Численное решение задач нелинейной фильтрации на основе алгоритмов фильтра частиц

Авторы

Волков В. А.^*, Кудрявцева И. А.^**

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

*e-mail: vlad_ell@inbox.ru
**e-mail: irina.home.mail@mail.ru

Аннотация

В статье рассмотрено численное решение задачи оценивания вектора состояния по результатам косвенных наблюдений на основе алгоритмов фильтра частиц двух типов: с использованием и без использования процедуры повторной выборки. К первой группе алгоритмов следует отнести Бутстреп фильтр частиц с остаточной повторной выборкой и Бутстреп фильтр частиц с улучшенной повторной выборкой. Вторая группа включает сигма-точечный фильтр частиц и Монте-Карло фильтр частиц. Приведены подробные алгоритмы моделирования. С использованием данных алгоритмов сформирован комплекс программ, позволяющий производить сравнительный анализ результатов моделирования для приведенных алгоритмов фильтрации. Проведены серии численных расчетов для различных модельных примеров. Получены и проанализированы результаты моделирования.

Ключевые слова:

нелинейная фильтрация, фильтры частиц, бутстреп фильтр частиц с улучшенной выборкой, Unscented-преобразование, сигма-точечный фильтр частиц, Монте-Карло фильтр частиц

Библиографический список

1. Rosenbluth M.N., Rosenbluth A.W. Monte Carlo calculation of the average extension of molecular chains // Journal of Chemical Physics, 1956. Vol. 23. № 2. PP. 356–359.

2. Gordon N. J., Salmond D. J., Smith A. F. M. Novel approach to nonlinear/non-Gaussian Bayesian state estimation // IEE Proceedings-F. 1993. Vol. 140. № 2. РР. 107–113.

3. Chen Z. Bayesian filtering: From Kalman filters to particle filters, and beyond // Statistics. 2003. № 1. PP. 1-69.

4. Haug A. A tutorial on Bayesian estimation and tracking techniques applicable to nonlinear and non-Gaussian process / MITRE Technical Report MTR 05W0000004. MCLean: The MITRE Corporation, 2005.

5. Julier S.J., Uhlmann J.K. Unscented filtering and nonlinear estimation // Proc. Of IEEE. 2004. № 3. PP. 401- 422.

6. Julier S., Uhlmann J., Durrant-Whyte H. A New Method for the Nonlinear Transformation of Means and Covariances in Filters and Estimators // IEEE TRANSACTIONS ON AUTOMATIC CONTROL, VOL. 45, № 3, 2000.

7. Пантелеев А.В., Руденко Е.А., Бортаковский А.С. Нелинейные системы управления: описание, анализ и синтез. — М.: Вузовская книга, 2008. — 312 c.

8. Simon D. Optimal state estimation: Kalman,  and nonlinear approaches. John Wiley & Sons, 2006, 552 p.

9. Коновалов А.А. Основы траекторной обработки радиолокационной информации. Ч. 2. — Спб.: Изд-во СпбГЭТУ «ЛЭТИ», 2014. — 180 с.

10. Кудрявцева И.А. Анализ эффективности расширенного фильтра Калмана, сигма-точечного фильтра Калмана и сигма-точечного фильтра частиц // Научный вестник МГТУ ГА. 2016. № 224. С.43-52.

11. Колосовская Т.П. Субоптимальный алгоритм оценивания и параметрической идентификации для навигационных систем летательных аппаратов и других подвижных объектов на основе информации магнитного поля Земли // Труды МАИ, 2016, № 88: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=70666

12. Кишко Д.В. Анализ точности определения собственных координат при использовании радионавигационной системы с малыми базами между передатчиками // Труды МАИ, 2014, № 78: http://www.mai.ru/science/trudy/published.php?ID=53755

Скачать статью