М.: Наука, 1990.
5. Хрусталёв М.М. Условия равновесия по Нэшу в стохастических дифференциальных играх при неполной информированности о состоянии. Достаточные условия равновесия. // Изв. РАН. ТиСУ. 1995. № 6. с. 194-208.
6. Хрусталёв М.М. Условия равновесия по Нэшу в стохастических дифференциальных играх при неполной информированности о состоянии. Метод Лагранжа. // Изв. РАН. ТиСУ. 1996. № 1. с. 72-79.
7. Пантелеев А.В., Рыбаков К.А., Сотскова И.Л. Спектральный метод анализа нелинейных стохастических систем управления. М.: Вузовская книга, 2006. - 392 с.

Скачать статью