Градиентная модель термоупругости для слоистой композитной структуры

Авторы

Лурье С. А.^1*, Дудченко А. А.^2**, Нгуен Д. К.^2***

1. Институт прикладной механики РАН, ИПРИМ РАН, Ленинский проспект, 32а, Москва, В-334, ГСП-1, 119991, Россия
2. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993, Россия

*e-mail: salurie@mail.ru
**e-mail: a_dudchenko@mail.ru
***e-mail: ndacquang@yahool.com

Аннотация

Проводится исследование локальных полей напряжений в задачах градиентной термоупругости, возникающих в рамках градиентных моделей теплопроводности, описывающих термобарьерные свойства границ за счет более полного учета условий сопряжения на границах раздела слоев композита. В основе расчётной модели используется градиентная теория упругости, учитывающая масштабный параметр структуры. Градиентная модель упругости полностью определяется Лагранжианом, учитывающим девиаторные, вихревые и объёмные деформации. Для учёта температурных воздействий используется классическая гипотеза Дюамеля-Неймана. В качестве примера рассматривается трехслойная композиционная структура с двумя прослойками между ними. Показано отличие распределение температуры по толщине структуры, рассчитанной по классической теории и по градиентной теории термоупругости, что позволяет определять распределение локализованных около границ контакта поперечных напряжений и деформации.

Ключевые слова:

градиентная теория упругости, термоупругость, слоистый композит, напряженно-деформированное состояние, термобарьерные свойства границ

Библиографический список

1. Lurie S., Belov P., Volkov-Bogorodsky D., Tuchkova N. Nanomechanical Modeling of the Nanostructures and Disperesed Composites // Int. J. Comp. Master. Scs. 2003. 28(3-4). P.529-539.
2. Образцов И.Ф., Лурье С.А., Белов П.А., Волков-Богородский Д.Б., Яновский Ю.Г., Кочемасова Е.И., Дудченко А.А., Потупчик Е.М., Шумова Н.П. Основы теории межфазного слоя// Механика композиционных материалов и конструкций, 2004, вып.4, 596-612.
3. Волков-Богородский Д.Б., Евтушенко Ю.Г., Зубов В.И., Лурье С.А. Численно- аналитический учет масштабных эффектов при расчете деформаций нанокомпозитов // Вычислительная математика и математическая физика, 2006, т.46, № 7, с. 1318-1337.
4. Lurie S.A., Volkov-Bogorodsky D.B., Zubov V.I., Tuchkova N.P. (2009). Advanced theoretical and numerical multiscale modeling of cohesion/adhesion interactions in continuum mechanics and its applications for filled nanocomposites. Int. J. Comp. Mater. Scs. 45(3), 390 709-714. 2009.
5. Лурье С.А., Белов П.А., Рабинский Л.Н., Жаворонок С.И. Масштабные эффекты в механике сплошных сред. Материалы с микро- и наноструктур. —М.: Изд-во МАИ, 2011. 160-с.
6. Лурье С.А., Фам Тьюнг., Соляев Ю.О. Градиентная модель термоупругости и ее приложения к моделированию тонкослойных композитных структур // Механика композиционных материалов и конструкций. 2012. Т. 18. № 3. С. 440-449.
7. Лурье С.А., Соляев Ю.О. Моделирование механических свойств наноструктурированных пористых керамик // Деформирование и разрушение материалов. 2012. № 1. С. 6-15.
8. S.A. Lurie, A.A. Kasimovskii, Yu.O. Solyaev, D.D. Ivanova. Methods for predicting effective thermoelastic properties of composite ceram reinforced with carbon nanotubes // International Journal of Nanomechanics Science and Technology. 2012. №. 3(1). P. 1-14.
9. Лурье С.А, Полянский М.Н., Соляев Ю.О., Лысокова Е.Д. Моделирование теплопроводности неоднородных материалов и структур // Механика композиционных материалов и конструкций. Сборник трудов IV всероссийского симпозиума, 2012, т. 2, стр. 235-241.

Скачать статью