Нестационарный контакт сферической оболочки и упругого полупространства

Авторы

Михайлова Е. Ю.^*, Тарлаковский Д. В.^1**, Федотенков Г. В.^2***

1. НИИ механики МГУ имени М. В. Ломоносова, Мичуринский проспект, 1, Москва, 119192, Россия
2. Кафедра 902 «Сопротивление материалов, динамика и прочность машин»,

*e-mail: mihe16@yandex.ru
**e-mail: tdvhome@mail.ru
***e-mail: greghome@mail.ru

Аннотация

Исследуется произвольный этап взаимодействия сферической оболочки типа Тимошенко (ударник) и упругого изотропного полупространства (основание). Получена система разрешающих уравнений. Разработан и реализован численно-аналитический алгоритм ее решения. Приведены результаты расчетов в виде графиков распределений контактного давления, нормальных перемещений, а также зависимости от времени контактного давления и нормальных перемещений в лобовой точке оболочки. Полученные результаты могут быть использованы в аэрокосмической отрасли при расчете случаев жесткой посадки спускаемых аппаратов на грунт.

Ключевые слова

нестационарные контактные задачи, сферическая оболочка типа Тимошенко, упругое полупространство, функция влияния, интегральные уравнения, квадратурные формулы, каноническая регуляризация

Библиографический список

1. Gorshkov A.G., Tarlakovskii D.V., Fedotenkov G.V. Plane problem of a vertical cylindrical shell hit on elastic half-space. Mechanics of Solids. 2000. no. 5. pp. 151-158.
2. Mikhailova E.Yu., Fedotenkov G.V. Nonstationary Axisymmetric Problem of the Impact of a Spherical Shell on an Elastic Half-Space (Initial Stage of Interaction). Mechanics of Solids. 2011. vol. 46. no. 2. pp. 239–247.
3. Кубенко В.Д., Богданов В.Р. Осесимметричная задача удара оболочки об упругое полупространство // Прикладная механика, 1995. Т. 31. № 10. С. 56-63.
4. Горшков А.Г., Тарлаковский Д.В. Динамические контактные задачи с подвижными границами. — М.: Физматлит, 1995. — 352 с.
5. Кубенко В.Д., Федотенков Г.В., Михайлова Е.Ю. Решение осесимметричной нестационарной контактной задачи для тонкой сферической оболочки и упругого полупространства. Материалы ХVIII Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова. Москва, Россия, 2012. том 2. С. 130-136.
6. Горшков А.Г., Медведский А.Л., Рабинский Л.Н., Тарлаковский Д.В. Волны в сплошных средах. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 472 с.
7. Горшков А.Г., Тарлаковский Д.В. Нестационарная аэрогидроупругость тел сферической формы. — М.: Наука, 1990. — 264 с.
8. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. — М.: Наука, 1973. — 749 с.
9. Suvorov Ye.M., Tarlakovskii D.V., Fedotenkov G.V. The plane problem of the impact of a rigid body on a half-space modelled by a Cosserat medium. Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 2012.vol. 76. no. 5. pp. 511-518.
10. Kuznetsova E.L., Tarlakovskii D.V., Fedotenkov G.V. Propagation of unsteady waves in an elastic layer. Mechanics of Solids. 2011. vol. 46. no. 5. pp. 779-787.
11. Кузнецова Е.Л., Тарлаковский Д.В., Федотенков Г.В., Медведский А.Л. Воздействие нестационарной распределенной нагрузки на поверхность упругого слоя // Электронный журнал «Труды МАИ», 2013, выпуск № 71: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=46621 (дата публикации 26.12.2013).
12. Бахвалов Н.С. Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения). — М.: Наука, 1975. — 632 с.
13. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. / Под ред. Абрамовица М., Стиган И. — М.: Наука,
    1979. — 832 с.
14. Гельфанд И.М., Шилов Г.Е. Обобщенные функции. Вып. 1: Обобщенные функции и действия над ними. — М.: Физматгиз, 1959. — 470 с.

Скачать статью