Численный метод поиска оптимальных дат попадания в лунную точку либрации L1, с учетом влияния нецентральности гравитационного поля Земли и возмущающего ускорения Cолнца

Авторы

Окишев Ю. А.

Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А., ул Политехническая, 77, Саратов, 410054, Россия

e-mail: y.okishev@gmail.com

Аннотация

Рассматривается баллистический перелет космического аппарата (КА) с низкой околоземной орбиты с двумя включениями химического ракетного двигателя (ХРД) в точку либрации L1 системы "Земля - Луна". Приведен алгоритм поиска оптимальной траектории двухимпульсного перелета в заданную дату попадания в точку либрации с учетом возмущающего ускорения Земли, Луны, Солнца, а также с учетом влияния нецентральности гравитационного поля Земли. Описано решение краевой и оптимизационной задач поиска оптимальной траектории. Численные решения получены методом Рунге-Кутты для системы дифференциальных уравнений движения КА в экваториальной геоцентрической системе координат, а также  найдена оптимальная дата попадания в точку либрации. Проведено сравнение результатов решения с ранее полученными данными. Приведены оптимальные значения импульсов скорости, даты старта, положение базовой орбиты, координаты точки старта для попадания в точку либрации L1 системы "Земля - Луна" в оптимальную дату.

Ключевые слова:

математическое моделирование, баллистический анализ, метод Рунге-Кутты, точка либрации, L1, Земля – Луна

Библиографический список

1. Константинов М.С. Механика космического полета: учеб. для втузов / М. С. Константинов, Е. Ф. Каменков, Б. П. Перелыгин, В. К. Безвербый, В. П. Мишин; под. ред. В. П. Мишина. М.: Машиностроение, 1989. 407 с.
2. Маркеев А.П. Точки либрации в небесной механики и космодинамике.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», М., 1978, 312 с.
3. Окишев Ю.А. Основные подходы к численному моделированию частной задачи трех тел для баллистического анализа перелета космического аппарата с низкой околоземной орбиты в точку L1 системы «Земля-Луна» / Ю.А. Окишев, Ю.В. Клинаев// Вестник Саратовского государственного технического университета. 2013. № 1(69). С. 56-61.

Скачать статью