Характеристическая консервативная форма законов сохранения и устойчивые, монотонные вычислительные схемы для исследования разрывных течений

Авторы

Грудницкий В. Г.^*, Мендель М. А.

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), МФТИ, Институтский пер., 9, Долгопрудный, Московская облаcть, 141701, Россия

*e-mail: vgrudnitsky@gmail.com

Аннотация

Излагается процедура тождественного преобразования законов сохранения к консервативному характеристическому виду и принципы построения консервативных характеристических схем сквозного счета высокой точности на её основе. Приводятся результаты расчетов одномерных нестационарных и струйных стационарных течений.

Ключевые слова

консервативные характеристические схемы, выделение разрывов, стационарные сверхзвуковые течения, необходимое и достаточное условие устойчивости и монотонности

Библиографический список

1. С.К.Годунов. Разностный метод расчёта ударной волны. УМН, 1957г, т.12, вып.1.
2. В.Г. Грудницкий. Обобщённые характеристики для системы уравнений Эйлера - Сб. «Алгоритмы для численного исследования разрывных течений», Тр. ВЦ РАН, 1993.
3. В.Г.Грудницкий. Обобщённые характеристики и достаточное условие устойчивости для уравнений Эйлера с разрывными решениями - Мат. моделирование, 1997, т. 9, №12, с. 121-125.
4. В.Г.Грудницкий. Достаточное условие устойчивости при явном построении разрывных решений системы уравнений Эйлера.Док. Академии наук, 1998, т. 362, №3, с. 298-299.
5. В.Г.Грудницкий, П.В.Плотников. Обобщённые характеристики и достаточное условие устойчивости при построении разрывных решений системы уравнений Эйлера - Сб. Новое в численном моделировании, 2000, с.148-164.
6. V.G. Grudnitsky. SufficientconditionsofstabilityfordiscontinuoussolutionsoftheEulerequations - ComputationalFluidDynamicsJournal, 2001, vol.10, no.2, pp.334-337.
7. В.Г.Грудницкий. Прямой обобщённо-характеристический метод для расчёта разрывных решений законов сохранения газовой динамики - Мат. моделирование, 2004, vol. 16, no.1, pp. 90-96.
8. В.Г.Грудницкий. О достаточных условиях устойчивости для схемы С.К. Годунова - Мат. моделирование, 2005, т. 17, № 12, с. 119-128.
9. В.Г.Грудницкий. Достаточные условия устойчивости при расчёте разрывных решений нестационарных законов сохранения в криволинейных координатах и при наличии правых частей. - Мат. моделирование, 2006 г., т. 18, №10, стр. 76-80.
10. В.Г.Грудницкий. Достаточные условия устойчивости в расчётах стационарных сверхзвуковых течений маршевым способом и нестационарных течений с учётом вязкости.- Мат. моделирование, 2008 г., т. 20, № 2, с. 93-104.
11. V.G.Grudnitsky. Non-linear theory of conservation laws of solid medium. 27-th internazional symposium on SHOCK WAVES.Book of proceedings (19-24 juni 2009).
12. В.Г.Грудницкий. Нелинейная теория законов сохранения сплошной среды. Материалы Международной конференции «Современные проблемы математики, механики и их приложений» (К 70-летию ректора МГУ В.А. Садовничего), 2009г
13. В.Г.Грудницкий. Нелинейные проблемы законов сохранения сплошной среды. Материалы 16^ой международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (ВМСППСЭ 2009).
14. В.Г.Грудницкий Нелинейные проблемы законов сохранения сплошной среды. Изд-во «Спутник+», Москва, 2009г.
15. В.Г.Грудницкий, Консервативная характеристическая форма законов сохранения сплошной среды. Материалы 8^ой международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ 2010).
16. В.Г.Грудницкий. Консервативная характеристическая форма законов сохранения сплошной среды и её приложения.Журнал «Обозрение прикладной и промышленной математики», 2011г, т.18, вып.1.
17. В.Г.Грудницкий. Консервативная характеристическая схема высокой точности для расчёта разрывных течений газа. Материалы 9-ой международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях. 2012г.
18. М.А.Мендель. Консервативная характеристическая схема. Результаты тестовых расчётов. Материалы 9-ой международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях. 2012г.

Скачать статью