Приближенное решение задачи Лиувилля в переменных действие-угол для задачи Эйлера-Пуансо

Авторы

Баркин М. Ю.

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993, Россия

e-mail: barkin@yandex.ru

Аннотация

Исследуется возмущенное вращательное движение изолированного небесного тела с изменяемой геометрией масс в постановке Лиувилля, но на основе уравнений движения в переменных действие – угол для задачи Эйлера - Пуансо. Построены уравнения движения в указанных переменных и методом малого параметра получено их приближенное решение. Предполагается, что тело испытывает малые изменения геометрии масс.

Ключевые слова:

переменные действие-угол, невозмущенное движение Эйлера – Пуансо, задача Лиувилля, ряды Фурье, эллиптический интеграл

Библиографический список

1. Садов Ю.А. (1970) Переменные действие-угол в задаче Эйлера-Пуансо. ПММ. Т. 34. Вып. 5, 1970, С. 962-964.
2. Kinoshita H. First-order Perturbations of the Two Finite Body Problem. Publ. Astron. Soc. Japan., V.24, N4, 1972, pp. 423-457.
3. Козлов В.В. (1980) Методы качественного анализа в динамике твердого тела. М. Изд-во МГУ, 1980. — 232 с.
4. Баркин Ю.В., Борисов А.В. (1989) Неинтегрируемость уравнений Кирхгофа и родственных задач динамики твердого тела // Депонировано в ВИНИТИ АН СССР. № 5037-В-89. МВТУ им. Баумана. М., 1989, 103 с.
5. Barkin Yu.V. (1998) Unperturbed Chandler motion and perturbation theory of the rotation motion of deformable celestial bodies.// Astronomical and Astrophysical Transactions. V.17. Issue 3, 1998, pp. 179-219.
6. Аксенов Е.П. (1986) Специальные функции в небесной механике. М., Наука, 1986. — 320 c.
7. Архангельский Ю.А. Аналитическая динамика твердого тела. М.,"Наука", 1977. — 328с.
8. Barkin Yu.V. Perturbed rotational motion of weakly deformable celestial bodies // Astronomical and Astrophysical Transactions. Vol.19. Issue 1, 2000, pp. 19-65. doi: 10.1080/10556790008241350.

Скачать статью