О периодических движениях тела с подвижной внутренней массой по горизонтальной поверхности

Авторы

Бардин Б. С.^1*, Панёв А. С.^2**

1. Кафедра 802 «Мехатроника и теоретическая механика»,
2. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Волоколамское шоссе, 4, Москва, A-80, ГСП-3, 125993, Россия

*e-mail: bardin@yandex.ru
**e-mail: a.s.panev@gmail.com

Аннотация

Рассматривается движение твердого тела, несущего подвижную материальную точку. Предполагается, что тело находится на горизонтальной плоскости, а точка движется относительно него в вертикальной плоскости по окружности, центр которой совпадает с центром масс тела, причем угловая скорость кругового движения точки постоянна. Силы трения между телом и горизонтальной плоскостью описываются моделью сухого кулонова трения.

Изучен характер движения тела без отрыва от горизонтальной плоскости. В зависимости от параметров задачи найдены различные периодические режимы движения и дано их полное качественное описание.

Ключевые слова

периодическое движение, трение, твердое тело, мобильные роботы

Библиографический список

1. Черноусько Ф.Л. Анализ и оптимизация движения тела, управляемого посредством подвижной внутренней массы // Прикладная математика и механика. 2006. Т. 70. № 6. С. 915-946.

2. Черноусько Ф.Л. Оптимальные периодические движения двухмассовой системы в сопротивляющейся среде // Прикладная математика и механика. 2008. Т. 72 № 2. С. 203-215.

3. Болотник Н.Н, Черноусько Ф.Л. Мобильные роботы управляемые движением внутренних тел // Труды Института математики и механики УрО РАН. 2010. Том 16. № 5. С. 213–222.

4. Болотник Н.Н., Зейдис И.М., Циммерманн К., Яцун С.Ф. Динамика управляемых движений вибрационных систем // Известия РАН. Теория и системы управления. 2006. Т. 70. № 5. С. 157-167.

Скачать статью