Исследование локальных эффектов в распределении температурных напряжений на контактных границах слоистых сред

Авторы

Лурье С. А.^*, Соляев Ю. О.^1**, Нгуен К. -.^2***, Медведский А. Л.^3****, Рабинский Л. Н.^4*****

1. Институт прикладной механики Российской академии наук, Ленинградский проспект, 7, Москва, 125040, Россия
2. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993, Россия
3. ФАУ «Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н. Е. Жуковского», Жуковский, Московская область, Россия
4. Кафедра 903 «Перспективные материалы и технологии аэрокосмического назначения»,

*e-mail: salurie@mail.ru
**e-mail: yos@iam.ras.ru
***e-mail: ndacquang@yahoo.com
****e-mail: medvedskyal@nrczh.ru
*****e-mail: f9_dec@mai.ru

Аннотация

Рассматривается стационарная задача градиентной теории термоупругости для слоистых композитных структур. Приводится постановка задачи градиентной теории термоупругости для плоской деформации, дается решение задачи о неоднородном температурном нагреве однослойной и двухслойной структуры. Показано, что использование градиентной термоупругости, обеспечивающей непрерывность деформаций в контактных зонах, позволяет учесть неклассические эффекты, связанные с локализацией напряжений в зоне контакта. В результате, градиентная теория упругости прогнозирует возникновение дополнительных локальных растягивающих напряжений в слое с меньшим коэффициентом температурного расширения. Полученное решение является естественным обобщением решения классической термоупругости и позволяет учесть влияние масштабных параметров структуры при оценке напряженно-деформированного состояния.

Ключевые слова:

градиентная теория упругости, температурные напряжения, слоистые среды, масштабные параметры

Библиографический список

1. Mindlin R.D. Micro-structure in linear elasticity // Arch. Rational Mech. Anal., 1964, V. 16. No. 1, p. 51–78.
2. Toupin R.A. Theories of elasticity with couple-stress // Arch. Ration. Mech. and Analysis. — 1964. — Vol.17. — N2. — P.85-112.
3. Altan, B.S., Aifantis, E.C., 1992. On the structure of the mode-III crack-tip in gradient elasticity. Scripta Met. 26, 319–324.
4. Vardoulakis, I., Georgiadis, H.G., 1997. Sh surface waves in a homogeneous gradient-elastic half-space with surface energy. J. Elast. 47, 147–165
5. S. Li, I. Miskioglu, B.S. Altan. Solution to line loading of a semi-infinite solid in gradient elasticity. International Journal of Solids and Structures 41 (2004) 3395–3410.
6. Aifantis, E. C. Askes, H. (2005). The role of interfaces in enhancing the yield strength of composites and polycrystals. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 53, 1047–1070.
7. S. Lurie, D Volkov-Bogorodsky, A. Leontiev, E. Aifantis. International Journal of Engineering Science 49 (2011) 1517–1525.
8. Lurie S.A. and Belov P.A Cohesion field: Barenblatt’s hypothesis as formal corollary of theory of continuous media with conserved dislocations// Int.J.of Fracture, V. 150, (1-2), 2008. P.181-194.
9. Gusev A.A., Lurie S.A. «Strain-Gradient Elasticity for Bridging Continuum and Atomistic Estimates of Stiffness of Binary Lennard-JonesCrystals» // Adv. Eng.Mat. — 2010. — V.12, — I.6, — P.529 — 533.
10. С.А. Лурье, Ю.О. Соляев. Моделирование механических свойств наноструктурированных пористых керамик. // Деформации и разрушение материалов. 2012г. N 1, 6-16 с.
11. Lurie S., Belov P., Volkov-Bogorodsky D., Tuchkova N. Nanomechanical Modeling of the Nanostructures and Dispersed Composites, Int. Journal «Computational Materials Science» 2003; 28(3-4):529-539.
12. Lurie S., Belov P., Tuchkova N. The Application of the multiscale models for description of the dispersed composites// Int. Journal «Computational Materials Science» A., 2004, 36(2):145-152.
13. Lurie S., Volkov-Bogorodsky. D, Zubov V., Tuchkova N. Advanced theoretical and numerical multiscale modeling of cohesion/adhesion interactions in continuum mechanics and its applications for filled nanocomposites // Computational Materials Science, 2009, 45(3), 709-714.,
14. Lurie S., Belov P., Volkov-Bogorodsky D., Tuchkova N.( 2006). Interphase layer theory and application in the mechanics of composite materials//J. of Mat. Scs, Springer, v.41, № 20, pp. 6693-6707
15. Соляев Ю.О., Шушпанников П.С. Подход к моделированию процессов деформирования сред с разномасштабной пористостью. // Механика композиционных материалов и конструкций. 2013. Т.19. № 3. С. 316-336.

Скачать статью